codeforces 447C. DZY Loves Sequences 解题报告(446A)

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/447/C

题目意思：给出 一个 包含 n 个数的序列你，从中需要找出这个序列的最长子串，满足在里面只修改其中一个元素，使得这个子串的元素严格递增，求出这个长度是多少。

　　以为是DP题(它的分类确实是DP题)，无从下手。看了下别人写的，有些部分不太明白；根据自己的理解再结合一些别人的，加了些特判，总算过了^_^，我好像觉得我的做法不像是用了DP思想咯........

总体思路就是：设两个数组，分别为inc_left[] 和 inc_right[]，顾名思义，对于第 i 个元素，inc_left[i]就是从左到右扫描序列，到达这个inc_left[i]元素的时候，它的递增长度是多少。举个例子，对于test 1 中的   7  2  3   1  5   6

inc_left[i]为： 1  1  2   1   2   3

对于6这个数来说，inc_left[6] = 3 是因为 1 5 6 严格递增。而为什么有些inc_left[i] = 1，是因为前面加上自己，不构成递增序列。inc_right[]依次类推。

这两个数组结合起来就可以求出 2 3 1 5 6 的情况了，即对于某个a[i]，只改变a[i]这个数，使得以这个a[i] 为原点，左右扩散起来，能够构成的最长递增序列。

要注意一些特判，例如，当n  = 1 时直接输出1；如果输入序列本来已经严格递增，直接输出n。最后一种情况就是，1 1 这种，只改变其中一个元素，答案为2，代码中的

ans = max(ans, max(inc_left[i]+1, inc_right[i]+1));   就是为了应对这种情况的。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 using namespace std;

 const int N = 1e5 + ;
 int a[N], inc_left[N], inc_right[N];

 int main()
 {
     int n;
     while (scanf("%d", &n) != EOF)
     {
         memset(a, , sizeof(a));
         for (int i = ; i <= n; i++)
             scanf("%d", &a[i]);
         if (n == )
             printf("1\n");
         else
         {
             int ans = ;
             inc_left[] = ;
             for (int i = ; i <= n; i++)
             {
                 inc_left[i] = (a[i] > a[i-] ? inc_left[i-]+ : );
                 ans = max(ans, inc_left[i]);
             }
             inc_right[n] = ;
             for (int i = n-; i >= ; i--)
             {
                 inc_right[i] = (a[i+] > a[i] ? inc_right[i+]+ : );
                 ans = max(ans, inc_right[i]);
             }
             if (ans == n)  // 处理序列本来就是递增情况
                 printf("%d\n", n);
             else
             {
                 for (int i = ; i <= n; i++)
                 {
                     if (a[i+] > a[i-]+)    // 这两种情况需排除：1 ? 2 或 1 ? 1，可以更改的至少需要满足1 ? 3
                         ans = max(ans, inc_right[i+]+inc_left[i-]+);
                     else
                         ans = max(ans, max(inc_left[i]+, inc_right[i]+));  // 处理 1 1的情况，只能更改其中一个
                 }
                 printf("%d\n", ans);
             }
         }
     }
     return ;
 }