BZOJ 4576: [Usaco2016 Open]262144

Description

一个序列,每次可以将两个相同的数合成一个数,价值+1,求最后最大价值 \(n \leqslant 262144\)

Sol

DP.

这道题是 BZOJ 4580: [Usaco2016 Open]248 加强版.

做248的那个区间DP其实很多方案都是0,而且一个区间中只有一个合法的数字.

然后就是 一个区间合成一个数的方案的这个数字是固定的.

\(f[i][j]\) 表示以 \(i\) 结尾是否能合成 \(j\),同时记录一下转移位置,每次向前找前一个指针就可以了.

复杂度 \(O(nm)\)

Code

/**************************************************************
    Problem: 4576
    User: BeiYu
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:1208 ms
    Memory:79368 kb
****************************************************************/

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 263005;
const int M = 60;

int n,ans,a[N];
bool f[N][M];int g[N][M];

inline int in(int x=0){ scanf("%d",&x);return x; }
int main(){
    n=in();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=in();
    for(int i=1,p;i<=n;i++){
        p=i-1,f[i][a[i]]=1,g[i][a[i]]=i;
        ans=max(ans,a[i]);
        for(int j=a[i];j<M;j++){
            if(f[p][j]) f[i][j+1]=1,g[i][j+1]=g[p][j],p=g[p][j]-1,ans=max(ans,j+1);
            else break;
        }
    }
//  for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<6;j++) cout<<i<<" "<<j<<" "<<f[i][j]<<" "<<g[i][j]<<endl;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}