洛谷3822 [NOI2017] 整数 【线段树】【位运算】

题目分析：

首先这题的询问和位(bit)有关，不难想到是用线段树维护位运算。

现在我们压32位再来看这道题。

对于一个加法操作，它的添加位置可以得到，剩下的就是做不超过32的位移。这样根据压位的理论。它最多只会对线段树的两个叶子产生影响，我们分开来考虑两个叶子。

对于一个加法的进位，它实际就是把它之后连续的全为1的位赋值成0，然后更改第一个不是全为1的位，不难想到用lazytag实现。

减法操作与加法操作相反。所以我们要两个标记和两个lazy标记。

对于一个询问，在线段树上查找即可。

代码:

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 const int base = ;

 int n,maxx;

 struct SEGT{
     unsigned int dt;
     bool lazy0,lazy1;
     bool all0,all1;
 }T[(<<)];

 void build_tree(int now,int l,int r){
     T[now].all0 = ;
     if(l == r) return;
     int mid = (l+r)/;
     build_tree(now<<,l,mid);
     build_tree(now<<|,mid+,r);
 }

 void push_down0(int now){
     T[now<<].all0 = ; T[now<<].all1 = ;
     T[now<<].lazy0 = ; T[now<<].lazy1 = ;
     T[now<<|].all0 = ; T[now<<|].all1 = ;
     T[now<<|].lazy0 = ; T[now<<|].lazy1 = ;
     T[now<<].dt = ; T[now<<|].dt = ; T[now].lazy0 = ;
 }

 void push_down1(int now){
     T[now<<].all1 = ; T[now<<].all0 = ;
     T[now<<].lazy1 = ; T[now<<].lazy0 = ;
     T[now<<|].all1 = ; T[now<<|].all0 = ;
     T[now<<|].lazy1 = ; T[now<<|].lazy0 = ;
     T[now<<].dt = (1ll<<)-; T[now<<|].dt = (1ll<<)-; T[now].lazy1 = ;
 }

 void push_up(int now){
     if(T[now<<].all0 && T[now<<|].all0) T[now].all0 = ; else T[now].all0 = ;
     if(T[now<<].all1 && T[now<<|].all1) T[now].all1 = ; else T[now].all1 = ;
 }

 void leafpd(int now){
     if(T[now].dt == ) T[now].all0 = ; else T[now].all0 = ;
     if(T[now].dt == (1ll<<)-) T[now].all1 = ; else T[now].all1 = ;
 }

 int tag = ;
 void uppaint(int now,int tl,int tr,int place){
     if(tl != tr && T[now].lazy0) push_down0(now);
     if(tl != tr && T[now].lazy1) push_down1(now);
     if(tl >= place){
     if(T[now].all1){
         T[now].all0 = ;T[now].all1 = ;
         T[now].lazy0 = ;T[now].lazy1 = ;
         T[now].dt = ;
         return;
     }else{
         if(tl == tr){T[now].dt++;tag = ;leafpd(now);return;}
         int mid = (tl+tr)/;
         uppaint(now<<,tl,mid,place);
         if(!tag) uppaint(now<<|,mid+,tr,place);
         push_up(now);
     }
     }else{
     int mid = (tl+tr)/;
     if(place > mid) uppaint(now<<|,mid+,tr,place);
     else{
         uppaint(now<<,tl,mid,place);
         if(!tag) uppaint(now<<|,mid+,tr,place);
     }
     push_up(now);
     }
 }

 void downpaint(int now,int tl,int tr,int place){
     if(tl != tr && T[now].lazy0) push_down0(now);
     if(tl != tr && T[now].lazy1) push_down1(now);
     if(tl >= place){
     if(T[now].all0){
         T[now].all1 = ;T[now].all0 = ;
         T[now].lazy1 = ;T[now].lazy0 = ;
         T[now].dt = (1ll<<)-;
         return;
     }else{
         if(tl == tr){T[now].dt--;tag=;leafpd(now);return;}
         int mid = (tl+tr)/;
         downpaint(now<<,tl,mid,place);
         if(!tag) downpaint(now<<|,mid+,tr,place);
         push_up(now);
     }
     }else{
     int mid = (tl+tr)/;
     if(place > mid) downpaint(now<<|,mid+,tr,place);
     else{
         downpaint(now<<,tl,mid,place);
         if(!tag) downpaint(now<<|,mid+,tr,place);
     }
     push_up(now);
     }
 }

 void TModify(int now,int tl,int tr,int place,long long data){
     if(tl == tr){
     if(data >= ){
         long long res = data + T[now].dt;
         T[now].dt = (res&((1ll<<)-));
         if(res >= (1ll<<)){ tag = ;uppaint(,,n,place+);}
     }else{
         long long res = T[now].dt + data;
         if(res >= ) T[now].dt = res;
         else{
         T[now].dt = res + (1ll<<);
         tag = ;downpaint(,,n,place+);
         }
     }
     leafpd(now);
     return;
     }
     if(T[now].lazy0) push_down0(now);
     if(T[now].lazy1) push_down1(now);
     int mid = (tl+tr)/;
     if(place <= mid) TModify(now<<,tl,mid,place,data);
     else TModify(now<<|,mid+,tr,place,data);
     push_up(now);
 }

 void Modify(){
     int dr,data,bit; scanf("%d%d",&data,&bit);
     if(data < ) dr = -; else dr = ;
     data = abs(data);
     int a1 = bit>>,a2 = bit&;
     if((1ll*data<<a2) >= (1ll<<)){
     long long fw = 1ll*data<<a2;
     TModify(,,n,a1,(fw&((1ll<<)-))*dr);
     fw >>= ;
     TModify(,,n,a1+,fw*dr);
     }else{
     TModify(,,n,a1,(1ll*data<<a2)*dr);
     }
 }

 int QTree(int now,int tl,int tr,int place,int bit){
     if(T[now].all0) return ; if(T[now].all1) return ;
     if(tl == tr){ if(T[now].dt & (<<bit)) return ; else return ; }
     int mid = (tl+tr)/;
     if(place <= mid) return QTree(now<<,tl,mid,place,bit);
     else return QTree(now<<|,mid+,tr,place,bit);
 }

 void Query(){
     int kth; scanf("%d",&kth);
     int a1 = kth>>,a2 = kth&;
     printf("%d\n",QTree(,,n,a1,a2));
 }

 void work(){
     for(int i=;i<=n;i++){
     int cas; scanf("%d",&cas);
     if(cas == ){Modify();}
     else Query();
     }
 }

 int main(){
     scanf("%d",&n); int x; scanf("%d%d%d",&x,&x,&x);
     build_tree(,,n);
     work();
     return ;
 }