bzoj 4711 小奇挖矿 ——“承诺”类树形dp
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4711
对“承诺”有了更深的了解。
向外和向内要区分,所以 f [ i ][ j ] 表示根向外 j 步有仓库;g[ i ][ j ]表示根向内 j 步有仓库。
转移的时候要注意,要保证承诺的那个地方确实有仓库;通过 cr 之前的孩子 或 当前孩子 的那个地方的承诺来保证;剩下的部分不用保证那儿有仓库,用自己的最小值转移即可;
一棵子树如果承诺自己内部某个地方有仓库,就一定已经有了;但承诺外部的某个地方有仓库却只是承诺;所以可以对 g[ ][ ] 取min来做那个随便的转移,却不能随便对待 f [ ][ ]。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=,INF=1e9;
int n,d[N],K,hd[N],xnt,to[N<<],nxt[N<<];
int f[N][N],g[N][N],mn[N];
void add(int x,int y)
{
to[++xnt]=y;nxt[xnt]=hd[x];hd[x]=xnt;
to[++xnt]=x;nxt[xnt]=hd[y];hd[y]=xnt;
}
void dfs(int cr,int fa)
{
for(int i=;i<n;i++)f[cr][i]=d[i],g[cr][i]=INF;
f[cr][n]=g[cr][n]=INF;
f[cr][]=g[cr][]=K; mn[cr]=K;//mn[cr]=K
for(int i=hd[cr],v;i;i=nxt[i])
if((v=to[i])!=fa)
{
dfs(v,cr);
for(int j=;j<n;j++)
{
if(j)
g[cr][j]=min(g[cr][j]+min(f[v][j+],mn[v]),
g[v][j-]+min(mn[cr],f[cr][j]));
else g[cr][j]+=min(f[v][j+],mn[v]); f[cr][j]=min(f[cr][j]+min(mn[v],f[v][j+]),f[v][j+]+mn[cr]);
//printf("f[%d][%d]=%d g[%d][%d]=%d\n",cr,j,f[cr][j],cr,j,g[cr][j]);
}
mn[cr]=g[cr][];
for(int j=;j<n;j++)min(mn[cr],g[cr][j]);
}
mn[cr]=g[cr][];
for(int i=;i<n;i++)mn[cr]=min(mn[cr],g[cr][i]);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&K);
for(int i=;i<n;i++)scanf("%d",&d[i]);
for(int i=,u,v;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);add(u,v);
}
dfs(,);
printf("%d\n",min(mn[],f[][]));
return ;
}
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