LeetCode-098-验证二叉搜索树

验证二叉搜索树

题目描述：给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

• 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
• 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例说明请见LeetCode官网。

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/validate-binary-search-tree/

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解法一：递归法

根据二叉搜索树的性质，当前节点左子树的上边界（不包含）和右子树的下边界（不包含）是当前节点的值，所以可以用递归的方法来解决，递归过程如下：

• 根节点没有父结点，所以第一次调用递归方法上下边界使用最大最小值；
• 如果当前节点为null，说明是叶子节点，直接返回true；
• 如果当前节点的值不在上下边界范围内，返回false；
• 递归判断当前节点的左右节点是否在相应的上线边界范围内。

import com.kaesar.leetcode.TreeNode;

public class LeetCode_098 {
    /**
     * 递归法
     *
     * @param root
     * @return
     */
    public static boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return isValidBST(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);
    }

    /**
     * 递归方法
     *
     * @param node 当前节点
     * @param low  当前节点的下边界（不包含）
     * @param high 当前节点的上边界（不包含）
     * @return
     */
    private static boolean isValidBST(TreeNode node, long low, long high) {
        // 如果node为null，说明是叶子节点，直接返回true
        if (node == null) {
            return true;
        }
        // 如果当前节点的值不在上下边界范围内，返回false
        if (node.val <= low || node.val >= high) {
            return false;
        }

        // 递归判断当前节点的左右节点是否在相应的上线边界范围内
        return isValidBST(node.left, low, node.val) && isValidBST(node.right, node.val, high);
    }

    public static void main(String[] args) {
        TreeNode root = new TreeNode(5);
        root.left = new TreeNode(1);
        root.right = new TreeNode(4);
        root.right.left = new TreeNode(3);
        root.right.right = new TreeNode(6);

        System.out.println(isValidBST(root));
    }
}

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