noip模拟赛 罪犯分组
分析:看了题后没别的思路,感觉就是dp,普通dp的话状态和方程实在是不好设计,观察数据,发现N非常小,暗示了这道题要用状压dp来做.
先枚举每个集合,再用O(n^2)的暴力看这个集合内有多少个冲突,如果冲突数量不大于k,那么就可以分成1个集合了,否则一定要分成多个集合,那么枚举它的子集j,状态转移方程就出来了:f[i] = min{f[j] + f[i ^ j]} j是i的子集.
以后没思路要多往dp上面去想,还要注意看数据范围,有一个值特别小就很有可能是状压dp.
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm> using namespace std; const int inf = 0x7fffffff;
int n, m, k,a[][],f[]; int main()
{
scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
for (int i = ; i < ( << n); i++)
f[i] = inf;
for (int i = ; i <= m; i++)
{
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
a[x][y] = a[y][x] = ;
}
for (int i = ; i < ( << n); i++)
{
int cnt = ;
for (int j = ; j <= n; j++)
for (int l = j + ; l <= n; l++)
if (a[j][l] && (i & ( << (j - )) && (i & ( << (l - )))))
cnt++;
if (cnt <= k)
f[i] = ;
else
{
for (int j = i; j; j = (j - ) & i)
f[i] = min(f[i], f[j] + f[i ^ j]);
}
}
printf("%d\n", f[( << n) - ]); return ;
}
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