汉明码(Hamming Code)原理及实现
汉明码实现原理
汉明码(Hamming Code)是广泛用于内存和磁盘纠错的编码。汉明码不仅可以用来检测转移数据时发生的错误,还可以用来修正错误。(要注意的是,汉明码只能发现和修正一位错误,对于两位或者两位以上的错误无法正确和发现)。
2^k - 1 >= m 其中(m = n + k)
- 在新的编码的2^(k - 1)( k >= 0)位上填入0(即校验位)
- 把新的编码的其余位把源码按原顺序填入
- 校验位的编码方式为:第k位校验码从则从新的编码的第2^(k - 1)位开始,每计算2^(k - 1)位的异或,跳2^(k - 1)位,再计算下一组2^(k - 1)位的异或,填入2^(k - 1)位,比如:
第1位校验码位于新的编码的第1位(2 ^(1-1) == 1)(汉明码从1位开始),计算1,3,5,7,9,11,13,15,...位的异或,填入新的编码的第1位。
第2位校验码位于新的编码的第2位(2 ^(2-1) == 2),计算2,3,6,7,10,11,14,15,...位的异或,填入新的编码的第2位。
第3位校验码位于新的编码的第4位(2 ^(3-1) == 4),计算4,5,6,7,12,13,14,15,20,21,22,23,...位的异或,填入新的编码的第4位。
第4位校验码位于新的编码的第8位(2 ^(4-1) == 8),计算8-15,24-31,40-47,...位的异或,填入新的编码的第8位。
第5位校验码位于新的编码的第16位(2 ^(5-1) == 16),计算16-31,48-63,80-95,...位的异或,填入新的编码的第16位。
- 计算校验码的第1位(1,3,5,7,9进行异或): 结果为0,所以汉明码第2^0位为0,结果为0 _ 1 _ 0 10 _ 1
- 计算校验码的第2位(2,3,6,7进行异或): 结果为0,所以汉明码第2^1位为0,结果为001 _ 0 10 _ 1
- 计算校验码的第3位(4,5,6,7进行异或): 结果为1,所以汉明码第2^2位为0,结果为0011 0 10 _ 1
- 计算校验码的第4位(8, 9进行异或): 结果为0,所以汉明码第2^3位为1,结果为0011 0101 1
- 所以最终编码为001101011.
1,3,5,7,9进行异或,得到0
2,3,6,7进行异或,得到0
4,5,6,7进行异或,得到0
8,9进行异或,得到1
1,3,5,7,9进行异或,得到0
2,3,6,7进行异或,得到1
4,5,6,7进行异或,得到1
8,9进行异或,得到0
auto cal(size_t sz)->decltype(auto)
{
decltype(sz) k = ;
decltype(sz) cur = ;
while (cur - < sz + k )
{
cur <<= ;
k++;
}
return k;
}
bool encode(const string &s, string &d)
{
d.clear();
auto k = cal(s.size());
d.resize(s.size() + k);
for (decltype(d.size()) i = , j = , p = ; i!= d.size();i++)
{
if ((i + ) == pow(,p) && p < k)
{
d[i] = '';
p++;
}
else if (s[j] == '' || s[j] == '')
d[i] = s[j++];
else
return false;
}
for (auto i = ; i != k;i++)
{
int count = ,index = << i;
for (auto j = index - ; j < d.size() ;j += index)
for (auto k = ; k!= index && j < d.size(); k++, j++)
count ^= d[j] - '';
d[index - ] = '' + count;
}
return true;
}
auto antiCal(size_t sz)->decltype(auto)
{
decltype(sz) k = ;
decltype(sz) cur = ;
while (cur < sz)
{
cur <<= ;
k++;
}
return k;
} auto decode(string &s, string &d)->decltype(auto)
{
s.clear();
auto k = antiCal(d.size());
s.resize(d.size() - k); decltype(d.size()) sum = ;
for (decltype(k) p = ;p != k;p++)
{
int pAnti = ;
decltype(k) index = << p;
for (decltype(d.size()) i = index - ;i < d.size(); i+=index)
{
for (auto j = ; j < index && i < d.size(); i++, j++)
pAnti ^= d[i] - '';
}
sum += pAnti << p;
}
if (sum != )
d[sum - ] = (- (int)(d[sum - ] - '')) + ''; for (decltype(d.size()) i = , p = ,j = ; i != d.size(); i++)
{
if ((i + ) == ( << p) && p < k)
p++;
else
s[j++] = d[i];
} return sum;
}
int main()
{
string source, dest;
while (cin >> source)
{
if (encode(source,dest))
{
cout << "Source: " <<source << endl;
cout << "Dest: " << dest << endl;
}
size_t index;
cout << "----input error index : ";
cin >> index;
auto k = dest.size();
if (index != && index <= dest.size())
dest[index - ] = ( - (int)(dest[index - ] - '')) + '';
cout << "Code " << dest <<endl;
auto ret = decode(source,dest);
if (ret == )
{
cout << "Source: " <<source << endl;
cout << "Dest: " <<dest << endl;
}
else
{
cout << "Error index "<< ret << endl;
cout << "Corret source: " <<source << endl;
cout << "Corret dest: " <<dest << endl;
}
cout << endl;
}
return ;
} Source:
Dest:
----input error index :
Code
Error index
Corret source:
Corret dest: 001101011 Source:
Dest:
----input error index :
Code
Error index
Corret source:
Corret dest: 1111001101010100101010101111110101101 Source:
Dest:
----input error index :
Code
Source:
Dest:
汉明码(Hamming Code)原理及实现的更多相关文章
- 汉明码(hamming code)
hamming code用于磁盘RAID 2中, 关于汉明码的讲解可以看这篇博文,介绍的很详细.最重要是最后的结论: 汉明码属于分组奇偶校验,P4P2P1=000,说明接收方生成的校验位和收到的校验位 ...
- URAL 1792. Hamming Code (枚举)
1792. Hamming Code Time limit: 1.0 second Memory limit: 64 MB Let us consider four disks intersectin ...
- 汉明码、海明校验码(Hamming Code)
目录 基础知识 汉明码/海明校验码 计算 基础知识 码距:又叫海明距离,是在信息编码中,两个编码之间对应位上编码不同的位数.例如编码100110和010101,第1.2.5.6位都不相同,所以这两个编 ...
- Hamming code
Also known as (7,4) code,7 trainsmitted bits for 4 source code. TRANSMIT The transmitted procedure c ...
- Google Interview University - 坚持完成这套学习手册,你就可以去 Google 面试了
作者:Glowin链接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/22881223来源:知乎著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处. 原文地址:Google ...
- NAND FLASH特性说明
1.NAND FLASH 的特殊性. 1)存在坏块.由于NAND生产工艺的原因,出厂芯片中会随机出现坏块.坏块在出厂时已经被初始化,并在特殊区域中标记为不可用,在使用过程中如果出现坏块,也需要进行标记 ...
- 存储系列之 RAID技术原理简介
引言:RAID技术是现代大规模存储的基础,“基础(技术)是拿来革命的”.我查raid相关资料时,查布尔运算,竟然一路查到“香农原理”,这不是有个视频中HW的任总提到的吗,多基础的东西,任总却毫不含糊, ...
- 痞子衡嵌入式:走进二维码(QR Code)的世界(1)- 引言
大家好,我是痞子衡,是正经搞技术的痞子.今天痞子衡给大家分享的是走进二维码(QR Code)的世界专题的引言. 如今二维码可以说是深入走进大家的生活了,推送名片.扫码支付都离不开它,大家几乎每天都会和 ...
- 痞子衡嵌入式:走进二维码(QR Code)的世界(2)- 初体验(PyQt5.11+MyQR2.3+ZXing+OpenCV4.2.0)
大家好,我是痞子衡,是正经搞技术的痞子.今天痞子衡给大家分享的是走进二维码(QR Code)的世界专题之初体验. 接上篇 <走进二维码(QR Code)的世界(1)- 引言> 继续更文,在 ...
随机推荐
- js 正则表达式学习笔记
正则表达式正则表达式是由一个字符序列形成的搜索模型 语法new RegExp("[abc]")/[abc]//正则表达式主体/修饰符(可选) 1.修饰符i 忽略大小写g 执行全局匹 ...
- $(this).index()与$(obj).index(this)的区别
<div> <b>this is b</b> </div> <div> <p>this is span</p> &l ...
- qsc54(区间dp)
题目链接:http://qscoj.cn/problem/54/ 题意:中文题诶- 思路:区间dp 我们可以用dp[i][j]存储区间[i, j]最少需要的打印次数,若没有相同的字母,那么需要的打印次 ...
- 2016 CCPC-Final
A.The Third Cup is Free #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; in ...
- C语言中 malloc函数用法
一.malloc()和free()的基本概念以及基本用法: 1.函数原型及说明: void *malloc(long NumBytes):该函数分配了NumBytes个字节,并返回了指向这块内存的指针 ...
- MySQL库相关操作
========MySQL库相关操作====== 一.系统数据库 information_schema: 虚拟库,不占用磁盘空间,存储的是数据库启动后的一些参数,如用户表信息.列信息.权限信息.字符信 ...
- 用 scp 命令通过 SSH 互传文件
上传单个文件到远程服务器 命令格式 scp [/path/local_dir/filename] [username@servername:/path/remote_dir] 上传本地的 vimrc ...
- python大战机器学习——数据降维
注:因为公式敲起来太麻烦,因此本文中的公式没有呈现出来,想要知道具体的计算公式,请参考原书中内容 降维就是指采用某种映射方法,将原高维空间中的数据点映射到低维度的空间中 1.主成分分析(PCA) 将n ...
- mirror与repository的关系
mirror与repository的关系 mirror管理的两个repository的关系,本来是访问repoA, 但是repoB mirrorOf repoA, 就会去repoB上去找. https ...
- springIOC+Mysql+springmvc事务测试题总结
1.关于http1.1和1.0的长连接和短连接 两个都支持长连接和短连接 http1.0默认为短连接,也就是说,浏览器和服务器每进行一次HTTP操作,就建立一次连接,任务结束就中断连接 http1.1 ...