问题描述:

在N×N格的棋盘上放置彼此不受攻击的N个皇后,按照国际象棋的规则,皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子,求解可以放置的布局方式。

设计要求:

(1) 要求实现图形化棋盘显示;

(2) 要求实现N皇后布局演示,可以使用方向键进行布局切换。

问题分析:

当n的个数比较小时,我们可以采用穷举法来列举可能出现的情况,但当n的个数比较大时,就需要考虑其他的方法了。在n*n的棋盘上,每个皇后可能有n个摆放位置,有两种方法可以来进行判断:

1.最后一个皇后已经放到棋盘,此时在进行判断是否满足条件。

2.每放一个皇后就进行判断,当不满足条件时,后面的情况就不用再考虑了,直接看下一个摆放的位置。

如下图:

因此我们就可以得到解题思路,每放一个皇后就与上一个进行判断,判断该位置是否与前面的皇后发生冲突。

算法实现:

#include<cmath>
using namespace std;
int n,tol=0; // N皇后个数和成功个数
int queen[100] = {0}; //[]里的值代表行数,value值代表列数
int col[1000][100] = {0}; //用来存放成功的数据
bool check(int r,int c){ // (r,c)代表新皇后的坐标
for(int i=0;i<r;i++){
if(queen[i]==c||(abs(queen[i]-c) == abs(r-i))){ // 判断是否冲突(第一个判断的是行数等于列数,即对角线)
return false;
}
}
return true;
}
void DFS(int r){
if(r==n){ //判断最后一个是否已经放到棋盘,最后一个放到棋盘,说明是一种解法
for(int i=0;i<n;i++){
col[tol][i] = queen[i]; //讲棋盘存到总的期盼里
}
tol++; //成功次数++
//queen[100]={}; //初始临时棋盘
return;
} for(int c=0;c<n;c++){
if(check(r,c)){ //判断该位置是否与前n-1个位置冲突
queen[r] = c; //不冲突赋值
DFS(r+1); //进行一下行操作
}
}
}
void show(int r){
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
if(col[r][i]==j){//col[r][i]有保存的值,和j做比较
cout<<"Q ";
}else{
cout<<"X ";
}
}
cout<<endl<<endl;
}
cout<<"************当前页数"<<r+1<<"************"<<endl<<endl;
cout<<"*********->查看下一个,<-查看上一个*********"<<endl;
}
int main(){
cout<<"请输入皇后的数量:";
cin>>n;
if(n<3){
cout<<"无解!"<<endl;
return 0;
}
DFS(0);
cout<<"一共有"<<tol<<"种布局"<<endl<<endl;
int ch1=0;
int ch2=0;
int current = 0;
show(current);
//实现左右翻页
while (1){ //无限循环
//使用getch()读取方向键,读取方向键需要读取两次
if (ch1=getch()){
ch2=getch();//第一次调用getch(),返回值224
switch (ch2){//第二次调用getch()
case 75: { //←的ascll
if(current-1>=0){
current--;
}else{
current = tol-1;
}
system("cls\n");
cout<<"请输入皇后的数量:"<<n<<endl;
cout<<"一共有"<<tol<<"种布局"<<endl<<endl;
show(current);
break;
}
case 77: {
if(current+1<=tol-1){
current++;
}else{
current = 0;
}
system("cls\n");
cout<<"请输入皇后的数量:"<<n<<endl;
cout<<"一共有"<<tol<<"种布局"<<endl<<endl;
show(current); break;
}
default:cout<<"输入错误!"<<endl;break; }
}
}
return 0;
}

代码说明:

采用数组来存放结果,方向键的切换是采用读取getch来实现的。在函数check()中,判断冲突的条件是通过循环遍历来检验刚刚放进的第r行皇后是否与前r-1行放的发生冲突,即行数相等或列数相等。

资料参考:

n皇后详解及代码实现/C++ - Geek_Ling - 博客园 (cnblogs.com)

https://www.cnblogs.com/yangxiao-/p/13683675.html

N皇后演示程序的更多相关文章

  1. 递归实现n(经典的8皇后问题)皇后的问题

    问题描述:八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题:如何能够在8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后, 使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后?为了达到此目的,任两个皇后都不能处于同一条横行.纵行或斜线上 ...

  2. 八皇后算法的另一种实现(c#版本)

    八皇后: 八皇后问题,是一个古老而著名的问题,是回溯算法的典型案例.该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出:在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于 ...

  3. [LeetCode] N-Queens II N皇后问题之二

    Follow up for N-Queens problem. Now, instead outputting board configurations, return the total numbe ...

  4. [LeetCode] N-Queens N皇后问题

    The n-queens puzzle is the problem of placing n queens on an n×n chessboard such that no two queens ...

  5. N皇后问题—初级回溯

    N皇后问题,最基础的回溯问题之一,题意简单N*N的正方形格子上放置N个皇后,任意两个皇后不能出现在同一条直线或者斜线上,求不同N对应的解. 提要:N>13时,数量庞大,初级回溯只能保证在N< ...

  6. 数据结构0103汉诺塔&八皇后

    主要是从汉诺塔及八皇后问题体会递归算法. 汉诺塔: #include <stdio.h> void move(int n, char x,char y, char z){ if(1==n) ...

  7. N皇后问题

    题目描述 在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后.按照国际象棋的规则,皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子.n后问题等价于再n×n的棋盘上放置n个后,任何2个皇后不妨在同一行或同 ...

  8. LeetCode:N-Queens I II(n皇后问题)

    N-Queens The n-queens puzzle is the problem of placing n queens on an n×n chessboard such that no tw ...

  9. 八皇后问题_Qt_界面程序实现

    //核心代码如下 //Queen--放置皇后 #include "queue.h" queue::queue() { *; ; this->board = new bool[ ...

随机推荐

  1. nohup 启动命令

    start.sh #!/bin/bash nohup $PWD/node_exporter > /dev/null 2>&1 &

  2. Nginx整数溢出漏洞 Writeup

    Nginx整数溢出漏洞 CVE-2017-7529 题目URL:http://www.whalwl.site:8040/ 漏洞描述 在 Nginx 的 range filter 中存在整数溢出漏洞,可 ...

  3. hdmi 随笔

    从图片来看,每张图片开始传输的是45像素的垂直同步, 1.控制数据贯穿所有时间,没个不是控制数据的传输都被控制数据包围.控制数据还要通过控制位指示,下一个数据是数据岛还是视频信号. 2.terc4 全 ...

  4. CMD下编译运行Java程序

    准备1:JDK下好了 准备2:环境变量配置好了 准备3:本次测试用的是JDK8,用JDK10的在Eclipse里面好像用不了 满足上面三个条件,那可以继续看下去了 Test_1:带包编译运行 代码: ...

  5. NOIP 模拟 $32\; \rm Walker$

    题解 \(by\;zj\varphi\) 发现当把 \(\rm scale×cos\theta,scale×sin\theta,dx,dy\) 当作变量时只有四个,两个方程就行. 当 \(\rm n\ ...

  6. 题解 P4336 [SHOI2016]黑暗前的幻想乡

    题解 前置芝士 :矩阵树定理 本题是一道计数题,有两个要求: 建造的公路构成一颗生成树 每条公路由不同的公司建造,每条公路与一个公司一一映射 那么看到这两个要求后,我们很容易想到第一个条件用矩阵树定理 ...

  7. noip模拟15

    T1 恶心的数学题,还卡空间... 于是考虑数组二次调用,用完memset 记录一手二维前缀和对不同询问离线修改,最后一块回答即可 Code #include<cstdio> #inclu ...

  8. WPF 窗口 最前端 Topmost Owner

    WPF 中,如果我们想把某个窗口一直置于最前端,那么可以设置Topmost=true; 但是,这样就会有另外一个问题,就时你这个窗口,会一直处于最顶层,即使你想切换到其他程序的时候. 比如,你自己写的 ...

  9. 【springcloud】一文带你搞懂API网关

    作者:aCoder2013 https://github.com/aCoder2013/blog/issues/35 前言 假设你正在开发一个电商网站,那么这里会涉及到很多后端的微服务,比如会员.商品 ...

  10. JavaWeb之分页查询

    时间:2016-12-11 01:41 1.分页的优点:    只查询一页,不需要查询所有数据,能够提高效率.2.分页数据    页面的数据都是由Servlet传递的    *   当前页:pageC ...