dfs序 线段树 dfs序列 主席树
并查集
#include<stdio.h>
int stt[];
void sset(int x)
{
for(int i=;i<=x;i++) stt[i]=i;
}
int ffind(int x)
{
if(x==stt[x]) return x;
else return stt[x]=ffind(stt[x]);
}
void Union(int a,int b)
{
int x=ffind(a);
int y=ffind(b);
if(x==y) return;
stt[y]=x;
}
int main()
{
sset();
/* */
}
树状数组 （一般单点修改 区间查询）
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define MAX(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define MIN(a,b,c) min(a,min(b,c))
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
typedef long long ll;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned long long uLL;
using namespace std;
const int maxn=5e5+;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int a[maxn];
int n;
int lowbit(int x){return x&(-x); }
void update(int b,int c)
{
while(b<=n)
{
a[b]+=c; b=b+lowbit(b);
}
}
int getsum(int x)
{
int sum=;
while(x)
{
sum+=a[x];
x-=lowbit(x);
}
return sum;
}
int32_t main()
{
int q; cin>>n>>q;
for(int i=;i<=n;i++)
{
int x; cin>>x;
update(i,x);
}
while(q--)
{
int x,b,c;
cin>>x>>b>>c;
if(x==) {update(b,c);}
if(x==)
{
cout<<getsum(c)-getsum(b-)<<endl;
}
}
} 区间求值
一个其他学法的数组数组
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
#define MAX(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define MIN(a,b,c) min(a,min(b,c))
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
typedef long long ll;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned long long uLL;
using namespace std;
const int maxn=5e5+;
int a[maxn];
int n;
int lowbit(int x){return x&(-x); }
void update(int x,int c)
{
while(x)
{
a[x]+=c;
x=x-lowbit(x);
}
}
int getsum(int x)
{
int sum=;;
while(x<=n)
{
sum+=a[x]; x+=lowbit(x);
}return sum;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(); cout.tie();
int q; cin>>n>>q;
for(int i=;i<=n;i++)
{
int x; cin>>x; update(i,x); update(i-,-x);
}
while(q--)
{
int x;cin>>x;
if(x==) { int a,b,c; cin>>a>>b>>c; update(b,c); update(a-,-c);}
if(x==) { int a; cin>>a; cout<<getsum(a)<<endl;}
} } 求点的值
线段树 模板
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+;
struct NODE
{
int l,r,w,f; // f 为lazy标记
}tree[*maxn+];
void build(int p,int q,int k)
{
tree[k].l=p; tree[k].r=q;
if(tree[k].l==tree[k].r) { cin>>tree[k].w;/* cout<<"==="<<tree[k].w<<endl;*/ return ; }
int mid=( tree[k].l+tree[k].r )/;
build(p,mid,*k);
build(mid+,q,*k+);
tree[k].w=tree[*k].w+tree[*k+].w;
}
void down(int k) // (lazy 标记) (××××) (important)
{
tree[*k].f+=tree[k].f;
tree[*k+].f+=tree[k].f;
tree[k*].w+=tree[k].f*(tree[k*].r-tree[k*].l+);
tree[k*+].w+=tree[k].f*(tree[k*+].r-tree[k*+].l+);
tree[k].f=;
}
void change_interval(int a,int b,int x,int k) // 区间修改 区间加值；
{
if(tree[k].l>=a && tree[k].r<=b )
{
tree[k].w+=(tree[k].r-tree[k].l+)*x;
tree[k].f+=x;
return;
}
if(tree[k].f) down(k);
int mid=(tree[k].l+tree[k].r)/;
if(b<=mid) change_interval(a,b,x,*k);
else if(a>=mid+) change_interval(a,b,x,*k+);
else change_interval(a,mid,x,*k),change_interval(mid+,b,x,*k+);
tree[k].w=tree[k*].w+tree[k*+].w;
}
void change_point(int x,int k)
{
if(tree[k].l==tree[k].r) { tree[k].w+=x; return; }
if(tree[k].f) down(k);
int mid=(tree[k].l+tree[k].r)/;
if(x<=mid) change_point(x,*k);
else change_point(x,*k+);
tree[k].w=tree[k*].w+tree[k*+].w;
}
int ask_interval(int a,int b,int k) // 区间查询
{
int num=;
if(tree[k].l>=a&&tree[k].r<=b)
{
num+=tree[k].w;
return num;
}
if(tree[k].f) down(k);
int mid=( tree[k].l+tree[k].r)/;
if(b<=mid) num+=ask_interval(a,b,*k);
else if(a>=mid+) num+=ask_interval(a,b,*k+);
else num+=ask_interval(a,mid,*k)+ask_interval(mid+,b,*k+);
return num;
}
int ask_point(int x,int k) // 点查询
{
int num=;
if(tree[k].l==tree[k].r) {return tree[k].w; }
if(tree[k].f) down(k);
int mid=(tree[k].l+tree[k].r)/;
if(x<=mid) ask_point(x,*k);
if(x>=mid+) ask_point(x,*k+);
}
int32_t main()
{
}
主席树 模板 hdu 2665
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=;
const int M=*;
int root[N],lson[M],rson[M],v[M];
int a[N],b[N];
int tot=;
vector<int> vs;
map<int,int> mp;
void build(int &x,int l,int r){
x=++tot; //cout<<x<<endl;
if(l==r) { v[x]=; return; }
int mid=(l+r)/;
build(lson[x],l,mid);
build(rson[x],mid+,r);
v[x]=v[lson[x]]+v[rson[x]];
}
void update(int odd,int &x,int pos,int value,int l,int r){
x=++tot; v[x]=v[odd]+value; lson[x]=lson[odd]; rson[x]=rson[odd]; // 构链
if(l==r) { return ; }
int mid=(l+r)/;
if(mid>=pos) update(lson[odd],lson[x],pos,value,l,mid);
else update(rson[odd],rson[x],pos,value,mid+,r);
//v[x]=v[lson[x]]+v[rson[x]];
}
int query(int odd,int x,int k,int l,int r){
int num=v[lson[x]]-v[lson[odd]];
if(l==r) return l;
if(k<=num) return query(lson[odd],lson[x],k,l,(l+r)/);
else return query(rson[odd],rson[x],k-num,(l+r)/+,r);
}
int main(){
int T; scanf("%d",&T);
while(T--){
int n,m; scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=;i<=n;i++) vs.push_back(a[i]);
sort(vs.begin(),vs.end());
vs.erase(unique(vs.begin(),vs.end()),vs.end());
for(int i=;i<vs.size();i++) mp[vs[i]]=i+,b[i+]=vs[i];
//for(int i=0;i<vs.size();i++) cout<<vs[i]<<" "<<mp[vs[i]]<<endl; cout<<endl;
int nn=vs.size();
build(root[],,nn);
for(int i=;i<=n;i++){
int pos=mp[a[i]]; //cout<<mp[a[i]]<<endl;
update(root[i-],root[i],pos,,,nn);
}
for(int i=;i<=m;i++){
int l,r,k; scanf("%d %d %d",&l,&r,&k);
int ans=query(root[l-],root[r],k,,nn);
printf("%d\n",b[ans]);
}
vs.clear();
mp.clear();
for(int i=;i<=n;i++) root[i]=;
tot=;
}
}
dfs 线段树 poj3321
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=1e5+;
pair<int,int> pa[maxn];
int head[maxn],cnt=;
struct EDGE { int next,to; } edge[maxn];
void ADD(int u,int v){
edge[++cnt].next=head[u];
edge[cnt].to=v;
head[u]=cnt;
}
int tot=;
void dfs(int x,int fa){
pa[x].first=++tot;
for(int i=head[x];i!=;i=edge[i].next){
int u=edge[i].to;
if(u==fa) continue;
dfs(u,x);
}
pa[x].second=tot;
}
struct NODE { int l,r,w; }tree[*maxn+];
void build(int p,int q,int k){
tree[k].l=p; tree[k].r=q;
if(tree[k].l==tree[k].r) { tree[k].w=; return ; }
int mid=( tree[k].l+tree[k].r )/;
build(p,mid,*k); build(mid+,q,*k+);
tree[k].w=tree[*k].w+tree[*k+].w;
}
void change_interval(int a,int b,int x,int k) // 区间修改 区间加值；
{
if(tree[k].l>=a && tree[k].r<=b ){
if(tree[k].w==) tree[k].w=;
else tree[k].w=;
return;
}
int mid=(tree[k].l+tree[k].r)/;
if(b<=mid) change_interval(a,b,x,*k);
else if(a>=mid+) change_interval(a,b,x,*k+);
else change_interval(a,mid,x,*k),change_interval(mid+,b,x,*k+);
tree[k].w=tree[k*].w+tree[k*+].w;
}
int ask_interval(int a,int b,int k) // 区间查询
{
int num=;
if(tree[k].l>=a&&tree[k].r<=b){
num=tree[k].w;
return num;
}
int mid=( tree[k].l+tree[k].r)/;
if(b<=mid) num+=ask_interval(a,b,*k);
else if(a>=mid+) num+=ask_interval(a,b,*k+);
else num+=ask_interval(a,mid,*k)+ask_interval(mid+,b,*k+);
return num;
}
char ch[];
int c;
int main(){
int n; scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n-;i++){
int x,y; scanf("%d %d",&x,&y);ADD(x,y);
}
dfs(,);
build(,n,);
int q; scanf("%d",&q);
while(q--){
scanf("%s %d",ch,&c);
if(ch[]=='Q') {
printf("%d\n",ask_interval(pa[c].first,pa[c].second,));
}
else {
change_interval(pa[c].first,pa[c].first,,);
} }
}
dfs序列 主席树 hdu 5678
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#pragma GCC optimize(4)
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=4e5+;
const int mod=1e9+;
const int inv2=(+mod)/;
int a[maxn],b[maxn];
pair<int,int> pa[maxn];
int head[maxn],cnt=;
struct EDGE { int next,to; } edge[maxn];
void ADD(int u,int v){
edge[++cnt].next=head[u];
edge[cnt].to=v;
head[u]=cnt;
}
int tot=;
void dfs(int x,int fa){
pa[x].first=++tot; a[tot]=b[x];
for(int i=head[x];i!=;i=edge[i].next){
int u=edge[i].to;
if(u==fa) continue;
dfs(u,x);
} pa[x].second=tot;
} int c[maxn*];
int qqq[maxn*];
int root[maxn],lson[maxn*],rson[maxn*],v[maxn*];
void build(int &x,int l,int r){
x=++tot; //cout<<x<<endl;
if(l==r) { v[x]=; return; }
int mid=(l+r)/;
build(lson[x],l,mid);
build(rson[x],mid+,r);
v[x]=v[lson[x]]+v[rson[x]];
}
void update(int odd,int &x,int pos,int value,int l,int r){
x=++tot; v[x]=v[odd]+value; lson[x]=lson[odd]; rson[x]=rson[odd]; // 构链
if(l==r) { return ; }
int mid=(l+r)/;
if(mid>=pos) update(lson[odd],lson[x],pos,value,l,mid);
else update(rson[odd],rson[x],pos,value,mid+,r);
}
int query(int odd,int x,int k,int l,int r){
int num=v[lson[x]]-v[lson[odd]];
if(l==r) return l;
if(k<=num) return query(lson[odd],lson[x],k,l,(l+r)/);
else return query(rson[odd],rson[x],k-num,(l+r)/+,r);
} inline int read(){
int s=,w=;
char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')w=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<='') s=s*+ch-'',ch=getchar();
return s*w;
}
map<int,int> mp;
vector<int> vs;
int kkk[maxn];
int main(){
c[]=; for(int i=;i<maxn*;i++){ c[i]=1ll*c[i-]*%mod; }
int T; T=read();
while(T--){
vs.clear();
mp.clear();
cnt=; tot=;
int n,q; n=read(); q=read();
for(int i=;i<=n;i++) b[i]=read();
for(int i=;i<=n;i++) vs.push_back(b[i]);
sort(vs.begin(),vs.end());
vs.erase(unique(vs.begin(),vs.end()),vs.end());
for(int i=;i<vs.size();i++) { mp[vs[i]]=i+; kkk[i+]=vs[i]; }
for(int i=;i<=n;i++) b[i]=mp[b[i]];
for(int i=;i<=n-;i++) { int x,y; x=read(); y=read(); ADD(x,y); }
dfs(,);
build(root[],,n);
for(int i=;i<=n;i++){ update(root[i-],root[i],a[i],,,n); }
ll ans=;
double f=;
for(int i=;i<=q;i++){
int k; k=read();
int r=pa[k].second;
int l=pa[k].first;
int d=(r-l+);
if(d%==){
int w=(d+)/;
int temp;
if(qqq[k]== ) { temp=kkk[query(root[l-],root[r],w,,n)]; qqq[k]=temp; }
temp=qqq[k];
ans+=1ll*temp*c[q-i]%mod;
}
else {
int w=d/;
int temp=;
if(qqq[k]==){
temp+=kkk[query(root[l-],root[r],w,,n)]+kkk[query(root[l-],root[r],w+,,n)];
qqq[k]=temp;
}
temp=qqq[k];
if(i==q){
if(temp%==) f=0.5,ans+=temp/;
else ans+=1ll*temp/%mod;
}
else {
ans+=1ll*temp*%mod*c[q-i-]%mod;
}
}
}
f+=ans%mod;
printf("%.1f\n",f);
for(int i=;i<=n;i++){
qqq[i]=; head[i]=; edge[i].next=; edge[i].to=;
}
}
return ;
}
dfs序列 主席树 后缀自动机（主要用到后缀树 ） 树上倍增 / 后缀数组 主席树 st表 二分
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#pragma GCC optimize(4)
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=1e9+;
const int inv2=(+mod)/;
int n,m;
struct SAM
{
static const int MAXN = <<;//大小为字符串长度两倍
static const int maxn = <<;
static const int LetterSize = ;
int tot, last, ch[MAXN][LetterSize], fa[MAXN], len[MAXN];
int num[maxn]; // 自动机->字符串结束位置
int renum[maxn]; // 结束位置-> 自动机位置
int num_0[maxn];
void init( void){
last = tot = ; len[] = ;
memset( ch[], , sizeof ch[]);
}
void add( int x,int c) {
int p = last, np = last = ++tot; num[tot]=c+; renum[c+]=tot; // 记录结束位置
len[np] = len[p] + ;
memset( ch[np], , sizeof ch[np]);
while( p && !ch[p][x]) ch[p][x] = np, p = fa[p];
if( p == ) fa[np] = ;
else{
int q = ch[p][x];
if( len[q] == len[p] + ) fa[np] = q;
else
{
int nq = ++tot;
memcpy( ch[nq], ch[q], sizeof ch[q]);
len[nq] = len[p] + , fa[nq] = fa[q], fa[q] = fa[np] = nq;
while( p && ch[p][x] == q) ch[p][x] = nq, p = fa[p];
}
}
}
int root[maxn],lson[maxn*],rson[maxn*],v[maxn*];
int w=;
void build(int &x,int l,int r){
x=++w; //cout<<x<<endl;
if(l==r) { v[x]=; return; }
int mid=(l+r)/;
build(lson[x],l,mid);
build(rson[x],mid+,r);
v[x]=v[lson[x]]+v[rson[x]];
}
void update(int odd,int &x,int pos,int value,int l,int r){
x=++w; v[x]=v[odd]+value; lson[x]=lson[odd]; rson[x]=rson[odd]; // ¹¹Á´
if(l==r) { return ; }
int mid=(l+r)/;
if(mid>=pos) update(lson[odd],lson[x],pos,value,l,mid);
else update(rson[odd],rson[x],pos,value,mid+,r);
}
int query(int odd,int x,int k,int l,int r){
int num=v[lson[x]]-v[lson[odd]];
if(l==r) return l;
if(k<=num) return query(lson[odd],lson[x],k,l,(l+r)/);
else return query(rson[odd],rson[x],k-num,(l+r)/+,r);
}
vector<int> vs[maxn];
int bz[maxn][];
int a[maxn]; //主席树上系列 -> 结束位置
pair<int,int> pa[maxn]; // dfs 序列
int k=;
void dfs(int x,int fa){
bz[x][]=fa; pa[x].first=++k; a[k]=num[x]; //
for(int i=;i<=;i++) bz[x][i]=bz[bz[x][i-]][i-]; // 树上倍增
for(int i=;i<vs[x].size();i++){ dfs(vs[x][i],x);num_0[x]+=num_0[vs[x][i]]; }
pa[x].second=k;
if(num[x]==) num_0[x]++; }
void make_tu(){
for(int i=;i<=tot;i++) vs[fa[i]].push_back(i);dfs(,);
}
void make(){
make_tu();
build(root[],,tot);
for(int i=;i<=tot;i++){ update(root[i-],root[i],a[i]+,,,tot+); }
}
void slove(){
for(int i=;i<=m;i++){
int l,r,k; scanf("%d %d %d",&l,&r,&k);
int d=r-l+;
int pos=renum[r];
for(int i=;i>=;i--){
if(len[bz[pos][i]]>=d) pos=bz[pos][i];
}
int lll=pa[pos].first;
int rrr=pa[pos].second;
int ddd=rrr-lll+;
if(k+num_0[pos]>ddd){
printf("-1\n");
}
else {
int w=query(root[lll-],root[rrr],k+num_0[pos],,tot+);
if(w==) printf("-1\n");
else printf("%d\n",w-d);
}
}
for(int i=;i<=tot+;i++){
vs[i].clear(); num_0[i]=; num[i]=; renum[i]=;
}
k=;
}
}sam;
char ss[];
int main(){
int T; scanf("%d",&T);
while(T--){
sam.init();
scanf("%d %d",&n,&m); scanf("%s",ss);
for(int i=;i<n;i++) sam.add(ss[i]-'a',i);
sam.make();
sam.slove();
}
return ;
}
#include<bits/stdc++.h>
#define rank rk
using namespace std;
const int maxn = ;
const int N=;
const int M=N*;
int sa[maxn], rank[maxn], height[maxn];
int wa[maxn], wb[maxn], wv[maxn], cnt[maxn];
void SA(int *r, int n, int m) {
int *x = wa, *y = wb;
for(int i = ; i < m; i++) cnt[i] = ;
for(int i = ; i < n; i++) cnt[x[i] = r[i]]++;
for(int i = ; i < m; i++) cnt[i] += cnt[i - ];
for(int i = n - ; i >= ; i--) sa[--cnt[x[i]]] = i;
for(int j = ; j < n; j <<= ) {
int p = ;
for(int i = n - j; i < n; i++) y[p++] = i;
for(int i = ; i < n; i++) if(sa[i] >= j) y[p++] = sa[i] - j;
for(int i = ; i < n; i++) wv[i] = x[y[i]];
for(int i = ; i < m; i++) cnt[i] = ;
for(int i = ; i < n; i++) cnt[wv[i]]++;
for(int i = ; i < m; i++) cnt[i] += cnt[i - ];
for(int i = n - ; i >= ; i--) sa[--cnt[wv[i]]] = y[i];
swap(x, y);
p = ; x[sa[]] = ;
for(int i = ; i < n; i++)
x[sa[i]] = y[sa[i - ]] == y[sa[i]] && y[sa[i - ] + j] == y[sa[i] + j] ? p - : p++;
if(p >= n) break;
m = p;
}
}
void calcHeight(int *r, int n) {
int i, j, k;
for(i = j = k = ; i < n; height[rank[i++]] = k)
for(k ? k-- : , j = sa[rank[i] - ]; r[i + k] == r[j + k]; k++);
}
int n, s[maxn];
int a[maxn];
char str[maxn];
int root[N],lson[M],rson[M],v[M];
int tot=;
void build(int &x,int l,int r){
x=++tot; //cout<<x<<endl;
if(l==r) { v[x]=; return; }
int mid=(l+r)/;
build(lson[x],l,mid);
build(rson[x],mid+,r);
v[x]=v[lson[x]]+v[rson[x]];
}
void update(int odd,int &x,int pos,int value,int l,int r){
x=++tot; v[x]=v[odd]+value; lson[x]=lson[odd]; rson[x]=rson[odd]; // 构链
if(l==r) { return ; }
int mid=(l+r)/;
if(mid>=pos) update(lson[odd],lson[x],pos,value,l,mid);
else update(rson[odd],rson[x],pos,value,mid+,r);
}
int query(int odd,int x,int k,int l,int r){
int num=v[lson[x]]-v[lson[odd]];
if(l==r) return l;
if(k<=num) return query(lson[odd],lson[x],k,l,(l+r)/);
else return query(rson[odd],rson[x],k-num,(l+r)/+,r);
}
int lg[maxn];
int st[maxn][];
void make_ST(){
for(int i=n;i>=;i--){
st[i][]=height[i];
for(int j=;i+(<<j-)-<=n;j++){
st[i][j]=min(st[i][j-],st[i+(<<(j-))][j-]);
}
// cout<<st[i][0]<<endl;
}
}
bool st_check(int l,int r,int d){
if(l==r) return ;
l++;
int k=lg[r-l+];
int m=min(st[l][k],st[r-(<<k)+][k]);
if(m>=d) return ;
else return ;
}
int check1(int l,int r,int d){
int x=l;
int mid=(l+r)/;
while(l<r){
if(st_check(x,mid,d)) l=mid;
else r=mid-;
mid=(l+r+)/;
}
return mid;
}
int check2(int l,int r,int d){
int x=r;
int mid=(l+r)/;
while(l<r){
// cout<<l<<" "<<r<<" "<<mid<<" "<<st_check(mid,x,d)<<endl;;
if(st_check(mid,x,d)) r=mid;
else l=mid+;
mid=(l+r)/;
}
return mid;
}
void make(int l,int r,int k){ int d=(r-l+);
int pos=rank[l-];
int rr,ll;
rr=check1(pos,n,d);
ll=check2(,pos,d);
int w=rr-ll+;
if(w<k) printf("-1\n");
else {
int ans=query(root[ll-],root[rr],k,,n);
printf("%d\n",ans);
}
}
int main() {
for(int i=;i<maxn;i++){lg[i]=lg[i>>]+;}
int T; scanf("%d", &T);
while(T--) {
int q; scanf("%d %d",&n,&q);
scanf("%s", str); n = strlen(str);
for(int i = ; i < n; i++) s[i] = str[i]; s[n] = ;
SA(s, n + , );
for(int i = ; i <= n; i++) rank[sa[i]] = i;
calcHeight(s, n);
make_ST();
int nn=n;
build(root[],,nn);
for(int i=;i<=n;i++) a[i]=sa[i]+;
// for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" "; cout<<endl;
for(int i=;i<=n;i++) update(root[i-],root[i],a[i],,,nn);
while(q--){
int l,r,k; scanf("%d %d %d",&l,&r,&k);
make(l,r,k);
}
}
return ;
}
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