●POJ 2125 Destroying The Graph
题链:
http://poj.org/problem?id=2125
题解:
最小割 + 输出割方案。
建图:
拆点,每个题拆为 i 和 i'分别表示其的入点和出点
建立超源 S和超汇 T。
S -> i :(outi[i]) 割了这个边相当于选择了 i-
i'-> T :(ini[i]) 割了这个边相当于选择了 i+
u -> v':(INF)
然后求Dinic跑最大流求最小割。
至于求方案,首先显然割的边都和 S或 T相连。
从 S开始沿着非满载的边(包括反向边)dfs,对遇到的点打标记。
如果某个入点 i 没有被标记过,则输出 i -
如果某个出点 i'被标记过,则输出 i +
代码:
- #include<queue>
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- #include<iostream>
- #define MAXN 500
- #define MAXM 150000
- #define INF 0x3f3f3f3f
- using namespace std;
- struct Edge{
- int to[MAXM],cap[MAXM],nxt[MAXM],head[MAXN],ent;
- void Init(){
- ent=2;
- memset(head,0,sizeof(head));
- }
- void Adde(int u,int v,int w){
- to[ent]=v; cap[ent]=w; nxt[ent]=head[u]; head[u]=ent++;
- to[ent]=u; cap[ent]=0; nxt[ent]=head[v]; head[v]=ent++;
- }
- int Next(int i,bool type){
- return type?head[i]:nxt[i];
- }
- }E;
- int cur[MAXN],d[MAXN],mark[MAXN];
- int N,M,S,T;
- int idx(int i,int k){
- return i+k*N;
- }
- bool bfs(){
- queue<int>q;
- memset(d,0,sizeof(d));
- d[S]=1; q.push(S); int u,v;
- while(!q.empty()){
- u=q.front(); q.pop();
- for(int i=E.Next(u,1);i;i=E.Next(i,0)){
- v=E.to[i];
- if(d[v]||!E.cap[i]) continue;
- d[v]=d[u]+1; q.push(v);
- }
- }
- return d[T];
- }
- int dfs(int u,int reflow){
- if(u==T||!reflow) return reflow;
- int flowout=0,f,v;
- for(int &i=cur[u];i;i=E.Next(i,0)){
- v=E.to[i];
- if(d[v]!=d[u]+1) continue;
- f=dfs(v,min(reflow,E.cap[i]));
- flowout+=f; E.cap[i^1]+=f;
- reflow-=f; E.cap[i]-=f;
- if(!reflow) break;
- }
- if(!flowout) d[u]=0;
- return flowout;
- }
- int Dinic(){
- int flow=0;
- while(bfs()){
- memcpy(cur,E.head,sizeof(E.head));
- flow+=dfs(S,INF);
- }
- return flow;
- }
- void DFS(int u){
- mark[u]=1;
- for(int i=E.Next(u,1);i;i=E.Next(i,0)){
- if(!E.cap[i]||mark[E.to[i]]) continue;
- DFS(E.to[i]);
- }
- }
- int main()
- {
- while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
- memset(mark,0,sizeof(mark));
- S=2*N+1; T=2*N+2; E.Init();
- for(int i=1,x;i<=N;i++)
- scanf("%d",&x),E.Adde(idx(i,1),T,x);
- for(int i=1,x;i<=N;i++)
- scanf("%d",&x),E.Adde(S,idx(i,0),x);
- for(int i=1,u,v;i<=M;i++)
- scanf("%d%d",&u,&v),E.Adde(idx(u,0),idx(v,1),INF);
- int ans=Dinic(),num=0;
- printf("%d\n",ans);
- DFS(S);
- for(int i=1;i<=N;i++)
- num+=((!mark[i])+(mark[i+N]));
- printf("%d\n",num);
- for(int i=1;i<=N;i++) {
- if(!mark[i])printf("%d -\n",i);
- if(mark[i+N])printf("%d +\n",i);
- }
- }
- return 0;
- }
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