Spoj 839 Optimal Marks

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Description

定义无向图中的一条边的值为:这条边连接的两个点的值的异或值。
定义一个无向图的值为:这个无向图所有边的值的和。
给你一个有n个结点m条边的无向图。其中的一些点的值是给定的,而其余的点的值由你决定(但要求均为非负数),使得这个无向图的值最小。在无向图的值最小的前提下,使得无向图中所有点的值的和最小。
 

Input

第一行,两个数n,m,表示图的点数和边数。
接下来n行,每行一个数,按编号给出每个点的值(若为负数则表示这个点的值由你决定,值的绝对值大小不超过10^9)。
接下来m行,每行二个数a,b,表示编号为a与b的两点间连一条边。(保证无重边与自环。)
 

Output

    第一行,一个数,表示无向图的值。
    第二行,一个数,表示无向图中所有点的值的和。
 

Sample Input

3 2
2
-1
0
1 2
2 3

Sample Output

2
2

HINT

数据约定

n<=500,m<=2000

样例解释

2结点的值定为0即可。

因为是xor,可以从按位的思考

这种两个答案的,二维偏序差不多,一般会想到费用流,

但是这里可以是图的权值扩大到点权和到达不了的状态,即不由点权和影响。

这样/mx 为图的权值,%mx为点的权和。

然后考虑建图,设S为0集合,T为1集合,所以只需要考虑边两个端点一个选S,一个选T这样才会产生值。

看限制了,如果当前这位有值,那么就按这个赋值,如果是1,那么S-i为inf,i-T为1;

这样的,边的话,就是10000的边。

具体看代码。

每次的最大流的意义不同,代表1<<i。

 #include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue> #define inf 1000000007
#define ll long long
#define N 507
#define M 20007
using namespace std;
inline int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if (ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
} int n,m,S,T;
int num[N];
int cnt,hed[N],nxt[M],rea[M],val[M],cur[N];
int dis[N];
ll ans1,ans2;
struct Node
{
int x,y;
}a[M]; void add(int u,int v,int w)
{
nxt[++cnt]=hed[u];
hed[u]=cnt;
rea[cnt]=v;
val[cnt]=w;
}
void add_two_edge(int u,int v,int w)
{
add(u,v,w);
add(v,u,);
}
void build(int x)
{
memset(hed,-,sizeof(hed)),cnt=;
for (int i=;i<=n;i++)
if (num[i]<) add_two_edge(i,T,);
else
{
if (num[i]&(<<x))add_two_edge(S,i,inf),add_two_edge(i,T,);
else add_two_edge(i,T,inf);
}
for (int i=;i<=m;i++)
add_two_edge(a[i].x,a[i].y,),
add_two_edge(a[i].y,a[i].x,);
}
bool bfs()
{
for (int i=S;i<=T;i++)dis[i]=-;
dis[S]=;
queue<int>q;q.push(S);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();q.pop();
for (int i=hed[u];i!=-;i=nxt[i])
{
int v=rea[i],fee=val[i];
if (dis[v]!=-||!fee)continue;
dis[v]=dis[u]+;
if (v==T)return ;
q.push(v);
}
}
return ;
}
ll dfs(int u,int MX)
{
ll res=;
if (MX==||u==T)return MX;
for (int i=cur[u];i!=-;i=nxt[i])
{
int v=rea[i],fee=val[i];
if (dis[v]!=dis[u]+)continue;
int x=dfs(v,min(MX,fee));
cur[u]=i,res+=x,MX-=x;
val[i]-=x,val[i^]+=x;
if (MX==) break;
}
if (!res)dis[u]=-;
return res;
}
ll dinic()
{
ll res=;
while(bfs())
{
for (int i=S;i<=T;i++)cur[i]=hed[i];
res+=dfs(,inf);
}
return res;
}
int main()
{
n=read(),m=read(),S=,T=n+;int mx=-;
for (int i=;i<=n;i++)
{
num[i]=read();
mx=max(mx,num[i]);
}
for (int i=;i<=m;i++)a[i].x=read(),a[i].y=read();
for (int i=;(<<i)<=mx;i++)
{
build(i);
ll res=dinic();
ans1+=(res/)*(ll)(<<i);
ans2+=(res%)*(ll)(<<i);
}
printf("%lld\n%lld\n",ans1,ans2);
}

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