bzoj1211: prufer序列 | [HNOI2004]树的计数

题目大意：

告诉你树上每个节点的度数，让你构建出这样一棵树，问能够构建出树的种树

这里注意数量为0的情况，就是

当 n=1时，节点度数>0

n>1时，所有节点度数相加-n!=n-2 可以通过通过除了根，必然有n-1个节点作为上一个节点的儿子来理解

然后通过学习prufer序列可知

每一颗树都能够建成唯一的序列，这里的n-2个数就是任意插入到prufer序列中，这很明显就是一个排列，那么之后就是计算

ans = (n-2)!/(w[1]!*w[2]!..w[n]!) w[i]表示i节点上的度数减1，或者理解为以最大的点n作为根，i有多少个儿子节点。

这里不取模，防止值溢出，要分解质因数

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <vector>
 using namespace std;
 #define pii pair<int,int>
 int n , w[] , num[];
 vector<pii> v[];

 void solve(int m)
 {
     if(m==) return;
     int tmp = m;
     for(int i= ; i<=m ; i++){
         if(m%i==){
             int cnt = ;
             while(m%i==){
                 m/=i;
                 cnt++;
             }
             v[tmp].push_back(make_pair(i , cnt));
         }
     }
     if(m>)  v[tmp].push_back(make_pair(m , ));
    // for(int i=0 ; i<v[tmp].size() ; i++) cout<<v[tmp][i].first<<" "<<v[tmp][i].second<<endl;
 }
 void init()
 {
     for(int i= ; i<= ; i++) solve(i);
 }
 void update(int k , int flag)
 {
     for(int i= ; i<v[k].size() ; i++){
         pii u=v[k][i];
         num[u.first]+=u.second*flag;
     }
 }
 void mul(long long &ans , int k , int tim)
 {
     for(int i= ; i<=tim ; i++) ans=ans*k;
 }
 int main()
 {
   //  freopen("Sweet.in" , "r" , stdin);
     init();
     while(~scanf("%d" , &n)){
         memset(num ,  , sizeof(num));
         int sum= , flag=true;
         for(int i= ; i<=n ; i++){
             scanf("%d" , &w[i]);
             if(n!= && w[i]<) flag=false;
             if(n== && w[i]!=) flag=false;
             w[i]--;
             sum+=w[i];
             for(int j= ; j<=w[i] ; j++) update(j , -);
         }
         if((n>&&sum!=n-) || flag==false){
             cout<<<<endl;
             continue;
         }
         for(int i= ; i<=n- ; i++) update(i , );
         long long ans = ;
         for(int i= ; i<=n- ; i++){
             if(num[i]) mul(ans , i , num[i]);
         }
         cout<<ans<<endl;
     }
     return ;
 }