[Luogu] P1993 小K的农场
题目描述
小K在MC里面建立很多很多的农场,总共n个,以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了,他只记得一些含糊的信息(共m个),以下列三种形式描述:
- 农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物,
- 农场a比农场b至多多种植了c个单位的作物,
- 农场a与农场b种植的作物数一样多。
但是,由于小K的记忆有些偏差,所以他想要知道存不存在一种情况,使得农场的种植作物数量与他记忆中的所有信息吻合。
输入输出格式
输入格式:
第一行包括两个整数 n 和 m,分别表示农场数目和小 K 记忆中的信息数目。
接下来 m 行:
如果每行的第一个数是 1,接下来有 3 个整数 a,b,c,表示农场 a 比农场 b 至少多种植了 c 个单位的作物。
如果每行的第一个数是 2,接下来有 3 个整数 a,b,c,表示农场 a 比农场 b 至多多种植了 c 个单位的作物。如果每行的第一个数是 3,接下来有 2 个整数 a,b,表示农场 a 种植的的数量和 b 一样多。
输出格式:
如果存在某种情况与小 K 的记忆吻合,输出“Yes”,否则输出“No”。
题目分析
差分约束模板题
对于农场 a 比农场 b 至少多种植了 c 个单位的作物 ,记为a - b ≥ c 。b向a连边权为c的边
对于农场 a 比农场 b 至多多种植了 c 个单位的作物 ,记为a - b ≤ c 。a向b连边权为-c的边
对于农场 a 种植的的数量和 b 一样多,则用a = b表示。a,b之间连边权为0的双向边
最后再从0号点向每个点连权为0的边以便于检查是否有负环。
负环用SPFA处理即可。
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std; const int MAXN = ;
const int INF = 0x3f3f3f3f; struct Edge {
int nxt;
int to,w;
} l[MAXN]; int n,m;
int head[MAXN],cnt;
int dis[MAXN];
bool vis[MAXN]; bool SPFA(int x) {
vis[x] = true;
for(int i = head[x];i;i = l[i].nxt) {
if(dis[l[i].to] < dis[x] + l[i].w) {
dis[l[i].to] = dis[x] + l[i].w;
if(vis[l[i].to]) return false;
if(!SPFA(l[i].to)) return false;
}
}
vis[x] = false;
return true;
} inline void add(int x,int y,int z) {
cnt++;
l[cnt].nxt = head[x];
l[cnt].to = y;
l[cnt].w = z;
head[x] = cnt;
return;
} int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
int opt,x,y,z;
for(int i = ;i <= m;i++) {
scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);
if(opt == ) scanf("%d",&z),add(y,x,z);
else if(opt == ) scanf("%d",&z),add(x,y,-z);
else if(opt == ) add(x,y,),add(y,x,);
}
for(int i = ;i <= n;i++) add(,i,),dis[i] = -INF;
if(SPFA()) puts("Yes");
else puts("No");
return ;
}
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