【HAOI2009】毛毛虫

题面

题目描述

对于一棵树，我们可以将某条链和与该链相连的边抽出来，看上去就象成一个毛毛虫，点数越多，毛毛虫就越大。例如下图左边的树（图 1 ）抽出一部分就变成了右边的一个毛毛虫了（图 2 ）。

输入格式：

在文本文件 worm.in 中第一行两个整数 N ， M ，分别表示树中结点个数和树的边数。

接下来 M 行，每行两个整数 a, b 表示点 a 和点 b 有边连接（ a, b ≤ N ）。你可以假定没有一对相同的 (a, b) 会出现一次以上。

输出格式：

在文本文件 worm.out 中写入一个整数 , 表示最大的毛毛虫的大小。

输入样例#1：

13 12

1 2

1 5

1 6

3 2

4 2

5 7

5 8

7 9

7 10

7 11

8 12

8 13

输出样例#1：

11

说明

40% 的数据， N ≤ 50000

100% 的数据， N ≤ 300000

题解

设f[i]表示以i为根节点的子树所能够构成的最大毛毛虫

直接推出来即可

注意的是：毛毛虫可以是根节点的两条链连接起来

所以还需要计算第二长的毛毛虫

最后输出结果即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 300100
inline int read()
{
      register int x=0,t=1;
      register char ch=getchar();
      while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
      if(ch=='-'){t=-1;ch=getchar();}
      while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
      return x*t;
}
struct Line
{
      int v,next;
}e[MAX*2];
int h[MAX],cnt=1,ans;
int Son[MAX],f[MAX];
inline void Add(int u,int v)
{
      e[cnt]=(Line){v,h[u]};
      h[u]=cnt++;
}
void GetSon(int u,int ff)
{
      for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
      {
               int v=e[i].v;
               if(v!=ff)
               {
                   ++Son[u];
                 GetSon(v,u);
               }
      }
}

void DFS(int u,int ff)//树形DP
{
      int max1=0,max2=0;
      for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
      {
              int v=e[i].v;
              if(v!=ff)
              {
                   DFS(v,u);
                   if(f[v]>max2)
                   {
                           if(f[v]>max1)
                           {
                                  max2=max1;
                                  max1=f[v];
                           }
                           else
                                  max2=f[v];
                   }
                   f[u]=max(f[u],f[v]+Son[u]-1);
              }
      }
      ans=max(ans,max1+max2+Son[u]-1);
}
int main()
{
      int N=read();
      int M=read();

      for(int i=1;i<=M;++i)
      {
                int u=read(),v=read();
                Son[u]++;Son[v]++;
              Add(u,v);
                Add(v,u);
      }

      for(int i=1;i<=N;++i)
         f[i]=1;

      DFS(1,1); 

      //f[i]表示以i为根节点的最大毛毛虫。 

      cout<<ans<<endl;
      return 0;
}