BZOJ 4484: [Jsoi2015]最小表示(拓扑排序+bitset)

传送门

解题思路

　　\(bitset\)维护连通性，给每个点开个\(bitset\)，第\(i\)位为\(1\)则表示与第\(i\)位联通。算答案时显然要枚举每条边，而枚举边的顺序需要贪心，一个点先到达的点一定做出的贡献最大，那么就可以先求出拓扑序，然后每个点的儿子按照拓扑序排序。之后倒序枚举每个点确定答案。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MOD=1004535809;
const int N=1000005;
typedef long long LL;
int n,k,m,fac[N],inv[N],ans;
inline int fast_pow(int x,int y){
	int ret=1;
	for(;y;y>>=1){
		if(y&1) ret=(LL)ret*x%MOD;
		x=(LL)x*x%MOD;
	}
	return ret;
}
inline int C(int x,int y){
	return (LL)fac[x]*inv[y]%MOD*inv[x-y]%MOD;
}	
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	fac[0]=fac[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++) fac[i]=(LL)fac[i-1]*i%MOD;
	inv[n]=fast_pow(fac[n],MOD-2);
	for(int i=n-1;~i;i--) inv[i]=(LL)inv[i+1]*(i+1)%MOD;
	for(int i=m;i<=n;i+=k)
		ans=(ans+C(n,i))%MOD;
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}