HDU 6178 Monkeys（树上的二分匹配）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6178

题意：
现在有一n个顶点的树形图，还有k只猴子，每个顶点只能容纳一只猴子，而且每只猴子至少和另外一只猴子通过边相连，现在要删边，保留最少的边使得满足题意。

思路：

贪心的想一想，顶点两两匹配时一条边的贡献值就是两只猴子，那这不就是二分匹配吗。所以先求个二分匹配即可，然后如果此时还是不够的话，那么剩下的猴子每只猴子都需要一条边。

如果用二分匹配的算法可能不太行，虽然看别人用Hopcroft-Carp算法跑了998ms惊险过了，不过我当时也用了Hopcroft-Carp算法。。但结果无限TLE。。。

因为模型是树，所以直接dfs求最大匹配或者树形dp求即可。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn=+;

 int n, k;
 int tot;
 int ans;
 int head[maxn];

 struct node
 {
     int v,next;
 }e[maxn*];

 namespace fastIO {
     #define BUF_SIZE 1000000
     //fread -> read
     bool IOerror = ;
     inline char nc() {
         static char buf[BUF_SIZE], *p1 = buf + BUF_SIZE, *pend = buf + BUF_SIZE;
         if(p1 == pend) {
             p1 = buf;
             pend = buf + fread(buf, , BUF_SIZE, stdin);
             if(pend == p1) {
                 IOerror = ;
                 return -;
             }
         }
         return *p1++;
     }
     inline bool blank(char ch) {
         return ch == ' ' || ch == '\n' || ch == '\r' || ch == '\t';
     }
     inline void read(int &x) {
         char ch;
         while(blank(ch = nc()));
         if(IOerror)
             return;
         for(x = ch - ''; (ch = nc()) >= '' && ch <= ''; x = x *  + ch - '');
     }
     #undef BUF_SIZE
 };
 using namespace fastIO;

 bool used[maxn];

 void addEdge(int u, int v)
 {
     e[tot].v=v;
     e[tot].next=head[u];
     head[u]=tot++;
 }

 void dfs(int u, int fa)
 {
     int cnt=,us=;
     for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
     {
         int v=e[i].v;
         if(v==fa)  continue;
         dfs(v,u);
         cnt++;  //有多少个直接相连的子节点
         us+=used[v]; //直接相连的子节点中有多少个已经被使用
     }
     if(cnt-us>=)  ans++,used[u]=true;
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     int T;
     read(T);
     while(T--)
     {
         tot=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         read(n);
         read(k);
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             int x;
             read(x);
             addEdge(x,i);
             addEdge(i,x);
         }
         ans=;
         memset(used,false,sizeof(used));
         dfs(,-);
         if(*ans>=k)  printf("%d\n",(k+)/);
         else printf("%d\n",ans+k-*ans);
     }
     return ;
 }