hihoCoder #1078 : 线段树的区间修改(线段树区间更新板子题)

#1078 : 线段树的区间修改

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描述

对于小Ho表现出的对线段树的理解，小Hi表示挺满意的，但是满意就够了么？于是小Hi将问题改了改，又出给了小Ho：

假设货架上从左到右摆放了N种商品，并且依次标号为1到N，其中标号为i的商品的价格为Pi。小Hi的每次操作分为两种可能，第一种是修改价格——小Hi给出一段区间[L, R]和一个新的价格NewP，所有标号在这段区间中的商品的价格都变成NewP。第二种操作是询问——小Hi给出一段区间[L, R]，而小Ho要做的便是计算出所有标号在这段区间中的商品的总价格，然后告诉小Hi。

那么这样的一个问题，小Ho该如何解决呢？

提示：推动科学发展的除了人的好奇心之外还有人的懒惰心！

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第1行为一个整数N，意义如前文所述。

每组测试数据的第2行为N个整数，分别描述每种商品的重量，其中第i个整数表示标号为i的商品的重量Pi。

每组测试数据的第3行为一个整数Q，表示小Hi进行的操作数。

每组测试数据的第N+4~N+Q+3行，每行分别描述一次操作，每行的开头均为一个属于0或1的数字，分别表示该行描述一个询问和一次商品的价格的更改两种情况。对于第N+i+3行，如果该行描述一个询问，则接下来为两个整数Li, Ri，表示小Hi询问的一个区间[Li, Ri]；如果该行描述一次商品的价格的更改，则接下来为三个整数Li，Ri，NewP，表示标号在区间[Li, Ri]的商品的价格全部修改为NewP。

对于100%的数据，满足N<=10^5，Q<=10^5, 1<=Li<=Ri<=N，1<=Pi<=N, 0<Pi, NewP<=10^4。

输出

对于每组测试数据，对于每个小Hi的询问，按照在输入中出现的顺序，各输出一行，表示查询的结果：标号在区间[Li, Ri]中的所有商品的价格之和。

样例输入

10
4733 6570 8363 7391 4511 1433 2281 187 5166 378
6
1 5 10 1577
1 1 7 3649
0 8 10
0 1 4
1 6 8 157
1 3 4 1557

样例输出

4731
14596

 

题目链接：https://hihocoder.com/problemset/problem/1078

分析：经飞哥的讲解，明白了些线段树区间更新是怎么一个操作，无非就是打标记，打完擦掉标记，再向下打标记！ 

具体详解将单独附上一篇文章讲解，把这道题当板子吧，裸题！

下面给出AC代码：

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N=;
 struct Node
 {
     int r,l,sum;
     int lazy;
 }tree[N<<];

 void pushup(int pos)
 {
     tree[pos].sum=tree[pos*].sum+tree[pos*+].sum;
 }

 void pushdown(int pos)
 {
     if(tree[pos].lazy)
     {
         int mid=(tree[pos].l+tree[pos].r)/;
         // zuo [tree[pos].l,mid]
         tree[pos*].sum=tree[pos].lazy*(mid-tree[pos].l+);
         tree[pos*+].sum=tree[pos].lazy*(tree[pos].r-mid);
         tree[pos*].lazy=tree[pos*+].lazy=tree[pos].lazy;
         tree[pos].lazy=;
     }
 }

 void buildtree(int l,int r,int pos)
 {
     tree[pos].l=l;
     tree[pos].r=r;
     tree[pos].lazy=;
     if(l==r)
     {
         scanf("%d",&tree[pos].sum);
         return;
     }
     int mid=(l+r)/;
     buildtree(l,mid,pos*);//建立左右子树
     buildtree(mid+,r,pos*+);
     pushup(pos);
 }

 void update(int l,int r,int c,int pos)
 {
     if(tree[pos].l==l&&tree[pos].r==r)
     {
         tree[pos].sum=c*(r-l+);
         tree[pos].lazy=c;
         return;
     }
     pushdown(pos);
     int mid=(tree[pos].l+tree[pos].r)/;
     if(r<=mid)update(l,r,c,pos*);
     else if(l>mid)update(l,r,c,pos*+);
     else
     {
         update(l,mid,c,pos*);
         update(mid+,r,c,pos*+);
     }
     pushup(pos);
 }

 int query(int l,int r,int pos)
 {
     if(tree[pos].l==l&&tree[pos].r==r)
     return tree[pos].sum;
     pushdown(pos);
     int mid=(tree[pos].l+tree[pos].r)/;
     if(r<=mid)
         return query(l,r,pos*);
     else if(l>mid)
         return query(l,r,pos*+);
     else return query(l,mid,pos*)+query(mid+,r,pos*+);
 }

 int main()
 {
     int n;
     scanf("%d",&n);
     buildtree(,n,);
     int q;
     scanf("%d",&q);
     while(q--)
     {
         int t,l,r;
         scanf("%d%d%d",&t,&l,&r);
         if(t==)
         {
             printf("%d\n",query(l,r,));
         }
         else
         {
             int c;
             scanf("%d",&c);
             update(l,r,c,);
         }
     }
     return ;
 }