ACM/ICPC 之 平面几何-两直线关系(POJ 1269)

　　题意：给定四点的坐标(x,y)，分别确定两直线，求出其交点，若重合or平行则输出相应信息

• 用四个点的坐标算出直线通式(ax+by+c=0)中的a,b,c，然后利用a，b，c计算出交点坐标(其他公式不够通用= =，比如斜率限制)
• 我利用两次平行判定重合
• 公式利用 初高中数学知识或代数知识 在草纸上仔细推导出来= =，让a,b,c为整数，比如可以演算得到a = y2-y1,b = x1-x2这一类公式。

　　详细Code如下：

 //给定四点，分别确定两直线，求出其交点，若重合or平行则输出相应信息
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 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 
 struct Point{
     int x,y;
 };
 
 struct Line{
     int a,b,c;
 };
 
 /*Judge s1-s2和s3-s4两条线平行*/
 int parallel(Point s1,Point s2,Point s3,Point s4)
 {
     if((s1.y-s2.y)*(s3.x-s4.x) == (s1.x-s2.x)*(s3.y-s4.y))
         return ;
     else
         return ;
 }
 
 /*构造直线*/
 Line lineform(int x1,int y1,int x2,int y2)
 {
     Line temp;
     temp.a = y2 - y1;
     temp.b = x1 - x2;
     temp.c = -(temp.a*x1+temp.b*y1);
     return temp;
 }
 
 int main()
 {
     int T;
     Point p[];
     Line l1,l2;
     int i;
 
     cin>>T;
     cout<<"INTERSECTING LINES OUTPUT"<<endl;
     while(T--)
     {
         for(i=;i<;i++)
             scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
 
         if(parallel(p[],p[],p[],p[]))    //平行
         {
             if(parallel(p[],p[],p[],p[]))    //重合
                 cout<<"LINE"<<endl;
             else
                 cout<<"NONE"<<endl;
         }
         else
         {
             l1 = lineform(p[].x,p[].y,p[].x,p[].y);
             l2 = lineform(p[].x,p[].y,p[].x,p[].y);
 
             /* 求交点 */
             double x,y,d;
             d = l2.a*l1.b-l1.a*l2.b;
             x = -(l1.b*l2.c - l2.b*l1.c)/d;
             y = (l1.a*l2.c - l2.a*l1.c)/d;
             printf("POINT %.2lf %.2lf\n",x,y);
         }
     }
     cout<<"END OF OUTPUT"<<endl;
 
     return ;
 }