LOJ2723
LOJ2723 Get Luffy Out
题目大意:给你n对钥匙,每对钥匙只可以用其中的任意一个,钥匙有编号,且不重复。有m个大门,每个门上有两个锁,每个锁对应一个编号的钥匙,只要打开两个锁中的一个就可以打开门。问用这n对钥匙最多可以打开多少大门(门有顺序)?
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每一个大门要打开,要么用A钥匙,要么用B钥匙,这是明现的2-SAT问题。
同一对钥匙,用了A钥匙就一定不能用B钥匙。
对于最多可以打开多少门,因为门有顺序,所以要二分答案。
——————————————————————————————————————————————
1 #include<cstdio>
2 #include<iostream>
3 #include<algorithm>
4 #include<cstring>
5 using namespace std;
6 const int maxn=1050;
7 const int maxm=2100;
8 int n,m;
9 int keys[maxn<<1],doors[maxm][2];
10 struct edge
11 {
12 int u,v,nxt;
13 }e[maxm<<1];
14 int head[maxn<<1],js;
15 void addage(int u,int v)
16 {
17 e[++js].u=u;e[js].v=v;
18 e[js].nxt=head[u];head[u]=js;
19 }
20 int low[maxm<<1],dfn[maxm<<1],cnt,st[maxm<<1],top,lt[maxm<<1],lts;
21 void tarjan(int u)
22 {
23 low[u]=dfn[u]=++cnt;
24 st[++top]=u;
25 for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
26 {
27 int v=e[i].v;
28 if(!dfn[v])
29 {
30 tarjan(v);
31 low[u]=min(low[u],low[v]);
32 }
33 else if(!lt[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
34 }
35 if(low[u]==dfn[u])
36 {
37 lt[u]=++lts;
38 while(st[top]!=u)lt[st[top--]]=lts;
39 --top;
40 }
41 }
42 bool pd(int x)
43 {
44 memset(head,0,sizeof head);
45 js=0;
46 for(int a,b,i=0;i<x;++i)
47 {
48 a=doors[i][0],b=doors[i][1];
49 if(a==b)addage(keys[a]^1,keys[a]);
50 else
51 {
52 addage(keys[a]^1,keys[b]);
53 addage(keys[b]^1,keys[a]);
54 }
55 }
56 memset(low,0,sizeof low);
57 memset(dfn,0,sizeof dfn);
58 cnt=0;
59 memset(lt,0,sizeof lt);
60 lts=0;
61 top=0;
62 for(int i=2;i<n*2+2;++i)
63 if(!dfn[i])tarjan(i);
64 for(int i=1;i<n+1;++i)
65 if(lt[i<<1]==lt[(i<<1)^1])return 0;
66 return 1;
67 }
68 int main()
69 {
70 while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
71 {
72 for(int a,b,i=1;i<=n;++i)
73 {
74 scanf("%d%d",&a,&b);
75 keys[a]=i<<1;
76 keys[b]=(i<<1)^1;
77 }
78 for(int i=0;i<m;++i)
79 scanf("%d%d",&doors[i][0],&doors[i][1]);
80 int l=0,r=m,ans=0;
81 while(l<=r)
82 {
83 int mid=(l+r)>>1;
84 if(pd(mid))ans=mid,l=mid+1;
85 else r=mid-1;
86 }
87 printf("%d\n",ans);
88 }
89 return 0;
90 }
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