NOJ 1111 保险箱的密码【大红】 [区间dp]

保险箱的密码【大红】

时间限制(普通/Java) : 1000 MS/ 3000 MS 运行内存限制 : 65536 KByte
总提交 : 118 测试通过 : 3

题目描述

最近sed同学设计了一套保险箱密码锁，密码锁上有依次排好的0、1数字键，保险箱密码是由0和1组成的数字串。开启这个保险箱需要正确的密码，还需要将密码锁上数字键设定为对应的0或1，而这个过程需要特定的技巧：每次变换的工作：将密码锁上连续的0、1数字串用同样数目的全0或全1数字串代替。现给你正确的密码 (不超过200），请计算开启这个保险箱，最少需要经过多少次变换。

输入

第一行是一个正整数：测试用例数目，最多为100。之后，每个测试用例包括两行：

l 第1行给出密码锁上初始的0、1数字串(不超过200）

l 第2行给出保险箱的正确密码

输出

对于每个测试用例:

l 开启保险箱需要的最少变换数

样例输入

2
000
111
1011
0010

样例输出

1
2

题目来源

“IBM南邮杯”团队赛2009

njczy2010	1111	Accepted	953MS	724K	2732Byte	G++	2015-02-10 10:20:01.0
njczy2010	1111	Time Limit Exceed at Test 1			2724Byte	G++	2015-02-10 10:18:11.0

题解：

区间dp

对于 i-j的区间，整个区间置0或置1，至多只会出现一次
因为你如果再置，就会把前面的操作覆盖，没有意义
所以，下面的操作长度，必然都小于 i-j

同时可以证明，重叠的区间操作也是没有意义的，同理：会覆盖前面的某些操作
所以，可以不断把区间缩小

加上记忆化就可以水过了，不过应该还有更加优化的方法，有待思考。

 #include<iostream>

 #include<cstring>

 #include<cstdlib>

 #include<cstdio>

 #include<algorithm>

 #include<cmath>

 #include<queue>

 #include<map>

 #include<set>

 #include<stack>

 #include<string>

 #define N 205

 #define M 105

 #define mod 10000007

 //#define p 10000007

 #define mod2 1000000000

 #define ll long long

 #define LL long long

 #define eps 1e-6

 #define inf 100000000

 #define maxi(a,b) (a)>(b)? (a) : (b)

 #define mini(a,b) (a)<(b)? (a) : (b)

 using namespace std;

 int T;

 char s[N];

 char t[N];

 int dp[N][N];

 int dp1[N][N];

 int dp0[N][N];

 int le;

 int ans;

 int fun(int l,int r);

 int fun0(int l,int r);

 int fun1(int l,int r);

 void ini()

 {

     memset(dp,-,sizeof(dp));

     memset(dp1,-,sizeof(dp1));

     memset(dp0,-,sizeof(dp0));

     scanf("%s",s+);

     scanf("%s",t+);

     le=strlen(s+);

 }

 int fun1(int l,int r)

 {

     if(dp1[l][r]!=-) return dp1[l][r];

     int re;

     int st=l;

     int en=r;

     for(st=l;st<=r;st++){

         if(t[st]=='') break;

     }

     if(st>r) return dp1[l][r]=;

     for(en=r;en>=st;en--){

         if(t[en]=='') break;

     }

     if(st==en){

         return dp1[l][r]=;

     }

     re=fun0(st,en)+;

     dp1[l][r]=re;

     return re;

 }

 int fun0(int l,int r)

 {

     if(dp0[l][r]!=-) return dp0[l][r];

     int st=l;

     int en=r;

     int re;

     for(st=l;st<=r;st++){

         if(t[st]=='') break;

     }

     if(st>r) return dp0[l][r]=;

     for(en=r;en>=st;en--){

         if(t[en]=='') break;

     }

     if(st==en){

         return dp0[l][r]=;

     }

     re=fun1(st,en)+;

     dp0[l][r]=re;

     return re;

 }

 int fun(int l,int r)

 {

     if(dp[l][r]!=-) return dp[l][r];

     int st=l;

     int en=r;

     for(st=l;st<=r;st++){

         if(s[st]!=t[st]) break;

     }

     if(st>r) return dp[l][r]=;

     for(en=r;en>=st;en--){

         if(s[en]!=t[en]) break;

     }

     if(st==en){

         return dp[l][r]=;

     }

     int i;

     int re=;

     for(i=st+;i<=en;i++){

         re=min(re,fun(st,i-)+fun(i,en));

     }

     re=min(re,fun1(st,en)+);

     re=min(re,fun0(st,en)+);

     dp[l][r]=re;

     return re;

 }

 void solve()

 {

     ans=fun(,le);

 }

 void out()

 {

     /*

     int i,j;

     for(i=1;i<=le;i++){

         for(j=i;j<=le;j++){

             printf(" i=%d j=%d dp1=%d dp0=%d dp=%d\n",i,j,dp1[i][j],dp0[i][j],dp[i][j]);

         }

     }*/

     printf("%d\n",ans);

 }

 int main()

 {

     //freopen("data.in","r",stdin);

     //freopen("data.out","w",stdout);

     scanf("%d",&T);

     //for(int ccnt=1;ccnt<=T;ccnt++)

     while(T--)

     //scanf("%d%d",&n,&m);

     //while(scanf("%s",s)!=EOF)

     {

         ini();

         solve();

         out();

     }

     return ;

 }

继续思考，将区间分成两部分时，原串和正确串已经相同的部分可以跳过，故可以减少好多操作，当成剪枝1

njczy2010	1111	Accepted	375MS	724K	2924Byte	G++	2015-02-10 10:48:12.0
njczy2010	1111	Wrong Answer at Test 1			2738Byte	G++	2015-02-10 10:33:44.0
njczy2010	1111	Accepted	953MS	724K	2732Byte	G++	2015-02-10 10:20:01.0
njczy2010	1111	Time Limit Exceed at Test 1			2724Byte	G++	2015-02-10 10:18:11.0

 #include<iostream>

 #include<cstring>

 #include<cstdlib>

 #include<cstdio>

 #include<algorithm>

 #include<cmath>

 #include<queue>

 #include<map>

 #include<set>

 #include<stack>

 #include<string>

 #define N 205

 #define M 105

 #define mod 10000007

 //#define p 10000007

 #define mod2 1000000000

 #define ll long long

 #define LL long long

 #define eps 1e-6

 #define inf 100000000

 #define maxi(a,b) (a)>(b)? (a) : (b)

 #define mini(a,b) (a)<(b)? (a) : (b)

 using namespace std;

 int T;

 char s[N];

 char t[N];

 int dp[N][N];

 int dp1[N][N];

 int dp0[N][N];

 int le;

 int ans;

 int fun(int l,int r);

 int fun0(int l,int r);

 int fun1(int l,int r);

 void ini()

 {

     memset(dp,-,sizeof(dp));

     memset(dp1,-,sizeof(dp1));

     memset(dp0,-,sizeof(dp0));

     scanf("%s",s+);

     scanf("%s",t+);

     le=strlen(s+);

 }

 int fun1(int l,int r)

 {

     if(dp1[l][r]!=-) return dp1[l][r];

     int re;

     int st=l;

     int en=r;

     for(st=l;st<=r;st++){

         if(t[st]=='') break;

     }

     if(st>r) return dp1[l][r]=;

     for(en=r;en>=st;en--){

         if(t[en]=='') break;

     }

     if(st==en){

         return dp1[l][r]=;

     }

     re=fun0(st,en)+;

     dp1[l][r]=re;

     return re;

 }

 int fun0(int l,int r)

 {

     if(dp0[l][r]!=-) return dp0[l][r];

     int st=l;

     int en=r;

     int re;

     for(st=l;st<=r;st++){

         if(t[st]=='') break;

     }

     if(st>r) return dp0[l][r]=;

     for(en=r;en>=st;en--){

         if(t[en]=='') break;

     }

     if(st==en){

         return dp0[l][r]=;

     }

     re=fun1(st,en)+;

     dp0[l][r]=re;

     return re;

 }

 int fun(int l,int r)

 {

     if(dp[l][r]!=-) return dp[l][r];

     int st=l;

     int en=r;

     for(st=l;st<=r;st++){

         if(s[st]!=t[st]) break;

     }

     if(st>r) return dp[l][r]=;

     for(en=r;en>=st;en--){

         if(s[en]!=t[en]) break;

     }

     if(st==en){

         return dp[l][r]=;

     }

     int re=;

     int en1,st2;

     for(en1=st;en1<=en-;en1++){

         if(s[en1]==t[en1]) continue;

         for(st2=en1+;st2<=en;st2++){

             if(s[st2]==t[st2]) continue;

             re=min(re,fun(st,en1)+fun(st2,en));

             en1=st2-;

             break;

         }

     }

     re=min(re,fun1(st,en)+);

     re=min(re,fun0(st,en)+);

     dp[l][r]=re;

     return re;

 }

 void solve()

 {

     ans=fun(,le);

 }

 void out()

 {

     /*

     int i,j;

     for(i=1;i<=le;i++){

         for(j=i;j<=le;j++){

             printf(" i=%d j=%d dp1=%d dp0=%d dp=%d\n",i,j,dp1[i][j],dp0[i][j],dp[i][j]);

         }

     }*/

     printf("%d\n",ans);

 }

 int main()

 {

     //freopen("data.in","r",stdin);

     //freopen("data.out","w",stdout);

     scanf("%d",&T);

     //for(int ccnt=1;ccnt<=T;ccnt++)

     while(T--)

     //scanf("%d%d",&n,&m);

     //while(scanf("%s",s)!=EOF)

     {

         ini();

         solve();

         out();

     }

     return ;

 }

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