Inversions After Shuffle CodeForces - 749E (概率,期望)
大意: 给定一个$n$排列, 随机选一个区间, 求将区间随机重排后整个序列的逆序对期望.
考虑对区间$[l,r]$重排后逆序对的变化, 显然只有区间[l,r]内部会发生改变
而长为$k$的随机排列期望逆序为$\frac{k(k-1)}{4}$(证明考虑逆序与顺序对称性)
所以$[l,r]$的贡献即为$inv(1,n)-inv(l,r)+\frac{(r-l+1)(r-l)}{4}$
所以就转化为求$\sum\limits_{1\le l\le r\le n}inv(l,r)$
对于逆序对$(x,y)$, 我们枚举$y$, 就有贡献$(n-y+1)\sum\limits_{\substack{1\le x< y\\ a_y<a_x}}x$
就转化为二维数点问题, 可以用树状数组解决.
用$long\space double$不知道为什么会WA, 改成$double$直接过了
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <math.h>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <string.h>
#include <bitset>
#define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i)
#define PER(i,a,n) for(int i=n;i>=a;--i)
#define hr putchar(10)
#define pb push_back
#define lc (o<<1)
#define rc (lc|1)
#define mid ((l+r)>>1)
#define ls lc,l,mid
#define rs rc,mid+1,r
#define x first
#define y second
#define io std::ios::sync_with_stdio(false)
#define endl '\n'
#define DB(a) ({REP(__i,1,n) cout<<a[__i]<<' ';hr;})
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db; const int N = 1e5+10;
int n;
db c[2][N];
void add(int id, int x, int v) {
for (; x; x^=x&-x) c[id][x]+=v;
}
db qry(int id, int x) {
db ret = 0;
for (; x<=n; x+=x&-x) ret+=c[id][x];
return ret;
}
int main() {
scanf("%d", &n);
db ans = 0;
REP(i,1,n) {
int t;
scanf("%d", &t);
ans += qry(0,t)*n*(n+1)/2-(n-i+1)*qry(1,t)+((db)i*i*i-i)/12;
add(0,t,1), add(1,t,i);
}
ans /= (db)n*(n+1)/2;
printf("%.12lf\n", ans);
}
Inversions After Shuffle CodeForces - 749E (概率,期望)的更多相关文章
- 【codeforces 749E】 Inversions After Shuffle
http://codeforces.com/problemset/problem/749/E (题目链接) 题意 给出一个1~n的排列,从中等概率的选取一个连续段,设其长度为l.对连续段重新进行等概率 ...
- Codeforces - 1264C - Beautiful Mirrors with queries - 概率期望dp
一道挺难的概率期望dp,花了很长时间才学会div2的E怎么做,但这道题是另一种设法. https://codeforces.com/contest/1264/problem/C 要设为 \(dp_i\ ...
- 【BZOJ-1419】Red is good 概率期望DP
1419: Red is good Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 660 Solved: 257[Submit][Status][Di ...
- uvalive 7331 Hovering Hornet 半平面交+概率期望
题意:一个骰子在一个人正方形内,蜜蜂在任意一个位置可以出现,问看到点数的期望. 思路:半平面交+概率期望 #include<cstdio> #include<cstring> ...
- Inversions After Shuffle
Inversions After Shuffle time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input stan ...
- OI队内测试一【数论概率期望】
版权声明:未经本人允许,擅自转载,一旦发现将严肃处理,情节严重者,将追究法律责任! 序:代码部分待更[因为在家写博客,代码保存在机房] 测试分数:110 本应分数:160 改完分数:200 T1: 题 ...
- 2016 多校联赛7 Balls and Boxes(概率期望)
Mr. Chopsticks is interested in random phenomena, and he conducts an experiment to study randomness. ...
- 牛客网多校赛第9场 E-Music Game【概率期望】【逆元】
链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/147/E 来源:牛客网 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524 ...
- 【bzoj4832】[Lydsy2017年4月月赛]抵制克苏恩 概率期望dp
题目描述 你分别有a.b.c个血量为1.2.3的奴隶主,假设英雄血量无限,问:如果对面下出一个K点攻击力的克苏恩,你的英雄期望会受到到多少伤害. 输入 输入包含多局游戏. 第一行包含一个整数 T (T ...
随机推荐
- Android 造炫目的圆形菜单 秒秒钟高仿建行圆形菜单
1.概述 今天打开建行看存款,一看伤心欲绝,再看:我擦,这个圆形菜单挺炫.于是,为了掩盖我悲痛的心情,我决定是实现这个效果.好了,其实还有个原因,记得我初学android那会我做的应用被鄙视了,说我的 ...
- Kotlin的高阶函数和常用高阶函数
Kotlin的高阶函数和常用高阶函数 文章来源:企鹅号 - Android先生 高阶函数的定义 将函数当做参数或者是返回值的函数 什么是高阶函数 可以看看我们常用的 函数: 首先我们可以知道, 是 的 ...
- C++入门经典-例3.14-使用while循环计算从1到10的累加
1:代码如下: // 3.14.cpp : 定义控制台应用程序的入口点. // #include "stdafx.h" #include <iostream> usin ...
- _parameter:解决There is no getter for property named in class java.lang.String
我们知道在mybatis的映射中传参数,只能传入一个.通过#{参数名} 即可获取传入的值. Mapper接口文件: public int delete(int id) throws Exception ...
- oracle存储过程及sql优化-(二)
接下来比较重要,我会先贴出一个存储过程,根据这个存储过程讲解 PROCEDURE AP_CXBB_GT3_SBFGL_SBFYJSQC (OUT_RECORD OUT SYS_REFCURSOR, P ...
- php面向对象 练习
实例一:求一个圆环的面积,大圆半径:10 小圆半径:5 造一个圆的类: class Yuan { public $r; function __construct($r) //半径初始化 { $t ...
- Uep查询语句总结
今天没事干总结一下uep查询语句: 第一种方法: 注意在实体写上对应的构造方法 package com.haiyisoft.entity.wz; import java.math.BigDecimal ...
- linux_Ubuntu相对路径和绝对路径
绝对路径 从/目录开始描述的路径为绝对路径,如: cd /home ls /usr 相对路径 从当前位置开始描述的路径为相对路径,如: cd ../../ ls abc/def .和.. 每个目录下都 ...
- GO自定义类型与指针
指针 定义:将地址形象化的称为“指针”.将地址形象化的称为“指针”.意思是通过它能找到以它为地址的内存单元.一个指针变量指向了一个值的内存地址.意思是通过它能找到以它为地址的内存单元.一个指针变量指向 ...
- Web02_HTML&CSS
HTML 表单标签属性介绍 <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="UTF-8"> ...