Java中一个普通的循环为何从10开始到99连续相乘会得到0?
这是一块非常简单的Java代码片段:
public class HelloWorld{
public static void main(String []args){
int product = 1;
for (int i = 10; i <= 99; i++) {
product *= i;
}
System.out.println(product);
}
}
为什么得出的结果是0呢?
问题现象
蛋疼的同学可能会发现这个程序执行的规律:
1 * 10 = 10
10 * 11 = 110
110 * 12 = 1320
1320 * 13 = 17160
17160 * 14 = 240240
240240 * 15 = 3603600
3603600 * 16 = 57657600
57657600 * 17 = 980179200
……
-1342177280 * 40 = -2147483648
-2147483648 * 41 = -2147483648
-2147483648 * 42 = 0
0 * 43 = 0
0 * 44 = 0
……
0 * 97 = 0
0 * 98 = 0
程序从42开始就已经输出0,所以42以后的数字相乘的结果就显而易见了。从结果中发现,乘积的符号已一种难以理解的方式变换着,表明乘积已经溢出了,同时也说明Java并不会理会整数的上下溢出。
问题解答
请记住Java的int类型是32位的有符号二进制补码表示的数字类型(译者注:64为jdk同样如此)。这是每一步乘法在计算机内部所做的操作:
标注(1)是实际十进制结果。
标注(2)十六进制以及十进制的内部表示结果,int类型只会存储低32位的数据。
标注(3)是标注(2)的补码形式。
如果你好奇0从哪里来,请仔细看上方2进制表示的结果。细心的同学会注意到:
任何一个数与偶数相乘得偶数。
偶数与偶数相乘,会将2进制位整体左移,0从右边填补空位。
偶数与奇数相乘,不会改变最右方0的数量。
当乘法执行的足够多次时,右方的0位会越来越多。最终,连续乘到42时,乘积的2进制表示的低32位全是0,所以int将会是0。
问题扩展
既然知道了问题的原因,我们换一种变量来做同样的操作,以byte为例。
Java的byte变量是8位的有符号数,同样也是补码表示。从上方结果表格看出,连续从10乘到16时,2进制结果的低8位全都是0,所以此时的byte变量是0。而连续乘到15时,低8位是10010000,还记得怎么由补码求原码吗?很简单, 符号位不变,其余位取反加1,得出11110000,既-112,感兴趣的朋友请在自己机器上验证结果。有兴趣的同学可以加入技术讨论群:626267345
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