算法起步之kmp算法

【作者Idlear  博客：http://blog.csdn.net/idlear/article/details/19555905】

           这估计是算法连载文章的最后几篇了，马上就要开学了,以后关于算法的更新肯定没有之前那么快了，一方面是因为算法这几篇作为入门也已经算是可以了，我常记得我以前老师说的一句话就是万事开头难，学习计算机就像武侠小说里面练武功一样，一旦打开任督二脉，练成绝世武功就是时间的问题了，另外也是因为我自己的原因也该将精力转向其他的知识了，我的脑子装的还是最原始的系统只能运行一个线程，如果我不手动的去给他切换一下，估计我就要挂在这一棵树上了。接下来任务还是挺繁重的，我想将关于我博客分类里的几个技术的知识都去整理一下，对于之前的设计模式的文章我实在是对不住了，现在看看写的那些感觉就跟翔一样，我会抽时间再重新返厂加工的，对于博客我还是新手，虽然写的并不多，但是却渐渐的喜欢上写博客。也同时谢谢大家的支持，让我们一起加油一起进步吧。

           言归正传字，符串匹配算法就是看字符串a中是否包含字符串b或者a与b是否相等，可能大家最先想到的比较就是for循环嵌套直接一个个的对比即可，这是最普通的匹配算法，也是比较暴力的方式他的学名叫做BF算法，我们这里要说的是KMP算法，KMP算法之所以叫做KMP算法是三个人名字的首字母，他们三个人发现了KMP算法。这里我们定义一下字符串匹配中主串是模板，而子串则是用来验证主串中是否存在的样本。在BF算法中我们可以简单的想象一下，主串跟子串上各有一个指针，比较的过程就是两个指针不停的前进后退。但是要是让我们去看简单的字符串匹配的的问题时，我们根本不需要这样每一次都前进回退的比较，因为有很多值可以很明显的看出来不需要回退，所以如何让算法更加的聪明呢，这里KMP算法就让时间复杂度降到了O(m+n)主串的指针不需要回退，只有子串的指针回退，而子串的指针也不是简单的回到最前面。而是根据一个规则。这里我们需要去好好的研究一下字符串的特点。

我们首先看这样两个字符串 ABADEFG    跟ABD     首先是A与A相比相同，我们去比较B与B相比相同，然后A与D相比不同，这里是不是我们需要退回到B与A相比的位置呢？我们BF算法是这样的，但是我们可以想一下，主串的AB与子串的AB都相同，而这时候我们再去回退去比较主串的B与A是否相等是不是没有必要了，这时候我们应该直接去比较主串的A与子串的A也就是主串的第第三个位置与主串第一个位置，这样主串并没有后退，这是怎么做到的呢，其实我们可以一直分析子串，我们可以想一下如果主串的的每一个都跟子串的第一位不相同那么是不是主串不需要回退就可以完成循环，结果也肯定是没有匹配成功，那么如果主串前n位与子串的前k位相同，那么说明主串的前n-1位与子串的k-1位相同那么我们是不是相当于复制了主串的n-1位，我们可以直接利用子串来处理就知道子串的第k位与主串的第前n-1位是否相等，而更重要的是我们可以得到一个数组，这个数组就是规定我们子串指定的回退位置。其实只要有了这个意识学习kmp就简单多了。而kmp算法的核心就是处理子串计算出回退数组。

          这个例子很好的解释了子串回退数组的生成。大家可以根据他写出算法。可能有很多人觉得kmp算法比较难懂，其实的确是这样的，模式匹配算法中还有很多简单效率可能要比kmp算法还要好的算法，有兴趣的朋友可以查一下像sunday算法，indexof的算法（这个算法就是javaString的indexof方法的实现的算法，测试一下比KMP算法要快了）但是不得不承认KMP算法已成为经典通用的字符串匹配算法。

public class KMP {
	public int kmp(char[] s, char[] ss) {
		int[] next = core(ss);
		int i = 0;
		int j = 0;
		while (i < s.length && j < ss.length) {
			if (j == -1 || s[i] == ss[j]) {
				i++;
				j++;
			} else {
				j = next[j];
			}
		}
		if (j >= ss.length) {
			return i - ss.length+1;
		}
		return -1;
	}
 
	public int[] core(char[] ss) {
 
		int i = 0;
		int[] next = new int[ss.length];
		next[0] = -1;
		int j = -1;
		while (i < ss.length-1) {
			if (j == -1 || ss[i] == ss[j]) {
				++i;
				++j;
				if (ss[i] != ss[j]) {
					next[i] = j;
				} else {
					next[i] = next[j];
				}
			} else {
				j = next[j];
			}
		}
 
		return next;
	}
	public static void main(String[] args) {
		KMP kmp=new KMP();
		System.err.println(kmp.kmp("asdfsasf".toCharArray(), "sasf".toCharArray()));
	}
}