Luogu P3942 将军令

题目

维护每个点子树中最深的没有被覆盖的点（仅计算这条链上的关键点）的距离。

若\(u\)为关键点，则\(d_u=-k-1\)。

记录\(mx=\max\limits_{v\in son_u}d_v+1,min=\min\limits_{v\in son_u}d_v+1\)。

如果\(mx+mn<0\)，那么说明这个点的子树已经全被覆盖了，那么\(d_u=mn\)。（这里是考虑到别的链上的关键点覆盖了这个点的子树）

否则这个点的子树没有全被覆盖，最深的没有被覆盖的点的深度依旧是\(mx\)，\(d_u=mx\)。

如果\(d_u\ge k\)，那么我们就在这个点设置一个关键点。

最后如果\(d_1\ge0\)就要继续答案加一。

#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
using namespace std;
const int N=1e5+1;
int n,k,ans,d[N];
vector<int>E[N];
int read(){int x;scanf("%d",&x);return x;}
void max(int &a,int b){a=a>b? a:b;}
void min(int &a,int b){a=a<b? a:b;}
void dfs(int u,int fa)
{
    int mx=0,mn=k+1;
    for(int v:E[u]) if(v^fa) dfs(v,u),max(mx,d[v]+1),min(mn,d[v]+1);
    if((d[u]=(mx+mn<0? mn:mx))>=k) d[u]=-k-1,++ans;
}
int main()
{
    n=read(),k=read(),read();int i,u,v;
    for(i=1;i<n;++i) u=read(),v=read(),E[u].pb(v),E[v].pb(u);
    if(dfs(1,0),d[1]>=0) ++ans;
    return !printf("%d",ans);
}