题意:多组询问,对于给定的整数a,b和d,有多少正整数对x,y,满足x<=a,y<=b,并且gcd(x,y)=d。

T,a,b,d,x,y<=50000

思路:下底函数分块+积性函数前缀和

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
#define fi first
#define se second
#define MP make_pair
#define N 110000
#define M 410000
#define eps 1e-8
#define pi acos(-1)
#define oo 1e9 int mu[N+],s[N+],prime[N+],flag[N+]; ll calc(int n,int m)
{
if(n>m) swap(n,m);
ll ans=;
int i=;
while(i<=n)
{
ll x=n/i;
ll y=m/i;
int t1=n/x;
int t2=m/y;
int pos=min(t1,t2);
ans+=x*y*(s[pos]-s[i-]);
i=pos+;
}
return ans;
} int main()
{
int cas;
scanf("%d",&cas);
mu[]=;
int m=;
for(int i=;i<=N;i++)
{
if(!flag[i])
{
prime[++m]=i;
mu[i]=-;
}
for(int j=;j<=m;j++)
{
int t=prime[j]*i;
if(t>N) break;
flag[t]=;
if(i%prime[j]==)
{
mu[t]=;
break;
}
mu[t]=-mu[i];
}
}
for(int i=;i<=N;i++) s[i]=s[i-]+mu[i];
while(cas--)
{
int a,b,k;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&k);
a/=k; b/=k;
ll ans=calc(a,b);
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}

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