H-对称与反对称

题目描述

给出一个N*N的方阵A。构造方阵B,C:
使得A = B + C.其中 B为对称矩阵,C为反对称矩阵。
对于方阵S中的任意元素,若(S)ij = (S)ji,则称S为对称矩阵
对于方阵T中的任意元素,若(T)ij = -(T)ji,则称T为反对称矩阵
注意,所有运算在模M意义下

输入描述:

输入包含多组数据,处理到文件结束
每组数据,第一行包含两个正整数N,M(1 <= N <= 1000, 1 <= M <= 1000,000,001)分别表示方阵大小与模数,其中M必定为奇数。
接下来的N行,每行有N个非负整数,表示方阵A(0<=A

ij

<=1000,000,000)。

输出描述:

对于每组数据,将反对称矩阵$C$在$N$行中输出;
若不存在解,则输出"Impossible";
若存在多解,则输出任意解。

输入例子:
2 19260817
0 1
1 0
输出例子:
0 0
0 0

-->

示例1

输入

2 19260817
0 1
1 0

输出

0 0
0 0 思路:任意的矩阵A,必定存在对称矩阵(A+A^T)/2和反对称矩阵(A-A^T)/2;
坑点在于运算是在模运算意义下的,并且(A-A^T)/2的每一个元素都是分数,对分数求模运算,除2可以当作是乘2的逆元2^-1,即(A-A^T)/2%MOD等价于(A-A^T)*(2^-1)%MOD。
AC代码:
#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include <iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<bitset>
using namespace std;
#define N_MAX 21
#define M_MAX 21
#define MOD 1000000009
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
typedef vector<ll> vec;
typedef vector<vec> mat; int n;ll m;ll mod;
mat sum(mat &A) {
mat C(A.size(), vec(A.size()));
for (int i = ; i < n;i++) {
for (int j = ; j < n;j++) {
C[i][j] = ((A[i][j] -A[j][i])*m%mod+mod)%mod;
}
}
return C;
}
int e_gcd(int a,int b,int &x,int &y){
if(b==){
x=;y=;return a;
}
int ans=e_gcd(b,a%b,x,y);
int temp=x;
x=y;
y=temp-a/b*y;
return ans;
}
int mod_inverse(int a,int m){
int x,y;
e_gcd(a,m,x,y);
return (m+x%m)%m;
} int main() {
while(scanf("%d%lld",&n,&mod)!=EOF) {
m=mod_inverse(,mod);
mat A(n, vec(n));
for (int i = ; i < n;i++) {
for (int j = ; j < n; j++) {
scanf("%lld",&A[i][j]);
}
}
mat C = sum(A);
for (int i = ; i < C.size();i++) {
for (int j = ; j < C.size();j++) {
printf("%lld%c",C[i][j],j+==C.size()?'\n':' ');
}
}
}
return ;
}

2018华南理工大学程序设计竞赛 H-对称与反对称的更多相关文章

  1. “景驰科技杯”2018年华南理工大学程序设计竞赛 B. 一级棒!(并查集)

    题目链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/94/B 题意:在一棵有 n 个节点的树上,有两种操作,一个是把 u 到 v 的路径走一遍,另一个是查询 u 到 f ...

  2. “景驰科技杯”2018年华南理工大学程序设计竞赛 A. 欧洲爆破(思维+期望+状压DP)

    题目链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/94/A 题意:在一个二维平面上有 n 个炸弹,每个炸弹有一个坐标和爆炸半径,引爆它之后在其半径范围内的炸弹也会爆炸 ...

  3. “景驰科技杯”2018年华南理工大学程序设计竞赛 G. Youhane as "Bang Riot"(斜率DP)

    题目链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/94/G 题意:中文题目,见链接 题解:设 sum[i] 为 a[i] 的前缀和,可得公式 dp[i] = min( ...

  4. A NB群友 【记忆化搜索】(2019年华南理工大学程序设计竞赛(春季赛))

    冲鸭!去刷题:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/625/A 题目描述 CC是著名的算法竞赛选手,他不仅人长得帅,而且技术了得,自然而然就有了许多粉丝. 为了能帮助 ...

  5. 2018年湘潭大学程序设计竞赛 H统计颜色

    链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/105/H来源:牛客网 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536 ...

  6. 2019年华南理工大学程序设计竞赛(春季赛)-H-Parco_Love_GCD

    题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/625/H 题意:给定n个数(<=1e9)的序列,其中n<=5e5,求该序列所有子序列的对应的gcd对1e ...

  7. C 六学家的困惑 【YY】 (2019年华南理工大学程序设计竞赛(春季赛))

    冲鸭,去刷题:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/625/C 小六喜欢两全其美的事情,今天就正好有一个这样的机会. 小六面前有两根管子,管子里面放满了数字为1到9的 ...

  8. 2019年华南理工大学程序设计竞赛(春季赛) B 修仙时在做什么?有没有空?可以来炼丹吗?(思维建图搜索)

    https://ac.nowcoder.com/acm/contest/625/B 分析: 全部的状态只有1<<18 个 , 所以我们可以预处理 f[u][j] , 然后建立出全部的u可以 ...

  9. 2019年华南理工大学程序设计竞赛(春季赛) K Parco_Love_String(后缀自动机)找两个串的相同字串有多少

    https://ac.nowcoder.com/acm/contest/625/K 题意: 给出Q 个询问 i , 求 s[0..i-1] 与 s[i...len-1] 有多少相同的字串 分析: 给出 ...

随机推荐

  1. django+xadmin在线教育平台(五)

    3-3 django orm介绍与model设计 上节教程完成后代码(来学习本节前置条件): 对应commit: 留言板前端页面展示.本次内容截止教程3-2结束. 可能现在你还在通过手写sql语句来操 ...

  2. shell基础及变量符号

    kernel主要的功能: 1.内存的管理 2.设备驱动程序 3.文件系统的管理 4.进程的管理 5.网络系统   vim /etc/profile.d/ profile(主配置文件) .d(子配置文件 ...

  3. Install Jenkins 2.1.36 and openjdk 1.7.0 on centos 7

    #!/bin/bash## Copyright (c) 2014-2015 Michael Dichirico (https://github.com/mdichirico)# This softwa ...

  4. ubuntu18.04 and Linux mint 19安装virtualbox

    1.1  安装Virtualbox root@amarsoft-ZHAOYANG-K43c-:~# apt-get install virtualbox -y 1.2  显示Virtualbox桌面图 ...

  5. aop配置问题引发的报错

    今天在使用注解配置aop时出现了几次的错误 INFO - Refreshing org.springframework.context.support.ClassPathXmlApplicationC ...

  6. Why I get “No connection associated with this command”?

  7. 南阳 ACM16 矩形嵌套 动态规划

    矩形嵌套 时间限制:3000 ms  |           内存限制:65535 KB 难度:4   描述 有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽.矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c, ...

  8. vba中获取当前sheet页的名称,当前单元格所在位置

    fname = ActiveSheet.Name-------获取当前sheet页的名称        Sname = "" & fname & "&qu ...

  9. 洛谷P1540 机器翻译

    题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1540

  10. python学习-- 在django中,执行原始sql语句

    from django.shortcuts import render, redirect from news.models import Article, Column def test(reque ...