[luoguP2518][HAOI2010]计数（数位DP）

传送门

重新学习数位DP。。

有一个思路，枚举全排列，然后看看比当前数小的有多少个

当然肯定是不行的啦

但是我们可以用排列组合的知识求出全排列的个数

考虑数位dp

套用数位dp的方法，枚举每一位，然后后面的数用排列组合求出方案数。

具体还是看代码吧。。说起来真不好说。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define N 1001
#define LL long long

using namespace std;

int n, m;
int d[101], num[10];
char c[N];
LL f[N][N], t, ans;

inline LL C(int x, int y)
{
	if(f[x][y]) return f[x][y];
	if(y > x) return 0;
	if(y == 1) return f[x][y] = x;
	if(y == 0 || y == x) return f[x][y] = 1;
	return f[x][y] = C(x - 1, y) + C(x - 1, y - 1);
}

int main()
{
	int i, j, k;
	scanf("%s", c + 1);
	n = strlen(c + 1);
	for(i = n; i >= 1; i--)
	{
		d[i] = c[n - i + 1] - '0';
		num[d[i]]++;
	}
	for(i = n; i >= 1; i--)
	{
		for(j = 0; j < d[i]; j++)
			if(num[j])
			{
				m = i - 1;
				t = 1;
				num[j]--;
				for(k = 0; k <= 9; k++)
					t *= C(m, num[k]), m -= num[k];
				ans += t;
				num[j]++;
			}
		num[d[i]]--;
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}