P1313 [NOIP2010初赛]烽火传递
时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

描述

  烽火台又称烽燧,是重要的防御设施,一般建在险要处或交通要道上。一旦有敌情发生,白天燃烧柴草,通过浓烟表达信息:夜晚燃烧干柴,以火光传递军情。在某两座城市之间有n个烽火台,每个烽火台发出信号都有一定的代价。为了使情报准确的传递,在m个烽火台中至少要有一个发出信号。现输入n、m和每个烽火台发出的信号的代价,请计算总共最少需要花费多少代价,才能使敌军来袭之时,情报能在这两座城市之间准确的传递。

输入格式

第一行有两个数n,m分别表示n个烽火台,在m个烽火台中至少要有一个发出信号。
第二行为n个数,表示每一个烽火台的代价。

输出格式

一个数,即最小代价。

测试样例1

输入

5 3 
1 2 5 6 2

输出

4

备注

1<=n,m<=1,000,000

先上50分代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=5e3+;
const int inf=2e9;
int n,m,a[N*];
int dp[N][N];
int dfs(int x,int y){//dp[x][y]表示选到第x个,已经空了y个(没有发出信号)
if(y==m) return inf;
if(x==n+) return ;
if(dp[x+][y+]!=-) dp[x][y]=dp[x+][y+];
else dp[x][y]=dfs(x+,y+);
if(dp[x+][]!=-) dp[x][y]=min(dp[x][y],dp[x+][]+a[x+]);
else dp[x][y]=min(dp[x][y],dfs(x+,)+a[x+]);
return dp[x][y];
}
int main(){
memset(dp,-,sizeof dp);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
dfs(,);
printf("%d",dp[][]);
return ;
}

前言:

地址:https://baike.baidu.com/link?url=Q1N9tP7fq-tZ3K8K6WWlPChsloP_NHdd_Yydv74xa4NtJZw6uKYxrRM5LndT7foxrrRjQJe6PoeTVdtc9_62uSuKZwdmvpc_-G3eAVkXQyHv_Py9hO4iox3k2yell059

自己对于单调队列的一点理解:

        for(;l<r&&i-q[l]>m;l++);//队列里一定要有一个元素且不合法才出队(删除前面)
f[i]=f[q[l]]+a[i];//用队首来更新当前f[i]的答案
for(;l<r&&f[q[r]]>f[i];r--);//用当前的f[i]去更新队尾,使队列保持单调性(删除后面)
q[++r]=i;//进队

解析:

设f[i]表示点燃当前位置烽火台,且前i个满足要求的最小代价。

显然就有f[i]=min(f[j])+a[i](i-m<=j<=i-1)。

当然,这会超时,所以要有优化。

优化一:肯定是从前m个里选小的,涉及到区间最小值,可用线段树,时间复杂度将为O(n log m)。

优化二:同样因为要选前m个最小的,使用单调队列,队列里存有不超过m个长度单位的值,每次取队首,进队时维护队列使其单调不下降,复杂度将为O(n)。

(这里主要讲解 优化二即单调队列)

AC代码:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline const int read(){
register int x=,f=;
register char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int N=1e6+;
int n,m,l,r,a[N],f[N],q[N<<];
int main(){
n=read();m=read();
for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
l=r=;
for(int i=;i<=n;i++){
for(;l<r&&i-q[l]>m;l++);
f[i]=f[q[l]]+a[i];
for(;l<r&&f[q[r]]>f[i];r--);
q[++r]=i;
}
int ans=0x7fffffff;
for(int i=n-m+;i<=n;i++) ans=min(ans,f[i]);
printf("%d",ans);
return ;
}

 

 

[NOIP2010初赛]烽火传递+单调队列详细整理的更多相关文章

  1. [TyvjP1313] [NOIP2010初赛]烽火传递(单调队列 + DP)

    传送门 就是个单调队列+DP嘛. ——代码 #include <cstdio> ; , t = , ans = ~( << ); int q[MAXN], a[MAXN], f ...

  2. 【生活没有希望】NOIP2010初赛 烽火传递 smartoj1475

    整天初赛题做做,生活没有希望 用单调队列优化的dp 因为满足后来的总比先来的(在某些方面)更优 所以能用单调队列 n2变成n #include <cstdio> ],b[],c[]; in ...

  3. 【LOJ#10180】烽火传递 单调队列+dp

    题目大意:给定一个 N 个非负整数数组成的序列,每个点有一个贡献值,现选出其中若干数,使得每连续的 K 个数中至少有一个数被选,要求选出的数贡献值最小. 题解:设 \(dp[i]\) 表示考虑了序列前 ...

  4. joyoi tyvj1313 [NOIP2010初赛]烽火传递

    单调队列优化dp #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int dp[1000005], n, ...

  5. 2018.09.06 烽火传递(单调队列优化dp)

    描述 烽火台是重要的军事防御设施,一般建在交通要道或险要处.一旦有军情发生,则白天用浓烟,晚上有火光传递军情. 在某两个城市之间有 n 座烽火台,每个烽火台发出信号都有一定的代价.为了使情报准确传递, ...

  6. 习题:烽火传递(DP+单调队列)

    烽火传递[题目描述]烽火台又称烽燧,是重要的防御设施,一般建在险要处或交通要道上.一旦有敌情发生,白天燃烧柴草,通过浓烟表达信息:夜晚燃烧干柴,以火光传递军情.在某两座城市之间有n个烽火台,每个烽火台 ...

  7. 刷题总结——烽火传递(单调队列+dp)

    题目: 题目描述 烽火台又称烽燧,是重要的防御设施,一般建在险要处或交通要道上.一旦有敌情发生,白天燃烧柴草,通过浓烟表达信息:夜晚燃烧干柴,以火光传递军情.在某两座城市之间有 n 个烽火台,每个烽火 ...

  8. 【烽火传递】dp + 单调队列优化

    题目描述 烽火台又称烽燧,是重要的防御设施,一般建在险要处或交通要道上.一旦有敌情发生,白天燃烧柴草,通过浓烟表达信息:夜晚燃烧干柴,以火光传递军情.在某两座城市之间有 n 个烽火台,每个烽火台发出信 ...

  9. 烽火传递【单调队列优化dp】

    题目大意: 1.给出长度为n的数组,要求每m个连续的元素之间必须选一个值作为代价,求该数组的最小代价. 题解思路: 1.显然是线性dp,dp[i]表示选择第 i 个元素时的最小总代价.很明显状态转移方 ...

随机推荐

  1. iOS-H5学习篇-02

    H5-自学笔记-2016年09月06日 一:各种标签的练习 Html和CSS的关系 学习web前端开发基础技术需要掌握:HTML.CSS.JavaScript语言. 1.1.1. HTML是网页内容的 ...

  2. RDVTabBarController的基本使用 以及tabbar的防止双点击方法

    RDVTabBarController这个库写得相当不错,所以今天就简单介绍下它的基本使用,看里面可以清楚的知道代码规范的重要性,这个库的使用方法和官方的相识 下载地址:https://github. ...

  3. 项目管理之道--纪我的新书《PMP项目管理认证学习指南(第4版)》出版并预祝大卖!

    新年伊始,我最新的项目管理书籍——<PMP项目管理认证学习指南(第4版)>也出版了,真是新年新气象啊!翻译英文书籍是一件任重道远的工作,除了要具备扎实的基本功,熟悉相关的领域外,还需要细致 ...

  4. NuGet学习笔记1——初识NuGet及快速安装使用

    关于NuGet园子里已经有不少介绍及使用经验,本文仅作为自己研究学习NuGet一个记录. 初次认识NuGet是在去年把项目升级为MVC3的时候,当时看到工具菜单多一项Library Package M ...

  5. 【Windows 10 IoT - 1】Window 10系统安装(树莓派 Pi2)

    一.硬件准备 (1).树莓派Pi2 (2).8G 10速Micro SD卡 (3).LCD显示器(如果是VGA接口,需要加一个HDMI转VGA模块) (4).鼠标 (5).安装Windows 10的P ...

  6. HDFS 和YARN HA 简介

    HDFS: 基础架构 1.NameNode(Master) 1)命名空间管理:命名空间支持对HDFS中的目录.文件和块做类似文件系统的创建.修改.删除.列表文件和目录等基本操作. 2)块存储管理. 使 ...

  7. 一条诡异的insert语句

    问题背景 有同事反馈在mysql上面执行一条普通的insert语句,结果报错, execute failed due to >>> Incorrect string value: ' ...

  8. SQL Server 分隔字符串函数实现

    在SQL Server中有时候也会遇到字符串进行分隔的需求.平时工作中常常遇到这样的需求,例如:人员数据表和人员爱好数据表,一条人员记录可以多多人员爱好记录,而往往人员和人员爱好在界面展示层要一并提交 ...

  9. 解决内网主机ping不通网关能ping内网

    有一台笔记本电脑可以自动获取IP,可以和内网其他主机互相PING通,就是PING 不通网关,只能上内网,不能上外网,IP换到其他主机上也可以上外网,说明路由器上没什么限制.路由器也查了,电脑也重装了, ...

  10. div在浏览器窗口中居中

    让div相对于浏览器窗口居中. 方案一:纯粹使用CSS实现 <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset=" ...