【算法导论】最小生成树之Prime法
关于最小生成树的概念,在前一篇文章中已经讲到,就不在赘述了。下面介绍Prime算法:
其基本思想为:从一个顶点出发,选择由该顶点出发的最小权值边,并将该边的另一个顶点包含进来,然后找出由这两个顶点出发的最小边,依此类推,直至包含所有的顶点。如果期间构成环,就舍弃该边,继续寻找最小边。下面以具体实例来说明算法的过程:
具体的程序实现如下:
#include<stdio.h> #define N 6 //顶点数 #define MAX 10000 typedef struct { int startvex,endvex;//边的起点和终点2 int length;//边的权值 }edge; int flag[N]={0};//标志顶点是否被选定 int flag1=0;//记录边的终点 int flag2=0;//记录边的起点 void Prime(int i,int dist[N][N],edge T[N-1]) { int j,k,min; int num=0; flag[i]=1;//包含顶点置为1 while(num<5)//6个顶点则有5条边 { min=MAX; for(j=0;j<N;j++)//从已选边中找到最小权值的边 { if(flag[j]==1) for(k=0;k<N;k++) { if(dist[j][k]<min) { min=dist[j][k]; flag1=k;//记录当前最小权值边的起点和终点 flag2=j; } } } if(flag[flag1]!=1)//判断是否构成回路 { T[num].startvex=flag2;//将找到的最小权值边记录 T[num].endvex=flag1; T[num].length=dist[flag2][flag1]; num++; flag[flag1]=1; } dist[flag2][flag1]=MAX;//将已经选择的边的权值置为无穷大 } for(int i=0;i<N-1;i++) printf("start=%d,end=%d,length=%d\n",T[i].startvex,T[i].endvex,T[i].length); } void main() { int dist[N][N]={{MAX,10,MAX,MAX,19,21}, {10,MAX,5,6,MAX,11}, {MAX,5,MAX,6,MAX,MAX}, {MAX,6,6,MAX,18,14}, {19,MAX,MAX,18,MAX,33}, {21,11,MAX,14,33,MAX}}; edge T[N-1]; Prime(1,dist,T);//1代表从序号为一的顶点开始 }
运行结果如下:
注意最小生成树不是唯一的,但是总权值是一样的。
注:如果程序出错,可能是使用的开发平台版本不同,请点击如下链接: 解释说明
原文:http://blog.csdn.net/tengweitw/article/details/17421329
作者:nineheadedbird
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