bzoj 1880: [Sdoi2009]Elaxia的路线

Description

最近，Elaxia和w的关系特别好，他们很想整天在一起，但是大学的学习太紧张了，他们 必须合理地安排两个人在一起的时间。Elaxia和w每天都要奔波于宿舍和实验室之间，他们 希望在节约时间的前提下，一起走的时间尽可能的长。 现在已知的是Elaxia和w所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图：地图上有N个路 口，M条路，经过每条路都需要一定的时间。 具体地说，就是要求无向图中，两对点间最短路的最长公共路径。

solution

题目比较坑，但可以AC.

首先这两个人并不都是从宿舍到实验室，所以要分情况讨论.

然后很容易想到取出两者公共最短路上的边，然后找最长路，注意这里有一点技巧

首先新图中存在环，不能用一般方法，我们就把边弄成单向边，就十分简单了，直接拓扑排序或记忆化搜索就可以弄出答案了.

具体方法就是我们强制规定边的方向，如从 \(x1->y1\) 最后做两边即可

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#define RG register
#define il inline
#define iter iterator
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
const int N=1505;
int head[N],nxt[N*N],to[N*N],num=1,n,m,dis[N*N],S1,S2,T1,T2;
void link(int x,int y,int z){
   nxt[++num]=head[x];to[num]=y;head[x]=num;dis[num]=z;}
int f[5][N],mod=N*10,q[N*10];bool vis[N],mark[N];
void spfa(int STA,int t){
   memset(f[t],127/3,sizeof(f[t]));
   memset(vis,0,sizeof(vis));
   int x,u,tail=0,sum=1;q[1]=STA;vis[STA]=1;f[t][STA]=0;
   while(tail!=sum){
      tail++;if(tail==mod)tail=0;x=q[tail];
      for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
         u=to[i];
         if(f[t][x]+dis[i]<f[t][u]){
            f[t][u]=f[t][x]+dis[i];
            if(!vis[u]){
               vis[u]=true;
               sum++;if(sum==mod)sum-=mod;q[sum]=u;
            }
         }
      }
      vis[x]=false;
   }
}
vector<int>G[2][N];int du[2][N],g[N],ans=0,D[N][N];bool inst[N];
queue<int>que;
void solve(bool t){
   int x,u;
   memset(g,0,sizeof(g));while(!que.empty())que.pop();
   for(int i=1;i<=n;i++)if(!du[t][i] && inst[i])que.push(i),g[i]=0;
   while(!que.empty()){
      x=que.front();que.pop();ans=Max(ans,g[x]);
      for(int i=0,Sz=G[t][x].size();i<Sz;i++){
         u=G[t][x][i];du[t][u]--;if(!du[t][u])que.push(u);
         g[u]=Max(g[u],g[x]+D[x][u]);
      }
   }
}
void work()
{
   int x,y,z;
   scanf("%d%d",&n,&m);
   scanf("%d%d%d%d",&S1,&T1,&S2,&T2);
   for(int i=1;i<=m;i++){
      scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
      link(x,y,z);link(y,x,z);
   }
   spfa(S1,1);spfa(T1,2);spfa(S2,3);spfa(T2,4);
   int fr,ti;
   for(int i=2;i<=num;i++){
      fr=to[i];ti=to[i^1];
      if(f[1][fr]+f[2][ti]+dis[i]!=f[1][T1])continue;
      if(f[3][fr]+f[4][ti]+dis[i]!=f[3][T2])continue;
      G[0][fr].push_back(ti);du[0][ti]++;inst[fr]=inst[ti]=true;
      D[fr][ti]=D[ti][fr]=dis[i];
   }
   solve(0);
   memset(inst,0,sizeof(inst));
   for(int i=2;i<=num;i++){
      fr=to[i];ti=to[i^1];
      if(f[1][ti]+f[2][fr]+dis[i]!=f[1][T1])continue;
      if(f[3][fr]+f[4][ti]+dis[i]!=f[3][T2])continue;
      G[1][ti].push_back(fr);du[1][fr]++;inst[fr]=inst[ti]=true;
      D[fr][ti]=D[ti][fr]=dis[i];
   }
   solve(1);
   printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
	work();
	return 0;
}