方差分析 ANOVA

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方差分析是为了比较多个总体样本均数是否存在差别。该方法有RA.Fisher首先提出，后来由GW.Snedecor完善，为了纪念Fisher，故称方差分析为F检验。

组间均方：MS组间=SS组间/ v组间，SS代表离均差平方和，v代表自由度，组间变异包括处理效应和随机误差。

组内均方：MS组内=SS组内/ v组内，组内差异包括随机误差。

F=MS组间/MS组内，F接近1，说明组间差异不大。

方差分析的基本思想，首先将总变异分为组间和组内变异，然后计算两者的F值。F值越大，说明组间差异大，处理起作用，反之，则不起作用，是由随机误差导致的。

方差分析应用条件：1）样本独立；2）来自正态总体；3）方差齐性。

方差分析包括完全随机设计（completely random design）的方差分析，又叫单向（one-way）方差分析和随机区组设计（radomized block design）的方差分析又叫双向（two-way）方差分析。

完全随机设计的方差分析是将受试对象随机化的分配到各个处理组或对照组的方法，未考虑干扰因素的影响，各个组的样本数可以不一样多。

随机区组设计的方差分析将受试对象按照性质相同或相近组成b个区组，每个区组有g个受试对象，分别随机分配到g个处理组，这样各个处理组不仅样本个数相同，生物学特性也比较均衡。

方差分析拒绝H0，接受H1，只说明g个总体均数不全相等，如果想要进一步了解那两个组均数不等，需要进行两两比较或称多重比较，即post-hoc检验。

ANOVA与T test的关系：.