~递归递归（FBI树--蓝桥）

1220: FBI树 [递归]

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题目描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

1)T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

2)若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入

第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2^N的“01”串。

对于40%的数据，N <= 2；

对于全部的数据，N <= 10。

输出

包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

样例输入

3
10001011

样例输出

IBFBBBFIBFIIIFF

因为为了练习二叉树才写的这道题，所以第一次是用建立二叉树的方法A的代码略长，后来发现可以递归自己写了个递归，，，最后看到了别人家的递归！！！下面：
巧妙地利用了返回值判断零一串！
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=(1<<10);
char s[maxn+20];
int write(int l,int r)
{
  if(l==r)
    {
      printf("%c",(s[l]=='0')?'B':'I');       //是零表明是B串，输出B并返回0，1表明是I串输出I并返回1
      return s[l]=='1';
	}
  int sl,sr,k=(l+r)/2;
  sl=write(l,k),sr=write(k+1,r);
  if(sl+sr==0){printf("B");return 0;}               //如果左右两部分递归后返回值相加为零说明这是个零串，是二说明是‘1’串
  if(sl+sr==2){printf("I");return 1;}
  printf("F");  return 3;                           //否则就是01串
}
 
int main()
{
 while( scanf("%s%s",s,s)!=EOF)
  write(0,strlen(s)-1),printf("\n");
  return 0;
}
 
自己写的递归，因为加了判断01的部分略长

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
char s[10005];
void dfs(int x,int y)
{
int t1=0,t2=0;
if(x==y) {printf("%c",(s[x]=='1'?'I':'B'));return;}
else{
int m=(x+y)/2;
dfs(x,m);
dfs(m+1,y);
for(int i=x;i<=y;++i) if(s[i]=='0') ++t1;
else if(s[i]=='1') ++t2;
if(t1&&t2) cout<<'F';
else if(t1&&!t2) cout<<'B';
else cout<<'I';
}
}
int main()
{
int n,m,i,j;
while(scanf("%s%s",s,s)!=EOF) dfs(0,strlen(s)-1),printf("\n");
return 0;
}