1070 结绳(25 分)

给定一段一段的绳子,你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候,是把两段绳子对折,再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子,可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后,原来两段绳子的长度就会减半。

给定 N 段绳子的长度,你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。

输入格式:

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例第 1 行给出正整数 N (2≤N≤10​4​​);第 2 行给出 N 个正整数,即原始绳段的长度,数字间以空格分隔。所有整数都不超过10​4​​。

输出格式:

在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整,即取为不超过最大长度的最近整数。

输入样例:

8
10 15 12 3 4 13 1 15

输出样例:

14

思路: 每次取最短的两根数字对折 ,就能够得到绳子的最大长度,所有我们首先对绳子的长度进行排序,取最短的两根绳子,对折,对折后的长度一定不会超过这两根绳子的最大长度,所有不需要担心打乱顺序。只需要一次排序就行。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
int list[10000];
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i<n; i++)
cin >> list[i];
sort(list, list + n);
double sum = list[0];
for (int i = 0; i<n; i++)
sum = (sum + list[i]) / 2;
cout << (int)sum;
return 0;
}

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