洛谷P1028数的计算

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1028

只用递归会超时，需要用递归型动规，用一个数组保存已经算过的值，避免重复计算。

求数字为n的方案数的最优子结构为：求数字从1到n/2的方案数之和再加上这个数字本身，即fn=f1+f2+...+f(n/2)+1，

边界为：1的符合条件的方案数只有它自己,即f1=1.

例：

f(6)=f(1)+f(2)+f(3)+1=1+2+2+1=6.

f1=1,f2=f1+1=1+1=2,f3=f1+1=1+1=2。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 //int cnt = 1;
 int dp[];
 int f(int n)//数字为n的方案数
 {
     if (n == )//1满足条件的只有它自己
     {
         dp[n] = ;
         return dp[n];
     }
     if (dp[n] != )
     {
         return dp[n];
     }
     int e = n / ;
     int sum = ;
     for (int i = ; i <= e; ++i)
     {
         sum += f(i);
     }
     dp[n] = sum + ;//不为1的方案数除了从1到n/2的方案数之和还得加上这个数字自己
     return dp[n];
 }
 int main()
 {
     int n;
     memset(dp, , sizeof(dp));
     cin >> n;
 
     cout << f(n)<< endl;
     return ;
 }