The more, The Better

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Problem Description

ACboy很喜欢玩一种战略游戏,在一个地图上,有N座城堡,每座城堡都有一定的宝物,在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因,有些城堡不能直接攻克,要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗?

Input

每个测试实例首先包括2个整数,N,M.(1
<= M <= N <= 200);在接下来的N行里,每行包括2个整数,a,b. 在第 i 行,a 代表要攻克第 i
个城堡必须先攻克第 a 个城堡,如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N
= 0, M = 0输入结束。

Output

对于每个测试实例,输出一个整数,代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

Sample Input

3 2
0 1
0 2
0 3
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
0 0

Sample Output

5

13

思路:树形dp+01背包;

首先这个题中是无环的。

  • 7 4
  • 2 2
  • 0 1
  • 0 4
  • 2 1
  • 7 1
  • 7 6
  • 2 2
  • 这组数据所建的图:
  • [0]
  • /         \
  • [2]          [3]
  • /    |   \
  • [1]   [4]   [7]
  • /     \
  • [5]  [6]

0为根节点,我们只能先取上面的根节点才能取下面的子节点,dp[i][j]表是以i为当前根节点的子树所取的点为j的最大值。先给dp[i][1]
= val[i],表示当前节点必须选,其他dp[i][j] =
-1,所以要更新当前节点必然包含当前的根节点,这样保证了先后性,状态转移方程看代码(01背包)复杂度(n^3)。

  1. 1 #include<iostream>
  2. 2 #include<string.h>
  3. 3 #include<algorithm>
  4. 4 #include<queue>
  5. 5 #include<math.h>
  6. 6 #include<stdlib.h>
  7. 7 #include<stack>
  8. 8 #include<stdio.h>
  9. 9 #include<ctype.h>
  10. 10 #include<map>
  11. 11 #include<vector>
  12. 12 #include<map>
  13. 13 using namespace std;
  14. 14 typedef long long LL;
  15. 15 int dp[300][300];
  16. 16 int cnt[300];
  17. 17 int val[300];
  18. 18 bool vis[300];
  19. 19 int s[300];
  20. 20 vector<int>vec[1000];
  21. 21 vector<int>topu[1000];
  22. 22 queue<int>que;
  23. 23 void Init()
  24. 24 {
  25. 25 while(!que.empty())
  26. 26 que.pop();
  27. 27 for(int i = 0; i < 300; i++)
  28. 28 vec[i].clear(),topu[i].clear();
  29. 29 memset(dp,-1,sizeof(dp));
  30. 30 memset(cnt,0,sizeof(cnt));
  31. 31 memset(val,0,sizeof(val));
  32. 32 memset(vis,0,sizeof(vis));
  33. 33 memset(s,0,sizeof(s));
  34. 34 }
  35. 35 void dfs(int n,int m);
  36. 36 int main(void)
  37. 37 {
  38. 38 int n,m;
  39. 39 while(scanf("%d %d",&n,&m),n!=0&&m!=0)
  40. 40 {
  41. 41 Init();
  42. 42 for(int i = 1; i <= n; i++)
  43. 43 {
  44. 44 int a,b;
  45. 45 scanf("%d %d",&a,&val[i]);
  46. 46 vec[a].push_back(i);
  47. 47 dp[i][1] = val[i];
  48. 48 dp[i][0] = 0;
  49. 49 }
  50. 50 dp[0][1] = 0;
  51. 51 dfs(0,m+1);
  52. 52 printf("%d\n",dp[0][m+1]);
  53. 53 }
  54. 54 return 0;
  55. 55 }
  56. 56 void dfs(int n,int m)
  57. 57 {
  58. 58 for(int i = 0; i < vec[n].size(); i++)
  59. 59 {
  60. 60 int id = vec[n][i];
  61. 61 dfs(id,m);
  62. 62 for(int j = m; j >= 2; j--)
  63. 63 {
  64. 64 for(int ss = 1; ss <= j-1; ss++)
  65. 65 {
  66. 66 if(dp[id][j-ss]!=-1&&dp[n][ss]!=-1)
  67. 67 dp[n][j] = max(dp[n][j],dp[id][j-ss]+dp[n][ss]);
  68. 68 }
  69. 69 }
  70. 70 }
  71. 71 }

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