天梯赛L2-006. 树的遍历L3-010. 是否完全二叉搜索树

L2-006. 树的遍历（后序中序建树+层序输出）

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其后序遍历序列。第三行给出其中序遍历序列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该树的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7

输出样例：

4 1 6 3 5 7 2

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define MAX 125
using namespace std;

struct Node{
    int x,l,r;
}tree[MAX];
int h[MAX],z[MAX];
int c;
int build(int h[],int z[],int len){
    int k,i;
    if(len<=) return -;
    for(i=;i<len;i++){
        if(z[i]==h[len-]){
            k=i;
            break;
        }
    }
    c++;
    int root=c;
    tree[root].x=z[k];
    tree[root].l=build(h,z,k);
    tree[root].r=build(h+k,z+(k+1),len-(k+1));
    return root;
}
void bfs(int x){
    int f=,i;
    queue<int> q;
    q.push(x);
    while(q.size()){
        if(f==){
            printf("%d",tree[q.front()].x);
            f=;
        }
        else printf(" %d",tree[q.front()].x);
        if(tree[q.front()].l>-) q.push(tree[q.front()].l);
        if(tree[q.front()].r>-) q.push(tree[q.front()].r);
        q.pop();
    }
}
int main()
{
    int n,i,j;
    scanf("%d",&n);
    for(i=;i<n;i++){
        scanf("%d",&h[i]);
    }
    for(i=;i<n;i++){
        scanf("%d",&z[i]);
    }
    c=;
    build(h,z,n);
    bfs();
    return ;
}

二叉树的遍历（前序中序建树+后续输出）

HRBUST - 2040

给出一棵二叉树的中序和前序遍历，输出它的后序遍历。

Input

本题有多组数据，输入处理到文件结束。

每组数据的第一行包括一个整数n，表示这棵二叉树一共有n个节点。

接下来的一行每行包括n个整数，表示这棵树的中序遍历。

接下来的一行每行包括n个整数，表示这棵树的前序遍历。

3<= n <= 100

Output

每组输出包括一行，表示这棵树的后序遍历。

Sample Input

7
4 2 5 1 6 3 7

1 2 4 5 3 6 7

Sample Output

4 5 2 6 7 3 1

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define MAX 405
using namespace std;

struct Node{
    int x,l,r;
}tree[MAX];
int q[MAX],z[MAX];
int c;
int build(int q[],int z[],int len){
    int k,i;
    if(len<=) return -;
    for(i=;i<len;i++){
        if(z[i]==q[]){
            k=i;
            break;
        }
    }
    c++;
    int root=c;
    tree[root].x=z[k];
    tree[root].l=build(q+(1),z,k);
    tree[root].r=build(q+k+(1),z+(k+1),len-(k+1));
    return root;
}
void dfs(int x){
    int i;
    if(x==-) return;
    dfs(tree[x].l);
    dfs(tree[x].r);
    printf("%d ",tree[x].x);
}
int main()
{
    int n,i,j;
    while(~scanf("%d",&n)){
        memset(tree,,sizeof(tree));
        for(i=;i<n;i++){
            scanf("%d",&z[i]);
        }
        for(i=;i<n;i++){
            scanf("%d",&q[i]);
        }
        c=;
        build(q,z,n);
        dfs();
        printf("\n");
    }
    return ;
}

L3-010. 是否完全二叉搜索树（搜索建树+层序输出+完全判断）

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树（定义为左子树键值大，右子树键值小），你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树，并且给出其层序遍历的结果。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过20的正整数N；第二行给出N个互不相同的正整数，其间以空格分隔。

输出格式：

将输入的N个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。第二行输出“YES”，如果该树是完全二叉树；否则输出“NO”。

输入样例1：

9
38 45 42 24 58 30 67 12 51

输出样例1：

38 45 24 58 42 30 12 67 51
YES

输入样例2：

8
38 24 12 45 58 67 42 51

输出样例2：

38 45 24 58 42 12 67 51
NO

PS：根据BST性质，一个先序序列也可建树，方法一样。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define MAX 105
using namespace std;

struct Node{
  int x,l,r;
}tree[MAX];
int n,c,f,cc;
int dfs(int y,int x){
  if(y==-){
    c++;
    tree[c].x=x;
    return c;
  }
  if(x>tree[y].x) tree[y].l=dfs(tree[y].l,x);
  else tree[y].r=dfs(tree[y].r,x);
  return y;
}
queue<int> qq;
void bfs(int x){
    queue<int> q;
    q.push(x);
    cc=;
    while(q.size()){
        qq.push(tree[q.front()].x);
        if(tree[q.front()].l>-){
          cc++;
          q.push(tree[q.front()].l);
    }
        else if(cc<n) f=;
        if(tree[q.front()].r>-){
          cc++;
          q.push(tree[q.front()].r);
    }
        else if(cc<n) f=;
        q.pop();
    }
}
int main()
{
  int x,i,j;
  scanf("%d",&n);
  memset(tree,-,sizeof(tree));
  scanf("%d",&tree[].x);
  c=;
  for(i=;i<n;i++){
    scanf("%d",&x);
    dfs(,x);
  }
  f=;
  bfs();
  int ff=;
  while(qq.size()){
    if(ff==){
      printf("%d",qq.front());
      ff=;
    }
    else printf(" %d",qq.front());
    qq.pop();
  }
  printf("\n");
  if(f==) printf("NO\n");
  else printf("YES\n");
  return ;
}

1147 Heaps (30 分)（层序建树+大小堆判断+后序输出）

作者: CHEN, Yue

单位: 浙江大学

时间限制: 200 ms

内存限制: 64 MB

代码长度限制: 16 KB

In computer science, a heap is a specialized tree-based data structure that satisfies the heap property: if P is a parent node of C, then the key (the value) of P is either greater than or equal to (in a max heap) or less than or equal to (in a min heap) the key of C. A common implementation of a heap is the binary heap, in which the tree is a complete binary tree. (Quoted from Wikipedia at https://en.wikipedia.org/wiki/Heap_(data_structure))

Your job is to tell if a given complete binary tree is a heap.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, the first line gives two positive integers: M (≤ 100), the number of trees to be tested; and N (1 < N ≤ 1,000), the number of keys in each tree, respectively. Then M lines follow, each contains N distinct integer keys (all in the range of int), which gives the level order traversal sequence of a complete binary tree.

Output Specification:

For each given tree, print in a line Max Heap if it is a max heap, or Min Heap for a min heap, or Not Heap if it is not a heap at all. Then in the next line print the tree's postorder traversal sequence. All the numbers are separated by a space, and there must no extra space at the beginning or the end of the line.

Sample Input:

3 8
98 72 86 60 65 12 23 50
8 38 25 58 52 82 70 60
10 28 15 12 34 9 8 56

Sample Output:

Max Heap
50 60 65 72 12 23 86 98
Min Heap
60 58 52 38 82 70 25 8
Not Heap
56 12 34 28 9 8 15 10

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

struct Node{
    int x,l,r;
}tree[];
vector<int> v;

void dfs(int i){
    if(i==-) return;
    dfs(tree[i].l);
    dfs(tree[i].r);
    v.push_back(tree[i].x);
}
int main()
{
    int n,m,x,i,j,k;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    while(m--){
        memset(tree,-,sizeof(tree));
        for(i=;i<=n;i++){
            scanf("%d",&x);
            tree[i].x=x;
        }
        for(i=;i<=n;i++){
            if(*i<=n) tree[i].l=*i;
            if(*i+<=n) tree[i].r=*i+;
        }
        int da=,xiao=;
        for(i=;i<=n;i++){
            if(*i<=n){
                if(tree[i].x>tree[*i].x){
                    da=;
                }
                if(tree[i].x<tree[*i].x){
                    xiao=;
                }
            }
            if(*i+<=n){
                if(tree[i].x>tree[*i+].x){
                    da=;
                }
                if(tree[i].x<tree[*i+].x){
                    xiao=;
                }
            }
        }
        if(da&&xiao){
            printf("Not Heap\n");
        }
        else if(da){
            printf("Max Heap\n");
        }
        else{
            printf("Min Heap\n");
        }
        v.clear();
        dfs();
        for(i=;i<v.size();i++){
            if(i>) printf(" ");
            printf("%d",v[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return ;
}

链表按一叉树处理