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二维偏序问题

排序x,离散化树状数组维护y

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm> #define lowbit(x) x&-x using namespace std; #define N 500001 struct TREE
{
int xi,yi;
}Tree[N]; struct ASK
{
int ldx,ldy,rux,ruy;
}Ask[N]; int hy[N*]; struct node
{
int x,y,bl,mul;
bool ty;
}e[N*],tmp[N*]; int ans[N]; int c[N*]; int toty; void read(int &x)
{
x=; char c=getchar();
while(!isdigit(c)) c=getchar();
while(isdigit(c)) { x=x*+c-''; c=getchar(); }
} bool cmp(node p,node q)
{
if(p.x!=q.x) return p.x<q.x;
return p.ty<q.ty;
} void change(int x)
{
while(x<=toty)
{
c[x]++;
x+=lowbit(x);
}
} int query(int x)
{
int sum=;
while(x)
{
sum+=c[x];
x-=lowbit(x);
}
return sum;
} int main()
{
int n,m;
read(n); read(m);
for(int i=;i<=n;++i)
{
read(Tree[i].xi);
read(Tree[i].yi); hy[++toty]=Tree[i].yi;
}
for(int i=;i<=m;++i)
{
read(Ask[i].ldx);
read(Ask[i].ldy); hy[++toty]=Ask[i].ldy;
read(Ask[i].rux);
read(Ask[i].ruy); hy[++toty]=Ask[i].ruy;
}
sort(hy+,hy+toty+);
toty=unique(hy+,hy+toty+)-hy-;
int tot=;
for(int i=;i<=n;++i)
{
++tot;
e[tot].x=Tree[i].xi;
e[tot].y=lower_bound(hy+,hy+toty+,Tree[i].yi)-hy;
}
int ly,ry;
for(int i=;i<=m;++i)
{
ly=lower_bound(hy+,hy+toty+,Ask[i].ldy)-hy;
ry=lower_bound(hy+,hy+toty+,Ask[i].ruy)-hy;
e[++tot].bl=i; e[tot].mul=; e[tot].ty=true; e[tot].x=Ask[i].rux; e[tot].y=ry;
e[++tot].bl=i; e[tot].mul=; e[tot].ty=true; e[tot].x=Ask[i].ldx-; e[tot].y=ly-;
e[++tot].bl=i; e[tot].mul=-; e[tot].ty=true; e[tot].x=Ask[i].ldx-; e[tot].y=ry;
e[++tot].bl=i; e[tot].mul=-; e[tot].ty=true; e[tot].x=Ask[i].rux; e[tot].y=ly-;
}
sort(e+,e+tot+,cmp);
for(int i=;i<=tot;++i)
{
if(!e[i].ty) change(e[i].y);
else ans[e[i].bl]+=e[i].mul*query(e[i].y);
}
for(int i=;i<=m;++i) cout<<ans[i]<<'\n';
}

1935: [Shoi2007]Tree 园丁的烦恼

Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 357 MB
Submit: 1499  Solved: 673
[Submit][Status][Discuss]

Description

很久很久以前,在遥远的大陆上有一个美丽的国家。统治着这个美丽国家的国王是一个园艺爱好者,在他的皇家花园里种植着各种奇花异草。有一天国王漫步在花园里,若有所思,他问一个园丁道: “最近我在思索一个问题,如果我们把花坛摆成六个六角形,那么……” “那么本质上它是一个深度优先搜索,陛下”,园丁深深地向国王鞠了一躬。 “嗯……我听说有一种怪物叫九头蛇,它非常贪吃苹果树……” “是的,显然这是一道经典的动态规划题,早在N元4002年我们就已经发现了其中的奥秘了,陛下”。 “该死的,你究竟是什么来头?” “陛下息怒,干我们的这行经常莫名其妙地被问到和OI有关的题目,我也是为了预防万一啊!” 王者的尊严受到了伤害,这是不可容忍的。看来一般的难题是难不倒这位园丁的,国王最后打算用车轮战来消耗他的实力: “年轻人,在我的花园里的每一棵树可以用一个整数坐标来表示,一会儿,我的骑士们会来轮番询问你某一个矩阵内有多少树,如果你不能立即答对,你就准备走人吧!”说完,国王气呼呼地先走了。 这下轮到园丁傻眼了,他没有准备过这样的问题。所幸的是,作为“全国园丁保护联盟”的会长——你,可以成为他的最后一根救命稻草。

Input

第一行有两个整数n,m(0≤n≤500000,1≤m≤500000)。n代表皇家花园的树木的总数,m代表骑士们询问的次数。 文件接下来的n行,每行都有两个整数xi,yi,代表第i棵树的坐标(0≤xi,yi≤10000000)。 文件的最后m行,每行都有四个整数aj,bj,cj,dj,表示第j次询问,其中所问的矩形以(aj,bj)为左下坐标,以(cj,dj)为右上坐标。

Output

共输出m行,每行一个整数,即回答国王以(aj,bj)和(cj,dj)为界的矩形里有多少棵树。

Sample Input

3 1
0 0
0 1
1 0
0 0 1 1

Sample Output

3

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