hdu3853:LOOPS
题目大意:r*c个点,每个点有Aij的概率回到自己本身,Bij的概率向右一格,Cij的概率向下一格,求从(1,1)到(r,c)的期望步数。
题解:有了hdu4405的经验,从后往前推期望。那么,E(i,j)=E(i,j)*Aij+E(i,j+1)*Bij+E(i+1,j)*Cij+2,注意加上“又消耗了两点”,闪一下,变成E(i,j)=(E(i,j+1)*Bij+E(i+1,j)*Cij+2)/(1-Aij),问题马上产生!!!当Aij=1怎么办呢?
注意到Aij=1时,走进这个格就再也走不出来。因此你可以把到(i,j)的期望置0。这样,在计算期望的时候若用到这个点,可以当它不存在,不存在从到达这个点的情形。
它让你烦躁,为何不忽视它?
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std; int n,m;
#define maxn 1011
#define eps 1e-9
double E[maxn][maxn],A[maxn][maxn],B[maxn][maxn],C[maxn][maxn];
int main()
{
while (scanf("%d%d",&n,&m)==)
{
for (int i=;i<=n;i++) for (int j=;j<=m;j++)
scanf("%lf%lf%lf",&A[i][j],&B[i][j],&C[i][j]);
E[n][m]=0.0;
for (int i=n;i>;i--) for (int j=m;j>;j--)
{
if (i==n && j==m) continue;
if (fabs(A[i][j]-)<eps) continue;
E[i][j]=(B[i][j]*E[i][j+]+C[i][j]*E[i+][j]+2.0)/(-A[i][j]);
}
printf("%.3lf\n",E[][]);
}
return ;
}
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