STL——关联式容器

一、关联式容器

标准的STL关联式容器分为set(集合)/map(映射表)两大类，以及这两大类的衍生体multiset（多键集合）和 multimap（多键映射表）。这些容器的底层机制均以RB-tree（红黑树）完成。RB-tree也是一个独立容器，但并不开放给外界使用。

此外，SGI STL 还提供了一个不在标准规格之列的关联式容器：hash table （散列表），以及以此hash table 为底层机制而完成的hash_set（散列集合）、hash_map（散列映射表）、hash_multiset（散列多键集合）、hash_multimap（散列多键映射表）。

所谓的关联式容器，观念上类似关联式数据库：每笔数据（每个元素）都有一个键值（key）和一个实值（value）。当元素被插入到关联式容器中时，容器内部结构（可能是RB-tree ，也可能是hash-table）便依照其键值大小，以某种特定规则将这个元素放置于适当位置。关联式容器没有所谓的头尾（只有最大元素和最小元素），所以不会有所谓push_back()/push_front()/pop_back()/pop_front()/begin()/end() 这样的操作行为。

一般而言，关联式容器的内部结构是一个balanced binary tree（平衡二叉树），以便获得良好的搜寻效率。balanced binary tree 有许多种类型，包括AVL-tree、RB-tree、AA-tree ，其中最被广泛运用于STL的是RB-tree（红黑树）。

二、树

有关树以及红黑树的相关内容，参见 红黑树详解 博文。 红黑树及其迭代器源码请参考《STL源码剖析》5.2节。

三、set

set 的特性是，所有元素都会根据元素的键值自动被排序。set 的元素不像map那样可以同时拥有实值和键值，set元素的键值就是实值，实值就是键值。set不允许两个元素有相同的键值。

务必注意，我们不能通过set的迭代器改变set的元素值。因为set元素值就是其键值，关系到set元素的排序规则。如果任意改变set元素值，会严重破坏set组织。在set的源码中，set<T>::iterator被定义为底层RB-tree 的const_iterator，杜绝写入操作。换句话说，set iterators 是一种constant iterators（相对于mutable iterators）。

STL特别提供了一组set、multiset 相关算法，包括交集set_intersection、并集set_union、差集set_difference、对称差集set_symmetric_difference。

由于RB-tree 是一种平衡二叉搜索树，自动排序的效果很不错，所以标准的STL set即以RB-tree为底层机制。又由于set 所开放的各种操作接口，RB-tree也都提供了，所以几乎所有的set操作行为，都只是转调用RB-tree 的操作行为而已。

参见相关源码；

四、map

map的特性是，所有元素都会根据元素的键值自动被排序。map的所有元素都是pair，同时拥有实值和键值。pair 的第一元素被视为键值，第二元素被视为实值。map不允许两个元素拥有相同的键值（但两个元素的实值可以相同）。同样，我们不能通过map的迭代器改变map的键值，但我们可以改变其实值。因此，map iterators 既不是一种constant iterators，也不是一种mutable iterators。map也是也是以RB-tree为底层机制，通过转调RB-tree的操作行为来实现自己的接口功能。

参见相关源码；

五、multiset

multiset 的特性以及用法和set 完全相同，唯一的差别在于它允许键值重复，因此它的插入操作采用的是底层机制RB-tree的insert_equal()而非insert_unique()——insert_equal()表示被插入节点的键值在整棵树中可以重复，因此，无论如何插入都会成功（除非空间不足导致配置失败）。insert_unique()表示被插入节点的键值key在整棵树中必须独一无二（因此，如果树中已存在相同的键值，插入操作就不会真正进行）。

参见相关源码；

六、multimap

multimap 的特性以及用法与map完全相同，唯一的差别在于它允许键值重复，因此它的插入操作采用的是底层机制RB-tree的insert_equal()而非insert_unique()。 参见相关源码；

参见附录1 SGI STL RB-tree的insert_equal()和insert_unique()插入源码

七、hashtable

参见 hashtable详解

八、hash_set

虽然STL 只规范复杂度与接口，并不规范实现方法，但STL set 多半以RB-tree 为底层机制。SGI 则是在STL 标准规格之外另又提供了一个所谓的hash_set，以hashtable 为底层机制。由于hash_set所供应的操作接口，hashtable都提供了，所以几乎所有的hash_set 操作行为，都只是转调用hashtable的操作行为而已。

运用set，为的是能够快速搜寻元素。这一点，不论其底层是RB-tree 或是hashtable，都可以达成任务。但是请注意，RB-tree 有自动排序功能而hashtable 没有，反映出来的结果就是，set的元素有自动排序功能而hash_set 没有。 hash_set 的使用方式，与set完全相同。

参见相关源码；

九、hash_map

SGI 在STL 标准规格之外，另提供了一个所谓的hash_map，以hashtable 为底层机制。由于hash_map 所供应的操作接口，hashtable 都提供了，所以几乎所有的hash_map操作行为，都只是转调用hashtable 的操作行为而已。

RB-tree 有自动排序功能而hashtable 没有，所以map 的元素有自动排序功能而hash_map没有。

参见相关源码；

十、hash_multiset

hash_multiset 的特性于multiset 完全相同。唯一的差别在于它的底层机制是hashtable。也因此，hash_multiset 的元素并不会被自动排序。

hash_multiset 和 hash_set 实现上的唯一差别在于，前者的元素插入操作采用底层机制hashtable的insert_equal()，后者则是采用 insert_unique()。

十一、hash_multimap

hash_multimap 的特性于multimap 完全相同。唯一的差别在于它的底层机制是hashtable。也因此，hash_multimap 的元素并不会被自动排序。

hash_multimap 和 hash_map 实现上的唯一差别在于，前者的元素插入操作采用底层机制hashtable的insert_equal()，后者则是采用 insert_unique()。

附录1：SGI STL RB-tree的insert_equal()和insert_unique()插入源码

// 插入新值：节点键值允许重复
// 注意，返回值是一个RB-Tree迭代器，指向新增节点
template <class _Key, class _Value, class _KeyOfValue,
          class _Compare, class _Alloc>
typename _Rb_tree<_Key,_Value,_KeyOfValue,_Compare,_Alloc>::iterator
_Rb_tree<_Key,_Value,_KeyOfValue,_Compare,_Alloc>
  ::insert_equal(const _Value& __v)
{
  _Link_type __y = _M_header;
  _Link_type __x = _M_root();   // 从根节点开始
  while (__x != ) {    // 从根节点开始，往下寻找适当的插入点
    __y = __x;
    // _M_key_compare(v, x) =意思是=> (x > v ? true : false)
    __x = _M_key_compare(_KeyOfValue()(__v), _S_key(__x)) ?
            _S_left(__x) : _S_right(__x);
    // 新值遇到比它“大”的节点则往左，否则（遇到比它“小于或等于”的节点）则往右
  }
  return _M_insert(__x, __y, __v);
  // 以上，x为新值插入点，y为插入点之父节点，v为新值
}

// 插入新值：节点键值不允许重复，若重复则插入无效
// 注意，返回值是个pair，第一个元素是个RB-Tree迭代器，指向新增节点，
// 第二个元素表示插入成功与否
template <class _Key, class _Value, class _KeyOfValue,
          class _Compare, class _Alloc>
pair<typename _Rb_tree<_Key,_Value,_KeyOfValue,_Compare,_Alloc>::iterator,
     bool>
_Rb_tree<_Key,_Value,_KeyOfValue,_Compare,_Alloc>
  ::insert_unique(const _Value& __v)
{
  _Link_type __y = _M_header;
  _Link_type __x = _M_root();   // 从根节点开始
  bool __comp = true;
  while (__x != ) {        // 从根节点开始，往下寻找适当的插入点
    __y = __x;
    __comp = _M_key_compare(_KeyOfValue()(__v), _S_key(__x));
    // 如果节点值比新值大则往左；否则往右（注意，_KeyOfValue()(__v)为第1参数）
    __x = __comp ? _S_left(__x) : _S_right(__x);
  } //离开while循环之后，__y所指即插入点之父节点（此时的它必为叶节点）

  iterator __j = iterator(__y);  // 令迭代器__j指向插入点之父节点__y
  if (__comp)   // 如果离开while循环时comp为真（表示插入节点值“大于”新值，将在左侧插入）
    if (__j == begin())     // 如果插入点之父节点为最左节点
      return pair<iterator,bool>(_M_insert(__x, __y, __v), true);
      // 以上，x为插入点，y为插入点之父节点，v为新值
    else    // 否则（插入点之父节点不为最左节点）
      --__j;    // 调整__j （重新确定插入点，见附录2图）

  // （1）__comp == false => 插入节点值“小于或等于”新值，右侧插入
  // （2）__comp == true && 插入点之父节点不为最左节点 => 调整__j（重新确定插入点，见附录2图）
  if (_M_key_compare(_S_key(__j._M_node), _KeyOfValue()(__v)))
    // 如果新值“大于”插入节点值（（注意，_KeyOfValue()(__v)为第2参数））
    return pair<iterator,bool>(_M_insert(__x, __y, __v), true);
    // 以上，__x为新值插入点，__y为插入点之父节点，__v为新值

  // 至此，表示新值一定与树中键值重复，那么就不该插入新值
  return pair<iterator,bool>(__j, false);
}

附录2图:

注：准备插入v=20的值，此时RB-Tree里面已经有一个值为20的节点了。

遍历步骤已经插入流程如下（如图，红色箭头表示遍历路径）：

1. 40节点比新值大，往左走；

2. 20节点不比新值大（“小于或等于”），往右走；

3. 30节点比新值大，往左走；同时，达到叶子节点；此时j指向30节点；

4. 30节点不是最左节点，执行“--j”，j新指向20节点；

5. 执行后续判断（也即进入上面代码（1）、（2）情况的语句）：

　　a. 新值是否大于j节点，如果是，插入；

　　b. 否则（本例子的情况，“小于或等于”），不插入。

注：步骤2（20节点“小于或等于”新值）和步骤5（新值“小于或等于”20节点），由这两个判断可以推断：新值“等于”20节点。进而说明了原RB-Tree中已有相同的值，故而不再插入。