P2014选课

洛谷P2014选课

一道树形DP题。

f[i][j]表示i个点选j门课程的最大学分。

递推方程：

for(int a=n;a>0;a--)//总共选择多少
    for(int b=0;b<a;b++)//分别选择多少(b,a-b)
        f[x][a]=max(f[x][a],f[x][a-b]+f[u][b]);
//都不遍历0的原因是f[i][0]无论怎样都是0

我们可以证明在j<=m时值都是正确的，剩下的不用管啦么的时间！

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<ctype.h>
 4 #include<vector>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cstring>
 7 using namespace std;
 8 const int maxn=305;
 9 inline int read()
10 {
11     int x,w=1;char c=getchar();
12     while(!isdigit(c))c=getchar();
13     if(c=='-')w=-1,c=getchar();
14     x=c-'0';c=getchar();
15     while(isdigit(c))x=x*10+c-'0',c=getchar();
16     return x*w;
17 }
18 int n,m;
19 int f[maxn][maxn];
20 vector <int>son[maxn];
21 void dfs(int x)
22 {
23     f[x][0]=0;
24     for(int i=0;i<son[x].size();i++)
25     {
26         int u=son[x][i];
27         dfs(u);
28         for(int a=n;a>0;a--)
29             for(int b=0;b<a;b++)
30             f[x][a]=max(f[x][a],f[x][a-b]+f[u][b]);
31     }
32 }
33 int main()
34 {
35     n=read(),m=read()+1;
36     for(int i=1;i<=n;i++){
37         son[read()].push_back(i); f[i][1]=read();
38     }
39     f[0][0]=f[0][1]=0;
40     n++;
41     dfs(0);
42     printf("%d\n",f[0][m]);
43     return 0;
44 }