Stamp Rally

最大值最小,可以二分,然后并查集看能不能到z个点

但是询问过多,并且发现每次二分要加入的点并不是所有的m条边

于是就考虑整体二分

并查集的处理是重点:

对于一般的dfs分治树,

我们必然要在处理前面部分回溯来的时候,递归右子树之前,左子树并查集的信息必须保留。

但是还要删除当前层的部分并查集的合并操作。

如果直接路径压缩+暴力重构的话,到了后面,每次重构就是O(n)的了,直接N^2了。

为了支持删除,就考虑按秩合并。

合并成功的时候,用一个栈记录pair,然后删除的时候弹栈删除即可。相当于时光倒流

当然,之前的合并一定不能撤销的。

出错点:

1.l打成1海星。。。

2.如果当前区间没有决策位置的话,可以直接返回,但是这些[l,r]编号的边不能扔掉,必须直接加进去。

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define reg register int
#define numb (ch^'0')
using namespace std;
typedef long long ll;
il void rd(int &x){
char ch;bool fl=false;
while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(fl=true);
for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*+numb);
(fl==true)&&(x=-x);
}
namespace Miracle{
const int N=1e5+;
const int M=1e5+;
struct node{
int x,y;
}e[M];
struct que{
int x1,x2,z;
int id,ans;
}q[M],b[M];
int fa[N];
int sz[N];
int op[N];
int n,m;
int fin(int x){
return fa[x]==x?x:fin(fa[x]);
}
pair<int,int>sta[N];
int top;
void merge(int x,int y,bool fl){
int k1=fin(x),k2=fin(y);
if(k1!=k2){
if(sz[k1]>sz[k2]) swap(k1,k2);
fa[k1]=k2;
sz[k2]+=sz[k1];
if(fl)sta[++top]=make_pair(k1,k2);
}
}
void dele(int x,int y){
fa[x]=x;
sz[y]-=sz[x];
}
void divi(int l,int r,int le,int ri){
//cout<<" l r "<<l<<" "<<r<<" : "<<le<<" and "<<ri<<endl;
if(l>r) return;
if(le>ri){
for(reg i=l;i<=r;++i){
merge(e[i].x,e[i].y,);
}
return;
}
if(l==r){
for(reg i=le;i<=ri;++i){
q[i].ans=l;
}
merge(e[l].x,e[l].y,);
return;
}
int mid=(l+r)>>;
for(reg i=l;i<=mid;++i){
merge(e[i].x,e[i].y,);
}
//cout<<" mid "<<mid<<endl;
int pre=le-,bac=ri+;
for(reg i=le;i<=ri;++i){
int k1=fin(q[i].x1),k2=fin(q[i].x2);
int tmp=;
if(k1!=k2){
tmp=sz[k1]+sz[k2];
}else{
tmp=sz[k1];
}
if(tmp>=q[i].z) b[++pre]=q[i];
else b[--bac]=q[i];
}
for(reg i=le;i<=ri;++i){
q[i]=b[i];
}
//cout<<" pre "<<pre<<" bac "<<bac<<" top "<<top<<endl;
//if(top){
while(top){
dele(sta[top].first,sta[top].second);
--top;
}
//}
divi(l,mid,le,pre);
divi(mid+,r,bac,ri);
}
int main(){
rd(n);rd(m);
for(reg i=;i<=m;++i){
rd(e[i].x);rd(e[i].y);
}
int que;
rd(que);
for(reg i=;i<=que;++i){
rd(q[i].x1);rd(q[i].x2);rd(q[i].z);
q[i].id=i;
}
for(reg i=;i<=n;++i){
fa[i]=i;sz[i]=;//;dep[i]=1;
}
divi(,m,,que);
for(reg i=;i<=que;++i){
op[q[i].id]=q[i].ans;
}
for(reg i=;i<=que;++i){
printf("%d\n",op[i]);
}
return ;
} }
signed main(){
// freopen("data.in","r",stdin);
// freopen("my.out","w",stdout);
Miracle::main();
return ;
} /*
Author: *Miracle*
Date: 2018/12/18 8:37:44
*/

还有一种:

你不是暴力重构会TLE吗?但是我一共就需要循环logn次O(m)地把并查集加入

考虑逐层处理

因为对于整体二分,bfs和dfs的顺序都没有问题。

所以bfs处理整体二分,这样,加入就直接加入了,只要暴力重构O(logn)次。

bfs+路径压缩,理论上可以更快一些。

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