nyoj 762:第k个互质数

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=762

直接给代码好了，容斥原理具体看《组合数学》

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

vector<int> a;    //存储n所有质因子
                //不爆int情况下，大概最多10个左右
];

void getfac(int x)
{
    ;i*i<=x;i++)
        )
        {
            a.push_back(i);
            )
                x/=i;
        }
    ) a.push_back(x);
}
int cal(int x)    //由容斥原理计算1~x中有多少与n互质的自然数
{
    ,ret=x;
    b[++g]=;
    //由以下的二重for循环可以做到枚举组合，共2^(a.size())个组合
    ;i<a.size();i++)
    {
        int t=g;
        ;j<=g;j++)
            b[++t]=-b[j]*a[i],ret+=x/b[t];
        g=t;
    }
    return ret;
}
int work(int n,int k)    //二分查找
{
    ,r=2e9;        //cal(l)<k,cal(r)>=k
    )        //当r-l=1时，结束循环，此时cal(r)=k
    {
        ;
        if(cal(mid)<k) l=mid;
        else r=mid;
    }
    return r;
}

int main()
{
    int n,k;
    while(cin>>n>>k)
    {
        a.clear();
        getfac(n);
        printf("%d\n",work(n,k));
    }
}