[Bzoj1034][ZJOJ2008]泡泡堂BNB(贪心)
1034: [ZJOI2008]泡泡堂BNB
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Description
第XXXX届NOI期间,为了加强各省选手之间的交流,组委会决定组织一场省际电子竞技大赛,每一个省的代表
队由n名选手组成,比赛的项目是老少咸宜的网络游戏泡泡堂。每一场比赛前,对阵双方的教练向组委会提交一份
参赛选手的名单,决定了选手上场的顺序,一经确定,不得修改。比赛中,双方的一号选手,二号选手……,n号
选手捉对厮杀,共进行n场比赛。每胜一场比赛得2分,平一场得1分,输一场不得分。最终将双方的单场得分相加
得出总分,总分高的队伍晋级(总分相同抽签决定)。作为浙江队的领队,你已经在事先将各省所有选手的泡泡堂水
平了解的一清二楚,并将其用一个实力值来衡量。为简化问题,我们假定选手在游戏中完全不受任何外界因素干扰
,即实力强的选手一定可以战胜实力弱的选手,而两个实力相同的选手一定会战平。由于完全不知道对手会使用何
种策略来确定出场顺序,所以所有的队伍都采取了这样一种策略,就是完全随机决定出场顺序。当然你不想这样不
明不白的进行比赛。你想事先了解一下在最好与最坏的情况下,浙江队最终分别能得到多少分。
Input
输入的第一行为一个整数n,表示每支代表队的人数。接下来n行,每行一个整数,描述了n位浙江队的选手的
实力值。接下来n行,每行一个整数,描述了你的对手的n位选手的实力值。 20%的数据中,1<=n<=10; 40%的数
据中,1<=n<=100; 60%的数据中,1<=n<=1000; 100%的数据中,1<=n<=100000,且所有选手的实力值在0到100
00000之间。
Output
包括两个用空格隔开的整数,分别表示浙江队在最好与最坏的情况下分别能得多少分。不要在行末输出多余的
空白字符。
Sample Input
Sample Output
分析:
原本以为这道题是要让我们模拟泡泡堂orQQ堂(是不是还有偷包子模式23333)
好吧,读题一看,田鸡(忌)赛马问题。流传千古的贪心策略。。
田鸡赛马中用下等马去消耗齐威王上等马,从而保证我方上等马获胜。
这里同理:
1.如果我们当前的最慢马可以打败对方当前最慢马,直接打败它(因为可以多赢一局,没必要大材小用最后去用快马打败对方慢马)
2.如果我们当前最慢马不可以打败对方当前最慢马,且速度比它慢,那么它没有任何可以打赢的马,我们可以模仿田鸡的策略,浪费对面的快马(因为无论如何他都要失败,肯定浪费对面快马最优啊)
3.如果我们当前最慢马和对方当前最慢马速度相等,我们也要像策略2一样贪心,但我们则要讨论一下:
a.如果当前最快马可以打赢对面最快马。直接打败它(因为我们可以让对面最快马赢不了啊,如果我们用当前慢马去浪费对面快马,对面快马反而赢了)。
b.如果当前最快马不可以打赢对面最快马。那么模仿策略2贪心消耗对面快马。
再看看这道题:
求得分最大,和得分最小。得分最大模仿上面策略就好了,得分最小不就是对面得分最大吗(滑稽)。
AC代码:
# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + ;
int a[N],b[N],n;
int work(int my[],int his[]){
int myl,myr,hel,her,ans = ;
myl = hel = ;myr = her = n;
while(myl <= myr)
{
if(my[myl] < his[hel])
{
her--;myl++;
}
else if(my[myl] > his[hel])
{
ans += ;myl++;hel++;
}
else
{
if(my[myr] > his[her])
{
ans += ;myr--;her--;
}
else
{
if(my[myl] == his[her])
{
ans++;
}
myl++;her--;
}
}
}
return ans;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i = ;i <= n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
for(int j = ;j <= n;j++)
{
scanf("%d",&b[j]);
}
sort(a + ,a + n + );
sort(b + ,b + n + );
int Min = work(b,a);
int Max = work(a,b);
printf("%d %d\n",Max, * n - Min);
}
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