题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3483

A Very Simple Problem

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 945    Accepted Submission(s): 471

Problem Description
This is a very simple problem. Given three integers N, x, and M, your task is to calculate out the following value:

 
Input
There are several test cases. For each case, there is a line with three integers N, x, and M, where 1 ≤ N, M ≤ 2*109, and 1 ≤ x ≤ 50.
The input ends up with three negative numbers, which should not be processed as a case.
 
Output
For each test case, print a line with an integer indicating the result.
 
Sample Input
100 1 10000
3 4 1000
-1 -1 -1
 
Sample Output
5050
444
 
Source
 
 //计算排列数(杨辉三角)
//C(m,n) = C(m-1,n-1)+C(m-1,n)
//快速幂
/*
* [题意]
* 输入n, x, m
* 求(1^x)*(x^1)+(2^x)*(x^2)+(3^x)*(x^3)+...+(n^x)*(x^n)
* [解题方法]
* 设f[n] = [x^n, n*(x^n), (n^2)*(x^n),..., (n^x)*(x^n)]
* 则f[n][k] = (n^k)*(x^n)
* 问题转化为求:( g[n] = f[1][x]+f[2][x]+...+f[n][x] )
* 设C(i,j)为组合数,即i种元素取j种的方法数
* 所以有:f[n+1][k] = ((n+1)^k)*(x^(n+1)) (二次多项式展开)
* = x*( C(k,0)*(x^n) +C(k,1)*n*(x^n)+...+C(k,k)*(n^k)*(x^n) )
* = x*( C(k,0)*f[n][0]+C(k,1)*f[n][1]+...+C(k,k)*f[n][k] )
* 所以得:
* |x*1 0................................0| |f[n][0]| |f[n+1][0]|
* |x*1 x*1 0............................0| |f[n][1]| |f[n+1][1]|
* |x*1 x*2 x*1 0........................0| * |f[n][2]| = |f[n+1][2]|
* |......................................| |.......| |.........|
* |x*1 x*C(k,1) x*C(k,2)...x*C(k,x) 0...0| |f[n][k]| |f[n+1][k]|
* |......................................| |.......| |.........|
* |x*1 x*C(x,1) x*C(x,2).......x*C(x,x) 0| |f[n][x]| |f[n+1][x]|
* |0................................0 1 1| |g[n-1] | | g[ n ] |
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const ll maxn = ;
ll c[maxn][maxn];
ll n, mod, x, m;
struct Mat{
ll f[maxn][maxn];
};
void init()
{
ll i,j,k;
c[][] = c[][] = c[][] = ;
for(i = ; i < maxn; i++){
c[i][] = c[i][i] = ;
for(j = ; j < i; j++){
c[i][j] = c[i-][j]+c[i-][j-];
}
}
}
Mat operator *(Mat a, Mat b)
{
ll i, j, k;
Mat c;
memset(c.f,,sizeof(c.f));
for(k = ; k < m; k++){
for(i = ; i < m; i++){
for(j = ; j < m; j++){
if(!b.f[k][j]) continue;
c.f[i][j] = (c.f[i][j]+(a.f[i][k]*b.f[k][j])%mod)%mod;
}
}
}
return c;
}
Mat multi(Mat a,ll b)
{
Mat s;
memset(s.f,,sizeof(s.f));
for(int i = ; i < m; i++){
s.f[i][i] = ;
}
while(b){
if(b&) s = s*a;
a = a*a;
b>>=;
}
return s;
}
int main()
{
init();
while(~scanf("%lld%lld%lld",&n,&x,&mod))
{
if(n<&&x<&&mod<) break;
Mat e;
ll i, j;
ll ans = ;
memset(e.f,,sizeof(e.f));
for(i = ; i <= x; i++){
for(j = i; j <= x; j++){
e.f[j][i] = c[x-i][j-i]*x%mod;
}
}
e.f[][x+] = e.f[x+][x+] = ;
m = x+;
e = multi(e,n);
for(i = ; i < m-; i++) ans = (ans+x*e.f[i][m-])%mod;
printf("%lld\n",(ans+mod)%mod);
}
return ;
}

hdu_3483A Very Simple Problem(C(m,n)+快速幂矩阵)的更多相关文章

  1. hdu_2604Queuing(快速幂矩阵)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2604 Queuing Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)  ...

  2. Number Sequence(快速幂矩阵)

    题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1005 Number Sequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/O ...

  3. 矩阵乘法&矩阵快速幂&矩阵快速幂解决线性递推式

    矩阵乘法,顾名思义矩阵与矩阵相乘, 两矩阵可相乘的前提:第一个矩阵的行与第二个矩阵的列相等 相乘原则: a b     *     A B   =   a*A+b*C  a*c+b*D c d     ...

  4. 【bzoj4870】[Shoi2017]组合数问题 dp+快速幂/矩阵乘法

    题目描述 输入 第一行有四个整数 n, p, k, r,所有整数含义见问题描述. 1 ≤ n ≤ 10^9, 0 ≤ r < k ≤ 50, 2 ≤ p ≤ 2^30 − 1 输出 一行一个整数 ...

  5. 快速幂 & 矩阵快速幂

    目录 快速幂 实数快速幂 矩阵快速幂 快速幂 实数快速幂 普通求幂的方法为 O(n) .在一些要求比较严格的题目上很有可能会超时.所以下面来介绍一下快速幂. 快速幂的思想其实是将数分解,即a^b可以分 ...

  6. hdu3483 A Very Simple Problem 非线性递推方程2 矩阵快速幂

    题目传送门 题目描述:给出n,x,mod.求s[n]. s[n]=s[n-1]+(x^n)*(n^x)%mod; 思路:这道题是hdu5950的进阶版.大家可以看这篇博客hdu5950题解. 由于n很 ...

  7. 整数快速乘法/快速幂+矩阵快速幂+Strassen算法

    快速幂算法可以说是ACM一类竞赛中必不可少,并且也是非常基础的一类算法,鉴于我一直学的比较零散,所以今天用这个帖子总结一下 快速乘法通常有两类应用:一.整数的运算,计算(a*b) mod c  二.矩 ...

  8. jiulianhuan 快速幂--矩阵快速幂

    题目信息: 1471: Jiulianhuan 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 提交: 95  解决: 22 题目描述 For each data set in the input ...

  9. hiho #1143 : 骨牌覆盖问题·一 (运用快速幂矩阵)

    #1143 : 骨牌覆盖问题·一 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 骨牌,一种古老的玩具.今天我们要研究的是骨牌的覆盖问题:我们有一个2xN的长条形棋盘,然 ...

随机推荐

  1. 瞎j8封装第二版之数据库连接池

    写得很蛋疼,本来想支持多线程的,奈何对多线程和连接池理解着实太菜: 所以,起码是能拿到连接了... 但是还是不太懂这个连接池 我也是半抄别人的,以后再搞一搞这个吧. 先是配置文件 理想是很丰满的,奈何 ...

  2. arcgis api for js入门开发系列十六迁徙流动图

    最近公司有个arcgis api for js的项目,需要用到百度echarts迁徙图效果,而百度那个效果实现是结合百度地图的,怎么才能跟arcgis api结合呢,网上搜索,终于在github找到了 ...

  3. xamarin android alertdialog详解

    说明一下:学习xamarin android一段时间,准备写一些xamarin android相关的例子,alertdialog也是使用的非常多得空间之一,非常感谢鸟巢上的小猪,我也是看着他写的教程学 ...

  4. 绝世emacs配置for Ubuntu

    反正过不了几天就要退役了,把emacs配置放出来造福(祸害)大众? 浓浓的OIER风格,除了方便打代码就没别的用处(F8并不这样认为?),只可惜windows下的弄丢了,只有Ubuntu下的. F1不 ...

  5. css各种布局

    1.水平居中 前提:父容器.parent 和子容器.child 1)使用text-align和inline-block .parent{text-aling:center}; .child {disp ...

  6. AJAX请求真的不安全么?谈谈Web安全与AJAX的关系。

    开篇三问 AJAX请求真的不安全么? AJAX请求哪里不安全? 怎么样让AJAX请求更安全? 前言 本文包含的内容较多,包括AJAX,CORS,XSS,CSRF等内容,要完整的看完并理解需要付出一定的 ...

  7. 为什么说Python 是大数据全栈式开发语言

    欢迎大家访问我的个人网站<刘江的博客和教程>:www.liujiangblog.com 主要分享Python 及Django教程以及相关的博客 交流QQ群:453131687 原文链接 h ...

  8. windows10合并分区

    删除无用分区 将分区D合并到分区C,"计算机"---右键"管理"--"磁盘管理" 点击分区名,右键选择删除卷,如果有数据,提前备份 扩展分区 ...

  9. 【转】完美解读Linux中文件系统的目录结构

    一.前 言 接触Linux也有一段时间了,不过这几天在编译开源程序时,才发现自己对linux文件系统的目录结构了解的不够透彻,很多重要目录都说不清楚是用来干嘛的,于是在网上百度了一下这方面的介绍,根据 ...

  10. 用AndroidStudio发布Libs到Bintray jCenter

    1 RootProject[根目录]build.gradle中添加如下插件引用 dependencies { ....... classpath 'com.jfrog.bintray.gradle:g ...