【BZOJ3997】[TJOI2015]组合数学

Description

给出一个网格图,其中某些格子有财宝,每次从左上角出发,只能向下或右走。问至少走多少次才能将财宝捡完。此对此问题变形,假设每个格子中有好多财宝,而每一次经过一个格子至多只能捡走一块财宝,至少走多少次才能把财宝全部捡完。

Input

第一行为正整数T,代表数据组数。

每组数据第一行为正整数N,M代表网格图有N行M列,接下来N行每行M个非负整数,表示此格子中财宝数量,0代表没有

Output

输出一个整数,表示至少要走多少次。

Sample Input

1
3 3
0 1 5
5 0 0
1 0 0

Sample Output

10

HINT

N<=1000,M<=1000.每个格子中财宝数不超过10^6

题解:丧病结论题,拓扑图的最小链覆盖=最长反链。

于是n^2DP求出最长反链就行了。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,m;
int v[1010][1010],f[1010][1010]; inline int rd()
{
int ret=0,f=1; char gc=getchar();
while(gc<'0'||gc>'9') {if(gc=='-')f=-f; gc=getchar();}
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
return ret*f;
}
void work()
{
n=rd(),m=rd();
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=m;j++) v[i][j]=rd();
memset(f,0,sizeof(f));
for(j=m;j>=1;j--)
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
f[i][j]=max(max(f[i-1][j],f[i][j+1]),f[i-1][j+1]+v[i][j]);
}
}
printf("%d\n",f[n][1]);
}
int main()
{
int T=rd();
while(T--) work();
return 0;
}

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