【SYZOI Round1】滑稽的树

Description

zzsyz实验楼里面种了一棵滑稽树，只有滑稽之力达到大乘期的oier才能看到。虽然我们看不到，但是还是知道一些信息：
这真的是一棵树，由n个节点，n-1条边联通。一号滑稽果同时也是整棵滑稽树的树根。滑稽树上每个节点有一个滑稽果，每个滑稽果有它的重量。
雪甜甜公主是神犇当然看得到那棵滑稽树啦，现在她感兴趣的是这样三件事
1：滑稽树太大啦，雪甜甜公主有的时候只想知道，在以某一个滑稽果为根的子滑稽树里面，重量第k小的果子的重量是多少？
2：除了重量第k小的果子，雪甜甜还想知道以某个滑稽果为根的子滑稽树里面，重量在[a, b]这个范围内的滑稽果有多少个。
3：雪甜甜还喜欢吃滑稽果，但是吃完，原来滑稽果的位置上还会长出一个新的滑稽果，只是重量可能不一样。

Input

第一行一个正整数n，表示滑稽树有n个节点。
第二行n个正整数，分别描述1号，2号,,,，n号节点滑稽果的重量。
接下来n-1行，每行2个正整数u, v ∈ [1, n]，表示滑稽果u与滑稽果v之间有树枝连接。
接下来一个正整数q，表示雪甜甜有q次行动
之后q行，有这样3种形式
1 u k 雪甜甜公主询问以u为根的子滑稽树中，重量第k小的滑稽果的重量。
2 u a b 雪甜甜公主想知道，以u为根的子滑稽树中，重量在[a, b]范围内的滑稽果有多少个。
3 u x 雪甜甜公主吃掉了编号为u的滑稽果，但是在原位置上立刻长出来了一个重量为x的滑稽果。因为位置没有变，所以编号还是u。

Output

对于每次询问，输出结果。

Sample Input

5
3 4 6 1 2
1 2
1 3
3 4
3 5
7
1 1 4
2 1 1 5
3 4 5
1 1 4
2 3 3 6
3 5 7
1 3 3

Sample Output

4
4
5
2
7

Hint

样例提示：

数据的范围及提示：
N：
对于前35%的数据满足，N <= 5000
对于前50%的数据满足，N <= 10000
对于前100%的数据满足，N <= 30000
滑稽果的重量：对于100%d的数据满足 滑稽果的重量 <= 10000
询问：询问的个数Q：
对于前50%的数据满足 Q <= 10000
对于前100%的数据满足 Q <= 50000
对于前25%的数据，只有第一种询问。
对于前65%的数据，有第1，2种询问。
对于100%的数据第1，2，3种询问都存在。
对于前35%的数据，满足一个特殊的限制条件：每次询问的滑稽果u = 1保证询问k小重量的滑稽果的时候，k值∈ [1, 子树的节点数]

题解：

变样的整体二分,直接记录进出子树的时间戳就可以转化为区间问题,

值得注意的是查找[L,R]的个数 的地方很细节.

只有t[i].k>mid 时才可以统计,不能取等,不然就会被加入到q1 然后被重复统计

 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 using namespace std;
 const int N=,M=,Q=M*+N;
 const int INF=-2e8;
 int head[N],num=;
 struct Lin{
     int next,to;
 }b[N<<];
 void init(int x,int y){
     b[++num].next=head[x];
     b[num].to=y;
     head[x]=num;
 }
 int gi(){
     int str=;char ch=getchar();
     while(ch>'' || ch<'')ch=getchar();
     while(ch>='' && ch<='')str=(str<<)+(str<<)+ch-,ch=getchar();
     return str;
 }
 int n,m,val[N];
 struct node{
     int ki,x,y,k,cnt,id;
 }t[Q<<],q1[Q<<],q2[Q<<];
 int dfn[N],last[N],dfns=,tot=;
 void dfs(int x){
         dfn[x]=++dfns;
         for(int i=head[x];i;i=b[i].next){
                 if(!dfn[b[i].to])dfs(b[i].to);
         }
         last[x]=dfns;
 }
 int a[N],ans[M],Tree[N*];
 void add(int sta,int ad){
     for(int i=sta;i<=n;i+=(i&(-i)))Tree[i]+=ad;
 }
 int getsum(int sta){
     int sum=;
     for(int i=sta;i>=;i-=(i&(-i)))sum+=Tree[i];
     return sum;
 }
 int l1,l2;
 void count(int ll,int rr,int dl,int dr)
     {
         l1=l2=;
         for(int i=ll;i<=rr;i++)
             {
                 if(t[i].ki==)
                     {
                         t[i].cnt=getsum(t[i].y)-getsum(t[i].x-);
                         if(t[i].cnt>=t[i].k)q1[++l1]=t[i];
                         else t[i].k-=t[i].cnt,q2[++l2]=t[i];
                     }
                 else if(t[i].ki==)
                     {
                         if(t[i].k>dr)
                             ans[t[i].id]+=(getsum(t[i].y)-getsum(t[i].x-))*t[i].cnt,q2[++l2]=t[i];
                         else
                             q1[++l1]=t[i];
                     }
                 else
                     {
                         if(t[i].y<=dr)add(t[i].x,t[i].cnt),q1[++l1]=t[i];
                         else q2[++l2]=t[i];
                     }
              }
         for(int i=;i<=l1;i++)
             if(q1[i].ki==)
                 add(q1[i].x,-q1[i].cnt);
    int now=ll-;
         for(int i=;i<=l1;i++)
             t[++now]=q1[i];
         for(int i=;i<=l2;i++)
             t[++now]=q2[i];
     }
 void div(int ll,int rr,int dl,int dr)
     {
         if(dl==dr){
             for(int i=ll;i<=rr;i++)
                 if(t[i].ki==)ans[t[i].id]=dl;
             return ;
         }
         int mid=(dl+dr)>>;
         count(ll,rr,dl,mid);
         int p=l1;
         if(p)
             div(ll,ll+p-,dl,mid);
         if(p<=rr-ll)
             div(ll+p,rr,mid+,dr);
     }
 int main()
 {
     n=gi();
     for(int i=;i<=n;i++)
         val[i]=gi();
     int x,y;
     for(int i=;i<n;i++){
         x=gi();y=gi();
         init(x,y);init(y,x);
     }
     dfs();
     for(int i=;i<=n;i++){
         a[dfn[i]]=val[i];
         t[++tot]=(node){,dfn[i],val[i],,,};
     }
     m=gi();
     int flag,z,qnum=;
     for(int i=;i<=m;i++)
         {
             flag=gi();
             if(flag==){
                     x=gi();y=gi();
                     t[++tot]=(node){,dfn[x],last[x],y,,++qnum};
                 }
             else
                 if(flag==){
                     x=gi();y=gi();z=gi();
                     t[++tot]=(node){,dfn[x],last[x],y,-,++qnum};
                     t[++tot]=(node){,dfn[x],last[x],z+,,qnum};
                 }
                 else{
                     x=gi();y=gi();
                     t[++tot]=(node){,dfn[x],a[dfn[x]],,-,};
                     t[++tot]=(node){,dfn[x],y,,,};
                     a[dfn[x]]=y;
                 }
         }
     div(,tot,,);
     for(int i=;i<=qnum;i++)printf("%d\n",ans[i]);
     return ;
 }