关于Tarjan(3)——离线LCA

LCA(最近公共祖先)，指对于一棵树上任意两个节点往上走最早都能到达的节点。

求LCA有两种方法，一种是倍增，另一种则是Tarjan。。。。。。。。

Tarjan巧妙利用并查集的思想；

这里的Tarjan是离线算法

先Tarjan下去；

首先有fa[NUM]=num; 

回溯时将子节点的fa变为num

如果对于num的询问中另一个点已经访问；

那他们的LCA为另一个点的find(fa)

原因：&&一个点与另一个点都位于以他们的LCA为根节点的子树中；

如果没有相关点的信息，只说明在该节点的上方，故回溯时把fa的变为父节点； 

这里的find是并查集中的代表元素。。。。。

再处理各种询问

另外，两点距离为dis[x]+dis[y]-2*dis[LCA(x,y)];

附上原题代码及地址http://codevs.cn/problem/2370/

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#define N 50001
using namespace std;
struct data{
	int to,nxt,ans;
}ask[75001*2];
struct node{
	int nxt,to,w;
}edge[N*2+1];
int tot,tot1,n,m;
bool vis[N];
int dis[N],fa[N];
int head[N],head1[75001*2];
int find(int x){if(fa[x]!=x)fa[x]=find(fa[x]);return fa[x];}
void add1(int x,int y){
	ask[++tot1].nxt=head1[x];
	ask[tot1].to=y;
	head1[x]=tot1;
}
void dfs(int num,int hehe){
	dis[num]=hehe;
	for(int i=head[num];i;i=edge[i].nxt)
	if(!dis[edge[i].to]&&edge[i].to){
		int to=edge[i].to;
		dfs(to,hehe+edge[i].w);
	}
}
void Tarjan_LCA_haha(int t){
	vis[t]=true;
	fa[t]=t;
	for(int i=head[t];i;i=edge[i].nxt)
	if(!fa[edge[i].to]&&edge[i].to){
		int to=edge[i].to;
		Tarjan_LCA_haha(to);
		fa[to]=t;
	}
	for(int i=head1[t];i;i=ask[i].nxt)
	if(vis[ask[i].to])
	ask[i].ans=dis[ask[i].to]+dis[t]-2*dis[find(ask[i].to)];
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<n;++i){
		int a,b,c;
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		edge[++tot].nxt=head[a];
		head[a]=tot;
		edge[tot].w=c;
		edge[tot].to=b;
		edge[++tot].nxt=head[b];
		head[b]=tot;
		edge[tot].w=c;
		edge[tot].to=a;
	}
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1;i<=m;++i){
			int a,b;
			scanf("%d%d",&a,&b);
			add1(a,b);
			add1(b,a);
	}
	dfs(0,0);
	Tarjan_LCA_haha(0);
	for(int i=1;i<=2*m;i+=2)
	if(ask[i].ans)printf("%d\n",ask[i].ans);
	else printf("%d\n",ask[i+1].ans);
	return 0;
}