Harmonic Number (调和级数+欧拉常数)题解
Harmonic Number
In mathematics, the nth harmonic number is the sum of the reciprocals of the first n natural numbers:
In this problem, you are given n, you have to find Hn.
Input
Input starts with an integer T (≤ 10000), denoting the number of test cases.
Each case starts with a line containing an integer n (1 ≤ n ≤ 108).
Output
For each case, print the case number and the nth harmonic number. Errors less than 10-8 will be ignored.
Sample Input
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
90000000
99999999
100000000
Sample Output
Case 1: 1
Case 2: 1.5
Case 3: 1.8333333333
Case 4: 2.0833333333
Case 5: 2.2833333333
Case 6: 2.450
Case 7: 2.5928571429
Case 8: 2.7178571429
Case 9: 2.8289682540
Case 10: 18.8925358988
Case 11: 18.9978964039
Case 12: 18.9978964139
思路:
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<string>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
const int N=1e4+5;
const int MOD=1000;
const double C=0.57721566490153286060651209;
using namespace std;
double res[N];
int main(){
int T,num=1;
int n;
double ans;
res[1]=1;
for(int i=2;i<=10000;i++){
res[i]=res[i-1]+1.0/i;
}
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
if(n<=10000){
printf("Case %d: %.10lf\n",num++,res[n]);
}
else{
ans=log(n)+1.0/(2*n)+C;
printf("Case %d: %.10lf\n",num++,ans);
}
}
return 0;
}
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