题意:m个猪圈,n个客户,每个客户给出选则猪圈的钥匙和需要购买猪的个数,其中每次客户购买时客户选则的猪圈数量可以相互更换,问最大购买数量。

思路:以客户作为除源点汇点之外的点,然后对于每个猪圈从源点连其第一次购买的客户,容量为其猪的个数,随后链接其下一次购买的客户容量为无穷。最后每个客户与其汇点相连,数量为想要购买的个数。

一开始没想出来,其实对于每个需求,只要控制好其源点容量的进入和汇点的控制,对于其中间过程给一个无穷的容量便可作网络流了。

代码:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 2000
#define INF 1e8
int n,m,t;
int a[MAXN];
int fa[10*MAXN];
struct edge
{
int u,v,w,next;
}E[200000]; int head[MAXN],ecnt;
int gap[MAXN],cur[MAXN],pre[MAXN],dis[MAXN];
int scr,sink,vn;
void Insert(int u,int v,int w)
{
E[ecnt].u=u;
E[ecnt].v=v;
E[ecnt].w=w;
E[ecnt].next=head[u];
head[u]=ecnt++;
E[ecnt].u=v;
E[ecnt].v=u;
E[ecnt].w=0;
E[ecnt].next=head[v];
head[v]=ecnt++;
}
int Sap(int s,int t,int n)//核心代码(模版)
{
int ans=0,aug=INF;//aug表示增广路的流量
int i,v,u=pre[s]=s;
for(i=0;i<=n;i++)
{
cur[i]=head[i];
dis[i]=gap[i]=0;
}
gap[s]=n;
bool flag;
while(dis[s]<n)
{
flag=false;
for(int &j=cur[u];j!=-1;j=E[j].next)//一定要定义成int &j,why
{
v=E[j].v;
if(E[j].w>0&&dis[u]==dis[v]+1)
{
flag=true;//找到容许边
aug=min(aug,E[j].w);
pre[v]=u;
u=v;
if(u==t)
{
ans+=aug;
while(u!=s)
{
u=pre[u];
E[cur[u]].w-=aug;
E[cur[u]^1].w+=aug;//注意
}
aug=INF;
}
break;//找到一条就退出
}
}
if(flag) continue;
int mindis=n;
for(i=head[u];i!=-1;i=E[i].next)
{
v=E[i].v;
if(E[i].w>0&&dis[v]<mindis)
{
mindis=dis[v];
cur[u]=i;
}
}
if((--gap[dis[u]])==0) break;
gap[dis[u]=mindis+1]++;
u=pre[u];
}
return ans;
} void build()
{
memset(head,-1,sizeof(head));ecnt=0;
scr=0;sink=n+1;vn=sink+1;
int num;
memset(fa,0,sizeof(fa));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&num);
while(num--)
{
int v;
scanf("%d",&v);
if(!fa[v])
{
Insert(0,i,a[v]);
fa[v]=i;
}
else
{
Insert(fa[v],i,INF);
fa[v]=i;
}
}
scanf("%d",&num);
Insert(i,n+1,num);
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
{
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
build();
printf("%d\n",Sap(scr,sink,vn));
}
}

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