逆序对&求逆序对

题目描述

猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。

输入输出格式

输入格式：

第一行，一个数n，表示序列中有n个数。

第二行n个数，表示给定的序列。

输出格式：

给定序列中逆序对的数目。

输入输出样例

输入样例#1：

6
5 4 2 6 3 1

输出样例#1：

11

说明

对于50%的数据，n≤2500

对于100%的数据，n≤40000。

思路：归并排序思想

代码实现：

 #include<cstdio>
 int n;
 int s[],v[];
 int gb(int x,int y){
     if(x==y) return ;
     int mid=(x+y)>>;
     int ans=gb(x,mid)+gb(mid+,y);
     int p=x,j=x,k=mid+;
     while(j<=mid&&k<=y){
         if(s[j]>s[k])
         {ans+=mid-j+;v[p++]=s[k++];}
         else v[p++]=s[j++];
     }
     while(j<=mid) v[p++]=s[j++];
     while(k<=y) v[p++]=s[k++];
     for(int i=x;i<=y;i++) s[i]=v[i];
     return ans;
 }
 int main(){
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]);
     printf("%d\n",gb(,n));
     return ;
 }

时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

给定一个序列a1,a2,…,an，如果存在i<j并且ai>aj，那么我们称之为逆序对，求逆序对的数目

数据范围：N<=10⁵。Ai<=10⁵。时间限制为1s。

输入描述 Input Description

第一行为n,表示序列长度，接下来的n行，第i+1行表示序列中的第i个数。

输出描述 Output Description

所有逆序对总数.

样例输入 Sample Input

4

3

2

3

2

样例输出 Sample Output

3

略有改动即可。

代码实现：

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 long long ans,n;
 int s[],v[];
 void gbpx(int x,int y){
     if(x==y) return;
     int mid=(x+y)/;
     gbpx(x,mid);gbpx(mid+,y);
     int p=x,j=x,k=mid+;
     while(j<=mid&&k<=y){
         if(s[j]>s[k])
         {ans+=mid-j+;v[p++]=s[k++];}
         else v[p++]=s[j++];
     }
     while(j<=mid) v[p++]=s[j++];
     while(k<=y) v[p++]=s[k++];
     for(int i=x;i<=y;i++) s[i]=v[i];
 }
 int main(){
     cin>>n;
     for(int i=;i<=n;i++) cin>>s[i];
     gbpx(,n);
     cout<<ans<<endl;
     return ;
 }

题目来源：洛谷,CODE[VS]